המודל הגאוצנטרי
המודל הגאוצנטרי (ביוונית: "גֶאה" [γῆ] - ארץ, בלטינית: "קֶנְטְרוּם" [centrum] - מרכז[1]) הוא מודל של היקום או של מערכת השמש, המציב את הארץ במרכז. גרסאות שונות של מודל זה, שהיה המודל המדעי הראשון של מערכת השמש, משלו בכיפה מזמנו של אפלטון ועד לתחילת המאה ה-17.
ההשקפה הגאוצנטרית מבוססת בראש וראשונה על הבחנה פשוטה: האדמה עליה אנחנו עומדים יציבה, ומכאן - שאינה נעה. לפי המודל, גרמי השמים ובכללם השמש, הירח, כוכבי הלכת ושאר הכוכבים סובבים את הארץ, העומדת במקומה, במרכז היקום.
כיום ידוע שהמודל הגיאוצנטרי העתיק שגוי מכמה טעמים:
- במערכת השמש אפשר אמנם לתאר את תנועת השמש והפלנטות מנקודת ייחוס בה כדור הארץ נייח, אך המסלולים המתוארים לא יהיו מעגליים ואף לא אליפטיים סביב כדור הארץ - כך שכדור הארץ יכול להיות נייח, אך אינו מרכז המסלולים - בניגוד למסלולים במודל ההליוצנטרי, בו השמש משמשת מוקד לתנועה אליפטית של כל הפלנטות (מודל המתאים לתצפיות בדיוק רב בהרבה, כמתואר להלן).
- בנוסף לסירבול התיאורי-גרפי של מסלולי התנועה והמהירויות של הפלנטות סביב כדור הארץ הנייח, הסבר מכני שלהם (באמצעות כוחות) מחייב אימוץ של כוחות מדומים מלאכותיים, אשר ינטרלו את תנועת השמש סביב כדור הארץ. כיוון שהשמש כבדה בערך פי 300,000 מכדור הארץ, תאוצתה קטנה פי 300,000; לכן במודל גיאוצנטרי, בו דווקא השמש זזה ולא כדור הארץ, כל שאר הפלנטות שמקיפות את השמש חייבות לנוע במסלול סביב מוקד משתנה, ולכן צריך להכניס למודל באופן מגושם כוחות מדומים שיאלצו תנועות שכאלה.
- בקנה מידה גדול יותר, גם מערכת השמש נמצאת הרחק ממרכז הגלקסיה שלנו, שביל החלב, ומיקום הגלקסיה בעצמה ביחס ליקום חסר ייחוד כלשהו (כיום מקובל שליקום אין בכלל מרכז).
בשל-כך אסטרונומים מאז ראשית המאה ה-17 זנחו לחלוטין את המודל הגיאוצנטרי, לטובת המודל ההליוצנטרי של קופרניקוס עם התיקונים של קפלר, בו מסלולי הפלנטות אליפטיים עם השמש במוקד האליפסה. מסוף המאה ה-17 ניוטון הסביר גם את המכניקה של התנועה (באמצעות כוח הכבידה האוניברסלי), והראה שמוקד האליפסה הוא למעשה מרכז המסה בין כל פלנטה לבין השמש (עבור צדק מדובר בנקודה סמוכה מאוד לשמש, עבור שאר הפלנטות המוקד נמצא בתוך השמש ממש). מאז ראשית המאה ה-20 זנחו גם את מרכזיות מערכת השמש (והשמש בפרט) ביחס לשאר הגלקסיה והיקום, לאור ההבנה שניתן באופן שרירותי לקבוע כל נקודה שהיא כמרכז היקום- בלשון אחרת, ליקום אין מרכז כלל.
מודלים גאוצנטריים מוקדמים
במיתולוגיות של העולם העתיק יש סיפורים רבים באשר למבנהו ומקומו של כדור הארץ ביחס לשמש ושאר גרמי השמים; מיתוס הינדי ידוע קובע שכדור הארץ ניצב על גבם של ארבעה פילים, העומדים על גבו של צב ענק. אלא שמיתוסים כגון זה אינם יכולים להיחשב למודלים קוסמולוגיים-מדעיים, משום שהם אינם עושים כל ניסיון להתאים במדויק לתצפיות על מקומם של הכוכבים השונים.
