רנה דקארט

רנה דקארט
René Descartes

לידה	31 במרץ 1596 לה איי, צרפת
פטירה	11 בפברואר 1650 (בגיל 53) סטוקהולם, שוודיה
זרם	רציונליזם
תחומי עניין	מטאפיזיקה, תורת ההכרה, מתמטיקה
הושפע מ	אפלטון, אריסטו, אנסלם מקנטרברי, תומאס אקווינס
השפיע על	ברוך שפינוזה, ניקולה מלברנש, גוטפריד לייבניץ, ג'ון לוק, בלז פסקל, אייזק ניוטון, עמנואל קאנט, יוהאן גוטליב פיכטה, אדמונד הוסרל, נועם חומסקי, דייוויד צ'אלמרס ורבים אחרים.

פסל של רנה דקארט מאת ז'אן פויפורקט בסגנון אר דקו באמסטרדם

תעודת סיום מבית הספר הישועי "Collège Royal Henry-Le-Grand", ‏

מקום לידתו של דקארט

קברו של דקארט, בכנסיית סן ז'רמן דה פרה בפריז

כתב ידו של רנה דקארט

רֶנֶה דֶקַארְט (בצרפתית: René Descartes (מידע • עזרה);‏ 31 במרץ 1596, לה איי, צרפת – 11 בפברואר 1650, סטוקהולם, שוודיה), מוכר גם בצורה הלטינית של שמו רֶנַאטוּס קַרְטֶזִיּוּס (Renatus Cartesius), היה פילוסוף ומתמטיקאי צרפתי. נחשב לאחד ההוגים החשובים והמשפיעים בהיסטוריה המערבית.

הוא השפיע הן על פילוסופים בני זמנו והן על אלו שבאו אחריהם, ונודע בגישתו הרציונליסטית המעמידה את התבונה ותכונות המציאות הא-פריוריות (כלומר, הקודמות להתנסות) במרכז חקירותיו. דקארט התעסק בעיקר ביכולת להגיע לידיעה ודאית וביחס בין גוף לנפש. אף על פי שהיה מוכר בעיקר עקב הגותו פורצת הגבולות בפילוסופיה, הוא השיג פרסום רחב גם כממציא של מערכת הצירים הקרטזית ("קרטזית" מלשון "קרטזיוס", הצורה הלטינית של "דקארט"). מערכת זו הייתה בעלת השפעה רבה על התפתחות המתמטיקה המודרנית.

ביוגרפיה

דקארט נולד בצרפת, בקומונה לה היי אנ-טורן (ששינתה את שמה לדקארט על שמו) בפרובינציה לשעבר טורן, מחוז אנדר ולואר, בחבל סאנטר-עמק הלואר שבצרפת. בגיל שנה נפטרה אימו, ובגיל 11 שלח אותו אביו, שהיה שופט בבית המשפט הגבוה לצדק, לבית הספר של הישועים (Collège Royal Henry-Le-Grand) בלה-פלש (La Flèche), ומשם לאוניברסיטת פואטייה. במטרה להשביע את רצונו של אביו, למד דקארט משפטים והוסמך בשנת 1616 אולם הוא לא עבד כעורך דין. עם סיום לימודיו, עבר לפריז.

בהתאם לשאיפותיו לקריירה כקצין מקצועי, הצטרף דקארט כשכיר חרב לצבאות שונים, פרוטסטנטים וקתולים. בגיל 22 שירת בצבא פרוטסטנטי בהולנד תחת פיקודו של מאוריץ, נסיך אורנז' (בין השנים 1618–1619) ולמד הנדסה צבאית בברדה, שם פגש את הפיזיקאי ההולנדי איזאק בקמן שעורר בו עניין במתמטיקה ובפיזיקה ובפרט בבעיות של נפילת גופים כבדים.

בשנת 1619 עבר לשרת בצבא קתולי בגרמניה תחת פיקודו של מקסימיליאן דוכס בוואריה, והשתתף בקרבות מלחמת שלושים השנים בצ'כיה, שם ב-10 בנובמבר היה לו חיזיון על מערכת מתמטית ומדעית חדשה. בשנת 1622 הוא חזר לצרפת, מתוגמל מספיק על מנת לא להיטרד בבעיות פרנסה בשארית חייו, ובילה את השנים הבאות בפריז ובחלקים אחרים של אירופה. הוא אף היה נוכח בזמן מצור לה רושל שהטיל הקרדינל רישלייה בשנת 1627.^{[דרוש מקור]}

בשנת 1628 חיבר את כללים להכוונת הדעת ועזב להולנד שם גר עד שנת 1649. בשנה זו החל גם לעבוד על יצירה נוספת בשם העולם. בשנת 1633 הורשע גלילאו גליליי בידי האינקוויזיציה, ודקארט החליט לזנוח את תכנוניו לפרסם את "העולם", שעסק בנושאים דומים לאלו בהם עסק גלילאו.

