הפרש סימטרי

מתוך המכלול
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
דיאגרמת ון של ההפרש הסימטרי של

הפרש סימטרי הוא פעולה בינארית על קבוצות. עבור שתי קבוצות היא מחזירה קבוצה המורכבת מכל איברי שלא שייכים ל- וכל איברי שלא שייכים ל- – כלומר, כל האיברים השייכים בדיוק לאחת הקבוצות.

הגדרה

ההפרש הסימטרי מוגדר כדלהלן:

תכונות

פעולת ההפרש הסימטרי היא המקבילה בתורת הקבוצות לפעולת XOR באלגברה בוליאנית.

אם קבוצה, אז קבוצת החזקה עם הפעולות חיתוך (בתפקיד 'כפל') והפרש סימטרי (בתפקיד 'חיבור'), מהווה חוג קומוטטיבי, המקיים בנוסף את התכונה לכל .

ראו גם

קישורים חיצוניים


P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.