תומך (מתמטיקה)

במתמטיקה ובמיוחד באנליזה מתמטית, תומך של פונקציה הוא קבוצת כל הנקודות שבהן הפונקציה שונה מאפס. לעיתים מגדירים את התומך כסגור של קבוצה זו. פורמלית, עבור פונקציה $f:X\to {\mathbb {K}}$ כאשר ${\mathbb {K}}$ שדה כלשהו, התומך מוגדר כך:

$${\text{Supp}}(f)=\{x\in X:f(x)\neq 0\}$$

או בחלק מהמקרים כך:

$${\text{Supp}}(f)={\overline {\{x\in X:f(x)\neq 0\}}}$$

כאשר הקו העליון מציין סְגוֹר.

בהקשר של תורת המידה ותורת ההסתברות, קיימת הגדרה שונה מעט: עבור התפלגות רציפה מעל מרחב מידה טופולוגי בעל סיגמא אלגברת בורל, תומך של התפלגות היא הקבוצה הסגורה הקטנה ביותר שהמשלים שלה הוא בעל מידה אפס ביחס להתפלגות הנתונה.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.