בשנת 1637 פרסם דקארט את חיבורו מאמר על המתודה (Discours de la Méthode) שכלל שלושה חיבורים: אופטיקה, מטאורולוגיה וגאומטריה. ובשנת 1641 פורסם ספרו החשוב ביותר, הגיונות על הפילוסופיה הראשונית (Meditationes de prima philosophia). בספר כלל דקארט גם שש טענות-נגד של הוגי התקופה, ביניהם תומאס הובס ואחרים, ותגובותיו להן. במהדורה השניה שיצאה שנה לאחר מכן, נוספה קבוצה שביעית של השגות ותשובות.

בשנת 1644 פרסם דקארט את ספרו עקרונות הפילוסופיה (Principia philosophiae), שהוקדש לנסיכה אליזבת מבוהמיה איתה ניהל תכתובת ארוכה. ובשנת 1647 קיבל הקצבה מלואי הארבעה עשר, מלך צרפת, ופרסם את הערות על אודות מסמך (Notae in programma), בתגובה לפרסומו של תלמידו לשעבר, הנריקוס רגיוס.

בשנת 1649 קיבל דקארט את הזמנתה של המלכה כריסטינה ונסע לשוודיה. בשנה זו פורסמה גם יצירתו היפעלויות הנפש (Les passions de l'âme), אשר הוקדשה אף היא לנסיכה אליזבט מבוהמיה. דרישתה של המלכה כריסטינה הייתה לקבל שיעורים בשעות הבוקר המוקדמות, בעוד שדקארט היה רגיל לעבוד במיטתו עד שעות הצוהריים. דקארט מת בסטוקהולם, כשנה לאחר הגעתו, בגיל 53 בנסיבות שנחשבו תחילה כדלקת ריאות אך נחקרו בהמשך כחשד להרעלה.

קברו מצוי כיום בכנסיית סן ז'רמן דה פרה בפריז.

דקארט לא נשא אשה, אולם בשנת 1635 נולדה לו בתו מחוץ למערכת הנישואין, פרנסין (Francine). היא מתה בהיותה בת חמש שנים בלבד. המוטו שלו היה "מי שמסתתר היטב, חי היטב" (Bene vixit qui bene latuit).

נסיבות מותו

בשנת 2010 פרסם החוקר תיאודור אברט את מחקרו, המפריך את הטענה כי דקארט מת כתוצאה מדלקת ריאות. על פי המחקר, שכלל סריקות ארכיוניות בפאריס ובשוודיה, רנה דקארט מת לאחר שטעם מלחם קודש ספוג במנה של זרניך (ארסן). החשד, על פי אברט, נופל על מיסיונר בשם ז'אק ויוגה, שפעל בסטוקהולם והרעיל את דקארט כי חשש שדעותיו בנושאי דת יחבלו בהמרת הדת המתוכננת של כריסטינה, מלכת שוודיה הפרוטסטנטית לקתולית. "ויוגה היה מודע לנטיותיה הקתוליות של המלכה כריסטינה, וסביר שראה את דקארט כמכשול בדרכה להמרת דתה", אומר אברט. תאוריית הרצח התקבלה בספקנות מה, כיוון שמאז מותו של דקארט היה ברור שדלקת ריאות היא שגזלה מהעולם את אבי הפילוסופיה המודרנית. אברט הסתמך על כך שלאחר מותו של דקארט, ציין רופאו כי גילה "משהו מוזר" בשתן של הפילוסוף. הסברה של אברט היא שמדובר בדם. "זה אינו תסמין של דלקת ריאות אלא של הרעלה, בעיקר של הרעלת זרניך" אומר אברט. לטענתו, דקארט אף ביקש מרופאו שירשום לו תרופה הגורמת להקאה ושלשול. "איזו מסקנה אחרת אפשר להסיק, מלבד זו שהפילוסוף, שהיה בעל ידע ברפואה, האמין שהרעילו אותו"?