הקדמונים הבחינו בשבעה "כוכבי לכת": השמש, הירח, כוכב חמה, נוגה, מאדים, צדק ושבתאי (היום מכונים רק חמשת האחרונים כוכבי-לכת, ולהם נוספו אורנוס ונפטון, שהתגלו רק במאה ה-19). מודל מסודר של כיפת השמים אמור להסביר את תנועתם של שבעת הכוכבים הוותיקים ביחס לעינו של הצופה, וכן את תנועתם (או חוסר תנועתם) של כוכבי השבת.
במאה השישית לפני הספירה הציע אנכסימנדרוס ממילטוס תורה קוסמולוגית שלפיה הארץ היא מעין עמוד, המוחזק במרכז היקום, כשכוכבי הלכת (והשמש) הם למעשה חרכים בגלגלים בלתי נראים הסובבים את הארץ. מחוץ לגלגלים בוערת אש תמידית, הנראית לנו מבעד לחרכים. באותה תקופה לימדו הפיתגוראים שהארץ היא כדור, המקיף את "האש המרכזית", אותה איננו יכולים לראות. שתי ההשקפות אוחדו, ובמאה הרביעית לפני הספירה כללה התפיסה המקובלת ביוון ארץ כדורית, המוצבת במרכז.
אפלטון, בן המאה הרביעית לפני הספירה, מתאר בספרו "המדינה" את העולם ככישור, שאותו מסובבות בלי הרף שלוש אלות הגורל. לאפלטון מיוחסת הקביעה שגרמי השמים, בהיותם עליונים על עולם החומר הארצי, אינם משתנים כלל. יוחסה להם, אם כך, תנועה רק במושלם שבכל הצורות - המעגל.
על בסיס עיקרון זה סידר הרקלידס מפונטוס, בשנת 330 לפני הספירה, את שבעת הכוכבים, על פי מרחקם מכדור הארץ: הירח הוא הקרוב מכול, אחריו כוכב חמה ונוגה (ששניהם נראים, מפעם לפעם, עוברים על פני השמש), אחריהם השמש, ואז מאדים, צדק ושבתאי. הרקלידס האמין שהארץ, העומדת במרכז המערכת, סובבת סביב ציר אחת ל-24 שעות.
המודל של אריסטו
זמן מה אחרי הרקלידס, אימץ אריסטו את הסדר שזה קבע והכריז שכוכבי הלכת טבועים בגלגלים שמרכזם המשותף הוא כדור הארץ. לפי אריסטו, מקיפים הגלגלים את כדור הארץ, כשהם נעים בקצב קבוע ובלתי משתנה, ונושאים איתם את שבעת הכוכבים. מחוץ להם ניצב גלגל נוסף, שבו טבועים כוכבי השבת. מעבר לכל אלה מצוי הגלגל החיצוני מכולם, ה-Primum mobile ("המניע הראשוני"), הנע ללא הפסקה ומניע את כל שאר הגלגלים. לפי מודל זה, כוכבי הלכת מאירים מעצמם, ורק הירח, שגלגלו סמוך לארץ, אינו טהור כגרמי השמים האחרים, ולכן הוא מציג כתמים כהים ועובר תקופות של אפלה חלקית או מלאה.
היקום האריסטוטלי היה סופי בגודלו וקבוע במצבו.
המודל ההליוצנטרי המתחרה
בסביבות שנת 260 לפני הספירה הציע אריסטרכוס מסאמוס שמערכת השמש היא הליוצנטרית,[2] כלומר, השמש במרכז, ושאר הכוכבים סובבים אותה. היתרון המרכזי של המודל שהציע היה יכולתו להסביר את השינוי בעוצמת ההארה של מספר כוכבי לכת, שלא הוסברה על ידי המודל הגאוצנטרי, אך הוא עמד בפני שלוש בעיות בולטות:
- כל בר-דעת יכול לחוש שהארץ אינה נעה.
- לו הייתה הארץ משנה את מקומה, צריכים היינו לראות שינוי מקום של כוכבי השבת הקרובים, הנובע מפרלקסה.
- האפשרות למקם את הארץ בכל מקום שאינו מרכז היקום עמדה בניגוד להשקפה הגאוצנטרית הפילוסופית של אותו דור.
