סטטיסטי

סטטיסטי (באנגלית: Statistic) היא תמצית של תכונה מסוימת של מדגם (למשל הממוצע האריתמטי). היא מחושבת על ידי הפעלת פונקציה (אלגוריתם סטטיסטי) על הערכים של פריטים במדגם, הנקראים ביחד 'אוסף נתונים'.

בצורה יותר פורמלית, התאוריה הסטטיסטית מגדירה סטטיסטי בתור פונקציה של נתוני המדגם, שאינה תלויה בפרמטרים של ההתפלגות; כלומר, הסטטיסטי יכול להיות מחושב ישירות מן המדגם; גם לפני אמידת הפרמטרים. המונח סטטיסטי משמש גם כדי לתאר את הפונקציה, וגם כדי לתאר את ערך הפונקציה על מדגם מסוים.

סטטיסטי שונה מפרמטר של אוכלוסייה. בעוד שסטטיסטי ניתן לחישוב מנתונים, פרמטר של אוכלוסייה לרוב אינו ידוע ולא ניתן לחישוב באופן מדויק (היות שלרוב, אין את הנתונים של האוכלוסייה כולה בשביל לחשב את הפרמטר, או שהאוכלוסייה אינסופית בגודלה). כשמשתמשים בסטטיסטי כדי להעריך פרמטר של האוכלוסייה, הוא נקרא אומד. לדוגמה, ממוצע המדגם הוא סטטיסטי שאומד את ממוצע האוכלוסייה, שהוא פרמטר.

כאשר משתמשים בסטטיסטי (פונקציה) למטרה מסוימת, לפעמים נותנים לו שם שמצביע על המטרה שלו. למשל, בסטטיסטיקה תיאורית, סטטיסטי תיאורי משמש כדי לתאר את הנתונים; בתורת האמידה, אומד משמש להערכת פרמטר של התפלגות (האוכלוסייה); בבדיקת השערות, 'סטטיסטי מבחן' משמש לבדיקת השערה. אותו הסטטיסטי עשוי לשמש למספר מטרות – לדוגמה, ממוצע המדגם משמש לתאר את ה"מרכז" של אוסף נתונים, לצורך הערכה של ממוצע (תוחלת) האוכלוסייה או כדי לבחון השערה לגבי ממוצע האוכלוסייה.

דוגמאות

הממוצע האריתמטי של מדגם הוא סכום ערכי התצפיות במדגם, חלקי מספר התצפיות; זהו סטטיסטי. אפשר להשתמש בו כדי לאמוד את תוחלת ההתפלגות של האוכלוסייה.

דוגמאות נוספות לסטטיסטי

• ממוצע מדגם שנידון בפסקה הנ"ל וחציון המדגם.
• שונות וסטיית תקן של מדגם.
• שברונים ואחוזונים של מדגם.
• סטטיסטי מבחן, כמו זה המשמש במבחן כי בריבוע.
• סטטיסטי סדר, כמו המקסימום והמינימום של המדגם.
• סטטיסטי מספיק.