כפילוסוף

דקארט ידוע בניסיונו להתמודד עם בעיית הספקנות בפילוסופיה ולמעשה מאז דקארט נושא הדיון העיקרי בקרב הפילוסופים, שהיה עד כה תורת ההוויה, הוחלף כעת בתורת ההכרה, כלומר שהדיון סביב השאלה "מה קיים?" הוחלף בדיון סביב השאלה "מה נוכל לדעת, אם בכלל?".

דקארט רצה למצוא בסיס מוצק לכל החקירה המדעית, ולשם כך רצה למצוא את בסיס הידע הוודאי ממנו יוכל להתחיל. על-מנת להגיע לאמת ודאית כלשהי, דקארט ניסה קודם לרוקן את ידיעתו מכל מה שניתן להטיל בו ספק, ולאחר-מכן לחזור להאמין שוב רק במה שיש הצדקה לכך. הוא עצמו דימה את מתודה זו לסוחר תפוחים המרוקן את כל ארגזיו מתפוחים, ומחזיר רק את אלו שאינם רקובים. ראשית, הטיל ספק בתעתועים שכבר השכל הישר יטען שאינם אלא אשליה (למשל: גודלו של גוף במרחקים שונים, שינוי צורתו של גוף שאנו מביטים בו כשהוא בתוך מים, חלום). לאחר-מכן, הטיל ספק בכל הידיעות שחושיו מוסרים לו, בכך הטיל ספק בכל העולם אשר ראה סביבו. לאחר מכן, הטיל ספק גם בחוקי ההיגיון, תוך הצעת ה"שד המתעתע": הוא הציע אפשרות לפיה קיים שד הגורם לנו לחשוב מחשבות שגויות, ובכך מתעתע בהיגיון שלנו. עצם האפשרות כי קיים שד שכזה, מונעת מאיתנו להניח בביטחון כי ההיגיון אליו אנו רגילים הוא הנכון. כעת, ניסה דקארט למצוא את העובדה הוודאית הראשונה, ממנה יתקדם ויחתור אל האחרות.

טיעון הקוגיטו - אני חושב, משמע אני קיים

ערך מורחב – אני חושב, משמע אני קיים

יש הרואים בדקארט את ההוגה המודרני הראשון אשר סיפק מסגרת פילוסופית למדעי הטבע כאשר אלו החלו להתפתח. כדי לנסות לומר דבר בעל משמעות על העולם, ביקש דקארט לצאת מנקודת מוצא כלשהי שעליה יוכל להישען בבואו לדון במהותו של העולם. נקודת מוצא זו, הוא קבע, תהיה אמת ודאית שלא ניתן להטיל בה ספק. את אותה נקודת מוצא גולל בספרו "ההגיונות". כדי להשיג זאת, הוא הפעיל שיטה (מתודה) הידועה בשם ספקנות מתודולוגית: הטלת ספק בכל רעיון שניתן להטיל בו ספק. מטרת הספקנות המתודולוגית היא להגיע לנקודת-הוודאות, וזאת בניגוד לספקנות המנסה לערער על תמונת-המציאות (כגון הספקנות הפירוניסטית, או הסטואית, אשר מטרתה להביא את הספקן לשלוות-הנפש).

לפי דקארט, העובדה הראשונית היחידה בה הוא יכול להיות בטוח היא שהוא עצמו קיים, וחושב. זאת מהסיבה הבאה: הוא טוען תחילה שהוא קיים וחושב. אם נטען שהוא טועה, ניאלץ לטעון עם זאת שהוא קיים (כדי שיוכל לטעות), וגם שהוא חושב. מכאן מוכרח שהוא קיים וחושב.

כך הגיע דקארט לקביעה אני חושב, משמע אני קיים (בלטינית: Cogito, Ergo sum, ובקיצור: הקוגיטו), שכוונתו היא למעשה הטענה כי גם הטלת הספק עצמה בקיומו, היא הוכחה לקיומו, כך שהוא לא יכול שלא להיות קיים.