היום ידוע שהמכשול הראשון מוסבר בקיומו של כוח הכובד ועקרון ההתמדה, בעוד שהשני נובע ממרחקם העצום של כוכבי השבת הסמוכים ביותר, הגורם לכך שרק בטלסקופ מתקדם דיו שלא היה קיים לפני המאה ה-18, ניתן לצפות בשינויי המקום הנובעים מתנועת כדור הארץ סביב השמש. באותו זמן היו אלה התנגדויות מכריעות, והמודל ההליוצנטרי נדחה מפני המודל של אריסטו. ספרו של אריסטרכוס לא שרד, והמודל שלו נשכח מלב.
בעיות במודל והוספת אפיציקלים
במודל האריסטוטלי היו שתי בעיות חמורות: מזה זמן היה ידוע שכוכבי הלכת משנים את בהירותם (התופעה בולטת במיוחד בכוכב הלכת נוגה); כמו כן, ידוע היה שכוכבי הלכת הפנימיים (כוכב חמה ונוגה) מציגים מפעם לפעם תנועה אחורית, שבמהלכה כיוון תנועתם על כיפת השמים מתהפך. שתי התופעות אינן מוסברות על ידי המודל שגיבש אריסטו.
כמאתיים שנה אחרי אריסטו, בסוף המאה ה-3 לפנה"ס, הציע הגאומטרן והאסטרונום אפולוניוס מפרגה שני שינויים במודל של אריסטו, השומרים על עקרונות הבסיס של אפלטון (התנועה השמימית מעגלית באופן מושלם), אך מסבירים טוב יותר את התצפיות האסטרונומיות. כדי לעשות כן, נדרש אפולוניוס לסבך את המודל של אריסטו. הוא הציע שני רעיונות, השקולים מבחינה מתמטית, ולכן מציגים אותן תחזיות אסטרונומיות:
- הוספת "אפיציקלים": אצל אריסטו, כוכב הלכת קבוע בגלגל משלו, וגלגל זה מקיף את כדור הארץ. אפולוניוס הציע להוסיף גלגל משנה, הקרוי "אפיציקלוס": כדור הארץ הוא מרכזו של הגלגל הראשי של כל כוכב לכת, הנע ביחס אליו במהירות זוויתית קבועה. גלגל זה נושא איתו את המרכז של הגלגל המשני, שבו קבוע כוכב הלכת עצמו. גלגלי משנה אלה היו דרושים לכל כוכבי הלכת, למעט השמש.
- הסטת המרכז: כתחליף לאפיצקלים, הראה אפולוניוס שאפשר גם להניח שכל כוכב לכת זקוק רק לגלגל אחד, אלא שאז מרכזו של גלגל זה מוזז קמעה, ואינו חופף את כדור הארץ.
רעיונות אלה פותרים את שתי הבעיות: שינוי הבהירות מוסבר בכך שכוכבי הלכת מתרחקים ומתקרבים לכדור הארץ, על פי תנועתם בגלגל המשני. התנועה לאחור נובעת מכך שלעיתים נע הכוכב לאחור עם הגלגל המשני, ותנועה זו מתגברת על תנועתו הקבועה של מרכז המעגל המשני, הנישא על ידי המעגל הראשי.
אפולוניוס לא המשיך לפתח רעיונות אלה. גם היפרכוס, מגדולי האסטרונומים של אותה תקופה, שחי במאה השנייה לפני הספירה, שהיה מודע לבעיות במודל של אריסטו ואף הוסיף עליהן נתונים משלו, לא הראה כיצד לפתור את הבעיות באופן מלא.
