נולד לאדמו"ר רבי שלמה הלברשטאם (השני) ולפריידא, בת רבי אריה לייבוש רובין, האדמו"ר מטומשוב. בשנת ה'תשל"ה (1975) נישא לקרובת משפחתו העסא, בתו של הרב מנחם מנדל רובין, האדמו"ר ממוזשאי[1]. בני הזוג התגרשו כעבור כחצי שנה. נישא בשנית לרוזה, בת רבי משה צבי ווקסמן, ולזוג נולדו 12 ילדים.
לאחר פטירת אביו האדמו"ר רבי שלמה בשנת ה'תש"ס (2000), הוכתר על ידי אחיו האדמו"ר רבי נפתלי צבי הלברשטאם כרב הצעיר של קהילת באבוב. לאחר פטירת אחיו בשנת ה'תשס"ה (2005), הוכתר לאדמו"ר על ידי רוב חסידי באבוב. כשליש מהחסידים הכתירו כאדמו"ר את אחיינו רבי מרדכי דוד אונגר, חתן אחיו האדמו"ר רבי נפתלי צבי. בפסק דין שניתן בבוררות בין שני הצדדים נקבע כי חצרו של רבי בן ציון היא היחידה שיכולה להיקרא בשם "באבוב" ללא שם לוואי[2].
האדמו"ר מכהן כנשיא הכבוד של כולל חבת ירושלים, כמסורת אדמו"רי באבוב.
עץ זה מביא את קשרי הנישואין של בית אדמור"י צ'רנוביל עם בית אדמור"י חב"ד
לפרטים נוספים על אבות משפחת שניאורסון ראו בשלושת הדורות הראשונים בעץ משפחת שניאורסון | צאצאי יוסף יצחק שניאורסון מופיעים רק בעץ שניאורסון
רבי יעקב ישראל היה אדמו"ר מצ'רנוביל-צ'רקס, והיו לו שלוש חצרות המשך של צאצאיו המודגשים בעץ זה בצבעים[א]:
מקראה: שושלת האדמו"רים; שני דורות ראשונים לבית צ'רנוביל אבי השושלת: רבי יעקב ישראל מצ'רנוביל-צ'רקסחסידות צ'רנוביל-הורניסטייפול חסידות צ'רנוביל-אוורוטש חסידות צ'רנוביל-טומשפול ♦ כשמופיע קישור לענפים אחרים של משפחת שניאורסון זה מסומן בצבע תכלת
^אף שיש לו צאצאים רבים שהיו אדמו"רים, ואף הם מופיעים פה בעץ - צוינו בסימונים רק האדמורי"ם שכיהנו בהמשך ישיר לר' יעקב ישראל. לבקשת וביוזמת יעקב ישראל נפתחו שלוש חצרות, אחת בהנהגת חתנו שניאורסון, ועוד שתי חצרות של נכדיו, ששינו את שמות משפחתם לשם משפחתו (אחד במקור שניאורסון והשני במקור אוירבך)
^נקרא על שם רבי מנחם נחום מצ'רנוביל | כאן מופיעים רק הילדים מאשתו השנייה, אחייניתו מענף טברסקי | מספר 13 בספר הצאצאים. ובעמוד זה |. לילדים של רבי מנחם נחום מהאשה הראשונה, ראו בעץ משפחת שניאורסון | (כאן נטען שהיה לו בת נוספת בשם אדל מאשתו השנייה, ושבתו חנה חישא היא מאשתו השנייה)
^רבי מנחם נחום הוא בעלה בזיווג שני. לבעלה בזיווג ראשון קראו 'מרדכי זייצעף' והיה להם שני ילדים, בן בשם מאיר ובת בשם רעכל (מקור: יוסף ליברמן, שלשלת היחוסין עמוד ס"ט סעיף ה', הדפסה שנייה, תש"ס, ירושלים)
^מהורניסטייפול. אביו נפטר בהיותו צעיר, גדל אצל סבו ושם משפחתו שונה לשם המשפחה של סבו. כמו כן הוא חתנו של חיים הלברשטם. לילדיו הנוספים ראו בערך של מרדכי דב | אחד מהם הוא רבי אהרן אלימלך שניאור זלמן טברסקי שהיה נשוי לבתו של משה הורוביץ מרוזבדוב ראו כאן. תמונתו וקברו. בתו (של אהרן אלימך שניאור זלמן) נישאה בזיווג שני לאלעזר אונגר
^בעלה המוזכר הוא בזיווג ראשון ולהם בן יחיד המופיע כאן. לאחר מכן נישאה בזיווג שני, והיו לה ילדים נוספים
^בעלה היה אדמו"ר מאוורוטש. מקור לזה וכללי לחלק מהעץ כאן(ביידיש) (עם זאת, יש מידע וגרסאות שונות, שמופיעות בפורום "אוצר החכמה" אך לא כאן)
^מוזכר בערך על אביו. ראו אודותיו באתר "צדיקים" (בטעות כתוב בכתבה זו שחמיו נקרא בשם שניאורסון, אך למעשה הוא נקרא טברסקי, או אולי שניאורסון-טברסקי. אבל אכן חמיו היה צאצא ישיר של בעל התניא)
^נוסף על המקורות כל אחד במקומו - חלק גדול בעץ הוא מתוך 1) אודות רבי מנחם נחום שניאורסון וצאצאיו: ב-היכל הבעש"ט גיליון כ"ו, עמודים צ"ו-קכ"ד (קישור לאוצר החכמה) | 2) אודות רבי יוסף יצחק שניאורסון מאוורוטש וצאצאיו: ב-היכל הבעש"ט, גיליון כ', עמודים קל"ח-קס"ח (קישור לאוצר החכמה) | 3) אודות מרדכי דב טברסקי, הוריו וצאצאיו: "רבינו הקדוש מהארנסטייפל", צבי בריננער, בהוצאת מכון "זיכרון משה", בני ברק, שבט תשע"ז. (הספר באוצר החכמה) | 4) כל העץ מיוסד על: שמואל אלעזר הלפרין, ספר הצאצאים, תשמ"א
הכנסת ספר תורה אצל האדמור מבאבוב - א׳ חוה״מ סוכות תשפ״ג, סרטון באתר יוטיוב.