על טיעון הקוגיטו הושגו השגות רבות במהלך ההיסטוריה, אשר רבות מהן מצביעות על כך שעל אף שדקארט מצהיר שהוא מטיל ספק בכל כלל לוגי הנקבע בידינו, בכל זאת הוא עושה שימוש בכלים לוגיים כדי להוכיח את קיומו שלו. עם זאת, ביקורות מסוג זה זכו להתייחסות בידי דקארט עצמו, שטען שכאשר עמד על כך שהוא ישנו לא גזר כלל ש"כל החושב נמצא, או קיים" אלא הכיר באופן פרטי במציאותו הוא. על כן, טוען דקארט, לא נעשה שימוש בהסקות לוגיות כלליות העשויות להיות מוטעות, אלא רק בהכרות פרטיות הנובעות ישירות מהאקסיומות (חשוב להדגיש, דקארט לא מטיל ספק בנכונותם של הכללים הבסיסיים ביותר של ההיגיון האנושי, כמו חוק הסתירה, למשל, אלא רק טוען כי בתהליך הסקת המסקנות מאותם טיעונים עלולה ליפול טעות, ועל כן התיארמות המתמטיות והמשפטים הלוגיים שאינם אקסיומטיים מוטלים בספק).

אלוקים

לאחר שדקארט מגיע למסקנה כי הוא עצמו קיים, הוא מבקש להוכיח שגם אלוקים קיים.

לשם כך הוא מציג שלוש הוכחות שונות:

• הראשונה היא ההוכחה האונטולוגית של אנסלם.
• השנייה היא ההוכחה הקוסמולוגית.
• השלישית היא ההוכחה האנתרופולוגית: לפי דקארט, כל אידאה מחשבתית בהכרתו בהכרח התקבלה מאובייקט חיצוני. בנוסף, הוא טוען ששום אידאה לא יכולה להתקבל מאובייקט שהוא פחות מהאידאה. מכיוון שקיימת בו האידאה של שלמות מוחלטת (הוא מסוגל להעלות בדעתו קיום של אובייקט מושלם), והיא לא יכולה להתקבל משום אובייקט שהוא פחות ממושלם, חייב להיות אובייקט מושלם ממנו תתקבל האידאה. אובייקט זה לא יכול להיות הוא עצמו, שהרי הוא יודע לגבי עצמו שאיננו מושלם, מפני שהוא עצמו לא יודע הכול ולא יכול הכול, הרי שהאובייקט המושלם חייב להיות חיצוני לו, והוא אלוקים.

עולם חיצוני

לאחר שהוכיח דקארט, לשיטתו, כי הוא עצמו קיים וכי יש אלוקים מושלם מכל הבחינות, הוא סבר שאלו מספיקים כדי להוכיח שכל העולם מסביבו אכן קיים. הוא טוען שמפני שאלוקים מושלם הוא מוכרח להיות ישר מבחינה אינטלקטואלית, כלומר שלא ישקר לאדם שמוכן ורוצה לחקור ולגלות. מכיוון שאותו אלוקים כל-יכול, הרי שלא קיים כל ספק לגבי העובדה שהוא גם יכול להשתיל בהכרתו של האדם את אידאות העולם האמיתי. כך דקארט מסיק שמפני שהוא זהיר בחקירתו, ואלוקים מושלם וישר מבחינה אינטלקטואלית בהכרח קיים, אלוקים בוודאות לא ירשה שבהכרתו של דקארט יושתל ידע שגוי, ולכן הידע אותו טרח להשיג בוודאי נכון.