המודל של תלמי
הבסיס לכל תורתו של תלמי (אסטרונום מהולל ממוצא יווני בן המאה ה-2 לספירה ממצרים העתיקה) בנושא זה התבססה על כך שכוכבים חייבים להסתובב סביב כוכבים אחרים במעגלים מושלמים. נוסף על כך, הוסיף תלמי לפי חכמי יוון העתיקה שהארץ היא מרכז היקום. ההנחה באותה התקופה הייתה שאלגנטיות בשרטוטים ובדרכי הוכחה מתמטיות היא זאת המובילה אל האמת (מה שלא תמיד נכון, למשל במקרה הזה). באותה התקופה היו ידועים רק 5 כוכבי לכת והם: חמה, נוגה, מאדים, שבתאי וצדק לצד השמש, הירח והכוכבים שבשמיים), שבאותה התקופה נחשבו כ"פשוט" מקיפים את כדור הארץ במעגלים עגולים ולא תו יותר. שיטה זאת הייתה מאוד בעייתית, מפני שלא תאמה כלל את החישובים שנערכו. תלמי כאסטרונום בכיר באותה התקופה היה צריך להציע פתרון לבעיה.[3]
ההצעה של תלמי כוללת כמה תיקונים:
- תיקון ראשון לתפיסה המקובלת (עד אז התבססה על מקורות עתיקי יומין כבר בתקופת תלמי) - כוכבי הלכת עצמם חגו סביב נקודה אחרת (שנקרא לה Om, ראה שרטוט) שחגה בעצמה במעגל מושלם סביב כדור הארץ (ראה שרטוט- נקודה בשם 'ארץ'). בנוסף תלמי הוסיף מעגל חדש (מעין מעגל בתוך גלגל, ראה נקודה O) שמקיפה גם היא את הארץ- נקרא בשם אפיציקל (epicycle).[3]
- תיקון נוסף שכנראה תלמי בעצמו פיתח עד מאוד היה שספרות הבדולח הגדולות (כאן, בדולח = "בלתי נראה"), שהם המעגלים שמהווים את מקור האנרגיה שמסובבת את כל שאר המעגלים המושלמים, לא חגים סביב כדור הארץ עצמו אלא סביב 2 נקודות הקרובות יחסית לכדור הארץ בשם "נקודות אקוונט" (equant = נקודת מִשְׁוֵה). המעגל הסובב סביב נקודות האקוונט נקרא בשם דפרנט (deferent).[3]
- בנוסף אמר תלמי שהמהירות הזוויתית תישאר גם היא קבועה ביחס לנקודת האקוונט. תוספת זו שיפרה באופן משמעותי את ההתאמה של המודל אל הנתונים.
כדי להסביר את תופעת הליקוי של כוכבי הלכת, הוא הניח שהגלגל הראשי של כל כוכב לכת סובב באופן שהמעגל הגדול שהוא מתאר שוכן במישור, המצוי בזווית קטנה מסוימת למישור המילקה (שבו נעה השמש). הגלגל המשני, לעומת זאת, נע במישור הנטוי בזווית הפוכה, כך שמישור התנועה שלו מקביל למישור המילקה.
תלמי עיצב את המודל הגאוצנטרי לפרטיו, והעניק לו בסיס מתמטי. את עבודתו סיכם תלמי בספרו "אלמגסט" ("הגדול ביותר"). זוהי עבודה רבת היקף המחולקת לשלושה עשר כרכים. בכרך הראשון של "אלמגסט" תיאר תלמי את המודל, והציג כמה נימוקים לזכות העובדה שהארץ, כמרכז היקום, אינה יכולה לנוע. למשל, ידוע שכל הגופים נופלים אל מרכז היקום. אילו הייתה הארץ מרוחקת מן המרכז, היו הגופים נופלים הצידה במקום הישר אל מרכז הארץ - ומכאן שהארץ שוכנת לבטח במרכז. תלמי גם הראה שהארץ אינה יכולה להסתובב על צירה אחת ל-24 שעות: אם זו הייתה האמת, גופים שהושלכו אל-על היו נופלים במרחק רב, כאשר הארץ הייתה ממהרת במרוצתה ומתרחקת מהם. שאר הכרכים עסקו, כל אחד, בהיבט אסטרונומי אחר של מערכת השמש.
אף על פי שהמודל שלו היה מסובך עד מאוד, ההתאמה המצוינת בין תחזיות המודל למציאות שכנעה את קוראיו של תלמי שתנועת הגלגלים תואמת את העקרונות האפלטוניים של תנועה בלתי משתנה. בגלל אופייה האנציקלופדי של העבודה, השפעתה הייתה מהירה ומכרעת. המודל של תלמי התקבל על דעת כל המלומדים בני דורו, והפך לתיאור המדעי של מערכת השמש עבור המאות הבאות. נדרשו מכשירי מדידה מדויקים הרבה יותר על מנת לחשוף את הפגמים במודל של תלמי, מכשירי מדידה שייבנו רק אחרי למעלה מאלף שנה.
