התפלגות t

בתורת ההסתברות, התפלגות t של סטודנט (Student's t-distribution), או בפשטות התפלגות t, היא התפלגות המתארת את הערכים הצפויים למדגם מתוך אוכלוסייה המקיימת התפלגות נורמלית, כאשר גודלו של המדגם קטן וסטיית התקן של האוכלוסייה אינה ידועה. הצורה הכללית של התפלגות ה-t דומה לזו של ההתפלגות הנורמלית וכאשר מספר הפרטים במדגם גדול היא אף מתכנסת אליה. התפלגות ה-t היא הבסיס למבחן t, המשמש לבדיקת מובהקות ההבדל בין שני מדגמים של אוכלוסיות.

התפלגות ה-t פורסמה לראשונה ב-1908 על ידי ויליאם גוסט, אשר עבד באותה העת ככימאי במבשלת הבירה של גינס בדבלין. גוסט פיתח את ההתפלגות לצורך בקרה על איכות הבירה במבשלה, ולכן נאסר עליו לפרסמה תחת שמו, והוא נאלץ לפרסם את תגליתו תחת השם "סטודנט".

פונקציית צפיפות ההסתברות של התפלגות t היא:

$f(t)={\frac {\Gamma ({\frac {\nu +1}{2}})}{{\sqrt {\nu \pi }}\,\Gamma ({\frac {\nu }{2}})}}\left(1+{\frac {t^{2}}{\nu }}\right)^{-({\frac {\nu +1}{2}})}\!$

כאשר $\nu$ הוא מספר דרגות החופש ו-$\Gamma$ היא פונקציית גמא.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא התפלגות t בוויקישיתוף

• התפלגות t, באתר MathWorld (באנגלית)   

הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

30560603התפלגות t