עולם החומר ועולם הרוח

דקארט חילק את היש הנוכח בעולם לשני סוגים מובדלים ומובחנים זה מזה, חומר ורוח. בספרו המרכזי "הגיונות" פורס דקארט באופן נרחב טיעונים המצביעים על המהות השונה והמובדלת של הגוף והנפש. המפורסם שבטיעונים אלה הוא ניסוי מחשבה המכונה "משל השעווה" שתכליתו המקורית הייתה הפרכת ה"פיזיקה האריסטוטלית" שהייתה שלטת בכיפה עד ימי דקארט, והצעת ההנחה כי ביסודו של דבר, ובנוגע ליחידות החומר הבסיסיות, כל הגופים הפיזיקליים זהים. ע"פ משל השעווה, כאשר ניטול פיסת שעווה קרה, נוכל להבחין באופן ברור בכל תכונותיה. היא קשה, יש לה ריח אופייני, היא קרה, מחוספסת וכו. עם זאת, כאשר תחומם שעווה זו, ישתנו כל תכונותיה החושיות באופן מידי. היא תגדל, תאבד את מרקמה, צורתה, צבעה וריחה. אף על פי כן, קבע דקארט, לא יחשוב איש לפקפק בעובדה שעדיין מדובר באותה פיסה של שעווה. בהתאם, קבע, אין ספק שכל התכונות הייחודיות של החומר אינן שייכות למהותו, שכן גם בהשתנותן החומר נשאר אותו חומר. מה אם כן הוא תכונה מהותית ובלתי נפרדת של החומר? ע"פ דקארט תכונה זו היא לא אחר מתכונת ההתפשטות. התכונה המשותפת והבסיסית לכל החומרים היא תכונת המרחביות, בעוד שהתכונות החושיות הן "חולפות" ואינן שייכות למהותן. בניגוד חד לחומר הקרטזיאני, מהות הנפש היא היותה חושבת. היא אינה ממוקמת מרחבית, אינה חומרית, ואין לה תכונות חושיות כלל. לטענת דקארט, הקשר בין הגוף והנפש הוא קשר סיבתי, כלומר, על אף הניגוד המהותי שבין תכונות החומר והרוח, הם משפיעים זה על זה באופן ישיר ומלא.

היקום הגאומטרי

בעת היותו תלמיד בבית הספר הישועי שמע דקארט על הטלסקופ שבנה גלילאו גליליי, ועל התגליות האסטרונומיות שעשה בעזרתו, רק חודשים ספורים לאחר שפורסמו. בעוד שגלילאו ראה באריסטו את יריבו העיקרי, דקארט הצעיר ממנו בשנות דור כבר לא חש בצורך להתווכח עם תמונת העולם האריסטוטלית שאבד עליה הכלח, והתעניין יותר בבניית תמונת עולם חדשה. מסקנתו שאידאות העולם האמיתי הושתלו בשכלו של האדם על ידי אלוקים, כמו גם אהבתו למתמטיקה ולוודאות מתמטית, הוליכו אותו לראות במישור האוקלידי את המודל ליקום האמיתי - חלל אינסופי שאין בו גבולות ואין לו מרכז. זאת בניגוד ליקום האריסטוטלי הסובב כולו סביב מרכז הארץ ומופרד לאזורים ארציים ושמימיים באמצעות כיפות שקופות. דקארט גם פסל את הרעיון האריסטוטלי לפיו עצמים נעים על מנת לחזור אל מקומם הטבעי, ואימץ את רעיון ההתמד של גלילאו. ביקום הגאומטרי של דקארט תנועה מגדירה צורות כשם שבגאומטריה נקודה נעה מגדירה עקומה ועקומה נעה מגדירה יריעה.

פסילתו את מושג הריק, כמו גם הזהות שקבע בין מרחב וחומר, הוליכו את דקארט לטעון שרק התנועה מבדילה בין אזורים שונים בחלל. לדידו היה היקום מלא לחלוטין ב"גופיפים" (corpuscles) זעירים, רובם בלתי-נראים ונעים באופנים שונים. דקארט ראה את מערכת השמש כעין מערבולת עצומה, אשר רק תנועתה הסיבובית מבדילה אותה מן המרחב שסביבה, והיא אחת ממערבולות רבות שהן מערכות שמש אחרות.

אף על פי שדקארט לא היה אסטרונום, תמונת היקום שהציג בספרו "עקרונות הפילוסופיה" בשנת 1644 השפיעה מאוד על הקוסמולוגים בני תקופתו, והנחילה להם את הרעיון שהשמש היא רק אחד מבין אינספור כוכבים השוכנים בחלל הומוגני ובלתי-מוגבל, ושכוכבי הלכת סובבים את השמש במסלולים הנוצרים כתוצאה מהתמד, משולב בכוחות דחיפה שמפעילים ה"גופיפים" זה על זה. גם אייזק ניוטון הושפע מאוד מתמונת יקום זו, וכאשר נטש אותה לבסוף לטובת יקום ריק כמעט לחלוטין, שבו גופים מושפעים ממרחק על ידי כוח משיכה מסתורי, גרם הדבר לשערורייה בקרב רבים מבני-דורו. שם ספרו של ניוטון, "עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע", אף הוא הד לשם ספרו של דקארט "עקרונות הפילוסופיה".