הפיכת המודל הגאוצנטרי לדוקטרינה דתית
עם שקיעתה של התרבות הרומית, בסוף המאה השלישית, הפך המודל הגאוצנטרי לדוקטרינה של הכנסייה הנוצרית, שלא ניתן היה עוד לבחון באופן מדעי. השקפה זו, שהייתה בתוקף כאלף שנים, זכתה לחיזוק נמרץ מצדו של הפילוסוף והתאולוג תומאס אקווינס, איש המאה השלוש עשרה. אקווינס היה תומך נלהב של שיטת תלמי, וסייע למזג אותה עם התאולוגיה הכנסייתית. אקווינס אימץ פרשנות חדשה של העקרונות שקבע אפלטון: השמים הם נצחיים, בעוד שהחטא והשינוי מוגבלים לארץ. "המניע הראשוני", הגלגל המניע את כל הגלגלים, הוא מעתה האל הנוצרי; ומחוץ לגלגל זה ממוקם גן העדן.
המודל של תלמי היה נחשב קשה להבנה ומסובך, אבל מכיוון שהוא נתמך באופן מוחלט על ידי המוסדות הכנסייתיים, איש לא העלה בדעתו לערער עליו.
המודל הגאוצנטרי ביהדות
חכמי ישראל לא עסקו באסטרונומיה או אסטרולוגיה באופן שיטתי עצמאי, אך מודל אסטרונומי היה נחוץ, בעיקר לצורך חישוב לוח השנה וזמני היום, וגם כבסיס לתפיסות עולם מטאפיזיות.
פשטות לשון התנ"ך ודברי חז"ל תואמים את המודל הגאוצנטרי, והחל מימי הביניים ניתן למצוא התייחסות מפורשת למודלים אסטרונומים בקרב חכמי ישראל, וניתן לראות, באופן כללי, קבלה מוחלטת של המודל הגיאוצנטרי.
כך למשל כותב ספר הזוהר (על בראשית דף ט"ו:)
"דעלמא גלגל הוא ככדורא דא וכד נפיק ממזרח אזיל בסגלגלותא עד דמטי לתחת וכדין איתעבד רמשא ובההוא שעתה אזיל ונחית בגלגלין דמדריגן ידיען ונחית וסבב כל ארעא וישובא וכד נחית ואתכסיא מינן רמש לן ונהיר לאילן דדרין תחות לן לפום ישובא וסגלגלותא דארעא"
תרגום: שהעולם גלגל הוא, ככדור זה, וכשיוצא ממזרח הולך בסגלגלות עד שמגיע למטה, ואז נעשה ערב. ובאותה שעה הולך ויורד במדרגות ידועות וסובב כל הארץ והישוב. וכשיורד למטה ומתכסה מאתנו, אז אצלנו ערב ולאלו שדרים למטה אצלם אז אור, לפי היישוב וכדוריות הארץ.
גם הרמב"ם (בהלכות יסודי התורה) הביא תיאור מלא של המודל הגיאוצנטרי, כולל התיקונים האפיציקלים, ושם ציין את מקורה היווני של התאוריה:
כל הגלגלים האלו המקיפין את העולם הן עגולין ככדור והארץ תלויה באמצע ויש למקצת מן הכוכבים גלגלים קטנים שהן קבועים בהן ואין אותם הגלגלים מקיפין את הארץ אלא גלגל קטן שאינו מקיף קבוע בגלגל הגדול המקיף. מספר כל הגלגלים המקיפין את כל העולם שמונה עשר ומספר הגלגלים הקטנים שאינן מקיפין שמונה וממהלך הכוכבים וידיעת שיעור סביבתן בכל יום ובכל שעהו ומנטייתן מרוח דרום לרוח צפון ומרוח צפון לרוח דרום ומגבהן מעל הארץ וקריבתן יודע מספר כל אלו הגלגלים וצורת הליכתן ודרך הקפתן וזו היא חכמת חשבון תקופות ומזלות וספרים רבים חיברו בהן חכמי יון.
עם זאת, היו מחכמי ישראל שהתווכחו עם היסודות המטאפיזיים הקשורים במודל הגאוצנטרי.
כך, למשל, כתב האבן-עזרא בפירושו לתהילים, פרק י"ט, פסוק ב':
תנועת הגלגלים שהן שוות בדרך אחת ושונות בדרך אחרת והולכות על דרך ישרה בעצמם, ואיננה ישרה כנגד יושבי הארץ, ומדת התנועה לא תוסיף ולא תגרע בראיות גמורות והיא תוסיף ותגרע במראית העין.
