טרכטנברג נולד בקורדובה שבארגנטינה לחוליו (יחיאל), רואה חשבון ועיתונאי בעיתונות היהודית, ושרה לבית קרביץ, מורה בבית הספר היהודי. חוליו היגר עם אמו מעיירת הולדתו באוקראינה לארגנטינה בשנת 1922, לאחר שאביו נרצח בשנת 1920 כשהיה בדרכו לאודסה להשיג אשרות עלייה לארץ ישראל. טרכטנברג גדל בארגנטינה בתנאי מחסור, עד שעלה לישראל בגיל 16 במסגרת תוכנית לטיפוח מנהיגים צעירים ושימש מדריך בתנועה הציונית. בוגר קומיטה של מרכזים הבלתי מפלגתיים הציונים, היום תנועת נוער החלוץ למרחב.
לאחר הבחירות לכנסת, בהן זכתה רשימת "המחנה הציוני" ב-24 מנדטים, מונה כחבר בוועדת הכספים ובוועדת המדע והטכנולוגיה. בנוסף, כיהן ח"כ טרכטנברג כיו"ר השדולה לגיל הרך[3], יחד עם חברת הכנסת אורלי לוי-אבקסיס.
ב-28 בספטמבר 2017 הוא הודיע על פרישתו מהכנסת וחזרתו לאקדמיה. ב-1 באוקטובר הגיש את מכתב ההתפטרות ליו"ר הכנסת יולי אדלשטיין.[4]
תחומי התמחותו האקדמיים הם כלכלת מחקר ופיתוח, צמיחה, פטנטים וחדשנות טכנולוגית[5]. חיבר ספרים ומאמרים מדעיים שפורסמו בכתבי עת מובילים, ונחשב לאחד המומחים הבולטים בתחומים אלה[5]. כמו כן הוא חבר במכוני מחקר בארצות הברית ובאירופה.
טרכטנברג נחשב לתומך בכלכלת שוק, למעט במקרים של הגבלים עסקיים. הוא הביע הסתייגות מאכיפת חוקי עבודה ובפרט מחוק שכר מינימום[6]. על פי עבודת מחקר שערך טרכטנברג בנושא מדיניות התמיכה במחקר ופיתוח בישראל, ההצלחה הכלכלית של התעשייה הישראלית מיוחסת, בין היתר, למדיניות ממשלתית גמישה ואקטיבית שהתאימה עצמה לתנאים משתנים.
טרכטנברג מרבה לבקר את מה שהוא רואה כעודף רגולציה והעדר משילות בישראל. כך לדוגמה, במהלך שנת 2015 העביר ביקורת על מתווה הגז של הממשלה, ואת מה שהוא רואה ככשל רגולטורי מתמשך שהוביל למצב שהמתווה מנסה לפתור[7]. לדבריו, המתווה המתוכנן מנוגד לכללי כלכלת השוק אשר בתנאי מונופול דורשת פיקוח אפקטיבי על המחיר, ויביא לעלייה מתמדת במחירי הגז במשך כ-15 השנים הבאות.
Patents, Citations and Innovations: A Window on the Knowledge Economy (with Adam Jaffe). Cambridge, Mass.: MIT Press, 2002. מסת"ב 0-262-10095-9.
Economic Analysis of Product Innovation - The Case of CT Scanners, Cambridge, Mass: Harvard University Press, 1990
Manuel Trajtenberg, 2002. "Government Support for Commercial R&D: Lessons from the Israeli Experience," NBER Chapters, in: Innovation Policy and the Economy, Volume 2, pages 79-134 National Bureau of Economic Research, Inc
קורדובה, ארגנטינה
ישראל
מנואל טרכטנברג, באתר הכנסת 
ליאור דטל, "גם אם נשקם את האקדמיה, נהיה במקום הרבה יותר גרוע ביחס לעולם", באתר TheMarker, 10 בינואר 2013