כמתמטיקאי

חתימת ידו של דקארט

דקארט היה הראשון שהציע להביע פונקציות על ידי שרטוט מערכת צירים גרפית של X ו-Y ועליה לתאר את ערכי הפונקציה של X-Y. כך ניתן להבין התנהגות פונקציות באופן גרפי, המקל על הבנת הפונקציה. שיטה זו נקראת מערכת צירים קרטזית על שמו. כמו כן, כְּתב החזקות כפי שהוא נכתב היום, ובו מעריך החזקה נכתב בגופן קטן מעל בסיס החזקה, הוא פרי המצאתו של דקארט.

דקארט היה גם הראשון להציג את התחשיב האינפיניטסימאלי, אשר היווה את הבסיס לחשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי שפיתחו לייבניץ וניוטון לאחר מותו.

תרומתו הידועה ביותר למתמטיקה, הייתה בתרגום הגאומטריה לתחשיב האלגברי, מה שידוע כגאומטריה האנליטית וכטריגונומטריה.

דקארט תרם מחשבתית ומעשית להתפתחותו המשמעותית של ענף האופטיקה בין היתר בניסוחו את חוק סנל באמצעות פונקציית הסינוס בספרו מאמר על המתודה.

ספריו

• כללים להכוונת הדעת (Les Règles pour la direction de l'esprit)‏, 1628
• מאמר על המתודה (Discours de la méthode)‏, 1637
  • 1941 - עריכה: ח.י. רות, ירושלים: הוצאת מאגנס.
  • 2008 - תרגום, עריכה, ומבוא: ד"ר עירן דורפמן, ירושלים: הוצאת כרמל.
  • 2010 - תרגום: יהושע קנז, תל אביב: ספרי עליית הגג.
• הגאומטריה (La Géométrie)‏, 1637
• הגיונות על הפילוסופיה הראשונית (Meditationes de prima philosophia)‏, 1641
  • 1976 - תרגום: יוסף אור, עריכה: ח.י. רות, ירושלים: הוצאת מאגנס
  • 2001 - תרגום: יוסף אור, עריכה: יעקב גולומוב הוצאת מגנס
  • 2001 - תרגום: דורי מנור, עריכה מדעית ואחרית דבר: אלחנן יקירה, תל אביב ידיעות אחרונות - ספרי חמד
• הגיונות מטפיזיים, השגות ותשובות (Méditations métaphysiques, Objections et Réponses)
  • 2015 - תרגום (הגיונות מטפיזיים) - יוסף אור 1976, השגות ותשובות - ארזה טיר-אפלרויט ואלחנן יקירה 2015 הוצאת מאגנס
• עקרונות הפילוסופיה (Principia philosophiae)‏, 1644
  • 1979 - חלק ראשון, מצרפתית: שרה ירצקי, מלטינית: שלמה קרניאל, עריכה ומבוא: שרה ירצקי ומרסלו דסקל, תל אביב: מפעלים אוניברסיטאיים להוצאה לאור
• רגשות הנפש (Les passions de l'âme)‏, 1649
  • 2007 - תרגום: עידו בסוק, עריכה מדעית והקדמה: רז חן-מוריס, הערות: עידו בסוק ורז חן-מוריס, תל אביב : רסלינג.

• 
  שער המהדורה הראשונה של ספרו "מאמר על המתודה", 1637
• 
  שער המהדורה הראשונה של ספרו "הגאומטריה", 1637
• 
  שער ספרו "רגשות הנפש", 1649
• 
  שער המהדורה הראשונה של ספרו "הגיונות על הפילוסופיה הראשונית", 1641 (לטינית)

לקריאה נוספת

• דייב רובינסון וכריס גארט, דקרט, הוצאת מחברות לספרות, 2002.(הספר בקטלוג ULI)
• נועה נעמן צאודרר, דקארט - בדידותו של פילוסוף, ההוצאה לאור של אוניברסיטת תל אביב, 2008

קישורים חיצוניים

• רנה דקארט, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
• רנה דקארט, באתר MacTutor (באנגלית)
• רנה דקארט בפרויקט גוטנברג
• ספריו, בגוגל ספרים
• מיכאל גורודין, האיש ששינה את המתמטיקה, במדור "היום לפני במדע" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 31 במרץ 2018
• רנה דקארט, באתר "Find a Grave" (באנגלית)
• רנה דקארט, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• כתבי רנה דקארט בפרויקט גוטנברג (באנגלית)

הערות שוליים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

רנה דקארט35201453Q9191