וכן כתב רבי יהודה הלוי:
ואשר הביא הפילוסופים להרבות האלוהים, בחינתם בתנועות הגלגלים, ספרום והגיעום אל יותר מארבעים, וראו כי לכל תנועה מהם סיבה זולת סיבת האחרת, והוציא להם העיון כי התנועות ההם חפציות לא הכרחיות ולא טבעיות, והתחייב שתהיה כל תנועה מנפש, ולכל נפש שכל, והשכל ההוא הוא מלאך נפרד מחומר, וקראו השכלים ההם אלוהים ומלאכים ועלות שניות וזולת זה מהשמות, ואחרית מדרגתם והקרוב מהם אצלנו השכל הפועל: אמרו כי הוא מנהיג העולם הזה התחתון, ואחר כן השכל ההיולני, ואחר כך הנפש, ואחר כך הטבע, ואחר כך הכוחות הטבעיות והכוחות החיוניות, וכוח אבר אבר, וזה כולו דקדוק יקנה חידוד לא אמת, והנפתה לו על כל פנים אפיקורוס.
— ספר הכוזרי, מאמר חמישי (בתרגום יהודה אבן תיבון)
עם זאת, בניגוד לקביעת הכנסייה, הסובר כדעה החדשה של המודל ההליוצנטרי לא נחשב כמין ואפיקורס בדברי חז"ל[4]. מאידך, יש שהסכימו לקבל שיטה זו ואף הוכיחו כן מדברי חז"ל[5]. יש שהציע, ששיטה זו היא "סוד העיבור" שלא גילו חז"ל לכל אדם[6].
עם התפשטות קבלת המודל ההליוצנטרי, היו שטענו שקבלתו מהווה כפירה בתורה ובדברי חז"ל, שבהם תוארו הדברים לפי המודל הגאוצנטרי, כנגד דעות אלו כתב החתם סופר כי אין בהן צדק, ואין בקבלת המודל ההליוצנטרי כפירה בתורה וחז"ל, היות שבהם תוארו הדברים בהתאמה למציאות שהייתה מוכרת באותם ימים, ולא במטרה לקבוע שכך היא דווקא המציאות.
בעקבות גילויה של תורת היחסות הפרטית, טען האדמו"ר מליובאוויטש כי שוב ניתן לחזור להבנת המקראות ודברי חז"ל כפשוטן, מאחר שנמצא שאין אפשרות להכריע מבחינה מדעית באחד מהמודלים[7].
חזרתו המהוססת של המודל ההליוצנטרי
ב-1514 הציע ניקולאוס קופרניקוס חזרה למודל ההליוצנטרי, שבו השמש עומדת במרכז המערכת, וסביבה (בסדר זה) כוכב חמה, נוגה, כדור הארץ, מאדים, צדק ושבתאי, כאשר הירח מקיף את כדור הארץ. הנימוקים שלו להעדפת המודל החדש לא היו מדעיים באופן טהור; בין השאר, הוא הסביר כי "אין מקום טוב יותר מן המרכז עבור המנורה המאירה את היקום כולו". קופרניקוס הניח, כפי שהניחו לפניו, שלכוכבים מסלולים מעגליים, וכדי להסביר את הנתונים האסטרונומיים הוא נאלץ להסיט את המרכז קמעה מן השמש, ברוח הצעתו השנייה של אפולוניוס. למעשה, לא רק שהיו במודל שלו עוד יותר אפיציקלים מאשר אצל תלמי, הוא גם היה מדויק פחות ממודל תלמי.
ספרו של קופרניקוס, שפורסם בשנת מותו, 1543, היה מעורפל וכתוב לטינית, וכך לא משך אליו הספר את תשומת לבם של חוקרי הכנסייה. על ההתעלמות מהספר הקלה גם העובדה שלא הוצגו בו נתונים התומכים במודל שלו. את ההקדמה לספרו כתב הכומר הלותרני אנדריאס אוסיאנדר (אם כי זהות המחבר נותרה עלומה במשך שנים רבות), ובה ציין כי המודל של קופרניקוס הוא רק מכשיר מתמטי נוח לחיזויים, ואינו מתאר את הסיבות האמתיות הפועלות בטבע, שהן מחוץ לטווח ידיעתו של האסטרונום. זהו אחד הניסוחים הראשונים של העמדה הפילוסופית הקרויה אינסטרומנטליזם.
