CAPM

מודל CAPM ל-30 המניות במדד דאו ג'ונס

מודל לתמחור נכסי הון (באנגלית: Capital Asset Pricing Model, או בראשי תיבות: CAPM) הוא מודל כלכלי שעוסק בהערכת שווי מניות, נגזרות המניות, ביטחונות ונכסים על ידי השוואה בין הסיכון הכרוך בהם כנגד התשואה הצפויה. המודל מבוסס על הרעיון שמשקיעים ידרשו תשואה נוספת (שנקראת פרמיית סיכון) עבור נטילת סיכון נוסף.

על-פי המודל, התשואה שהמשקיעים ידרשו תהיה שווה לסכום של שני גורמים: שיעור התשואה מהשקעה חסרת סיכון ופרמיית הסיכון. במקרה והתשואה הצפויה מההשקעה לא עוברת את סף המינימום (סכום שני הגורמים), ההשקעה אינה כדאית.

המודל פותח על ידי שורה של כלכלנים בהם ויליאם שארפ והתבסס על התאוריה המודרנית של תיקי השקעות.

המודל מבוסס על שתי משוואות מרכזיות. משוואת קו השוק (באנגלית: Capital Market Line או בראשי תיבות: CML), מציגה את הקשר בין מידת התשואה העודפת הצפויה של תיק השקעות, הנובעת מחלוקת ההשקעות בין נכס חסר סיכון (למשל אגרות חוב ממשלתיות) לבין תיק השקעות בעלות סיכון (למשל מניות), לבין הסיכון של התיק כפי שמתבטא בסטיית התקן שלו: $E(r_{p})=r_{f}+\sigma _{p}/\sigma _{m}\cdot [E(r_{m})-r_{f}]$

משוואת קו הנכסים (באנגלית: Security Market Line או בראשי תיבות: SML), מציגה את הקשר בין התשואה הצפויה של נכס מסוכן, למדד התנודתיות שלו עם תיק השוק (המכונה גם בטא): $E(r_{i})=r_{f}+\beta _{i}\cdot [E(r_{m})-r_{f}]$

כאשר ביטא מחושב כך: $\beta \ ={\frac {Cov(r_{a},r_{m})}{Var(r_{m})}}$ או באמצעות הנוסחה: $\beta =\rho _{a,b}{\frac {\sigma _{a}}{\sigma _{b}}}$.

נוסחה זו לחישוב התשואה הצפויה, משמשת לקביעת מקדם ההיוון של ההשקעה במניה או בהון העצמי של החברה, ולפיכך משמשת לתמחור שווי חברות.

CAPM מורחב

במציאות, ריבית חסרת הסיכון להשקעה נמוכה מריבית חסרת סיכון להלוואה ולכן, משוואת הSML של מודל הCAPM המורחב היא: $E(r_{i})=r_{z}+\beta \cdot [E(r_{m})-r_{z}]$ כשאר $r_{z}$ הוא ערך מסוים בין ריבית חסרת סיכון להשקעה לריבית חסרת סיכון להלוואה.

קישורים חיצוניים

• הסבר מפורט באנגלית - באתר value based management