ברבע האחרון של המאה השש עשרה שקד האסטרונום הדני טיכו ברהה על איסוף נתונים אסטרונומיים, בדייקנות והיקף שלא היו כמותם לפניו. טיכו סבר כי המערכת הקופרניקאית עדיפה על זו של קודמיו, אולם הוא לא יכול היה להתעלם מן הנימוקים כבדי המשקל שהראו כי הארץ אינה נעה: פסוקי התנ"ך הרי קבעו כך במפורש.[8] בנוסף, עמדו לצדו הנימוקים שהועלו עוד בזמנו של אריסטרכוס מסמוס, ובראשם התצפית האסטרונומית, שלפיה כוכבי השבת אינם זזים במשך השנה, ומוכיחים בכך שהארץ אינה יוצרת פרלקסה; מכאן שהיא עומדת על מכונה. כפי שקרה לפניו, טיכו ברהה לא יכול היה להעלות בדעתו את המרחק האמיתי מכדור הארץ אפילו אל הכוכבים הקרובים ביותר, שבגינו נעשית השפעת הפרלקסה עדינה וקשה כל כך לזיהוי. לפיכך, קיבל טיכו ברהה את עיקרי הרעיונות של קופרניקוס, והוסיף עליהם רק שינוי אחד: במקום שהשמש תהיה במרכז וכוכבי הלכת ינועו סביבה, תעמוד הארץ במרכז, סביבה תנוע השמש, ותשא עמה את כל כוכבי הלכת. מודל זה נקרא, על שמו, המודל הטיכוניאני.
דחיקתו של המודל הגאוצנטרי וקבלת המודל ההליוצנטרי כמועדף
ב-1610, תשע שנים לאחר מותו של טיכו ברהה, סיים תלמידו יוהאנס קפלר לנתח את הנתונים שאסף טיכו. נתונים אלה הביאו את קפלר להציע שהכוכבים נעים במסלולים אליפטיים, ולא מעגליים. חיזוייו של קפלר שהיו המדויקים ביותר ביחס לנתונים של טיכו חיזקו את האמונה שהמודל שלו מתאר את מצב העניינים האמיתי בטבע ולא רק מודל מתמטי נוח, ולמעשה מדויקים די הצורך גם בימינו לרוב המטרות. למרות שאמונה זו תאורטית שגויה, מודל גיאוצנטרי מדויק מסורבל עד כדי שלא ניתן לתאר אותו בתרשים, ולמעשה אין בו תועלת למעט הדגמה של תקפות עקרון גלילאו שבחירת נקודת הייחוס אינה משנה את התנהגות המערכת.
באותה שנה גילה גלילאו, בעזרת הטלסקופ ששכלל, את ארבעת ירחיו הגדולים של צדק, ובכך טען באופן משכנע שתנועה שאינה סביב כדור הארץ היא בגדר האפשר. גילוי ההרים והגיאיות על פני הירח וגילוי כתמי השמש, החלישו באופן משמעותי את הדוֹגמה של השמים שאינם משתנים. העובדה שהטלסקופ לא הגדיל את הכוכבים כפי שהגדיל עצמים קרובים יותר הצביעה על כך שהם רחוקים הרבה יותר ממה שחשבו עד אז. מרחקם העצום של הכוכבים הסביר את היעדרה של תופעת הפרלקסה, שחוסר היכולת להסבירה עד אז היווה את אחד המכשולים לקבלת המודל ההליוצנטרי.
בספרו "מכתבים על כתמי השמש" (1613) הצהיר גלילאו כי המודל ההליוצנטרי הוא היחיד התואם את הנתונים האמפיריים. ב-1632 כתב גלילאו את "דיאלוג על שתי השיטות הגדולות של העולם" (השיטה התלמאית והשיטה הקופרניקאית). במסווה של דיאלוג אובייקטיבי בין שלושה דוברים, ששניים מהם מייצגים את שתי השיטות והשלישי הוא מאזין נייטרלי, שם גלילאו לחוכא ואטלולא את השקפת הכנסייה על מיקומה של הארץ במרכז היקום. גלילאו הציג תאוריה משכנעת של פיזיקה ארצית, ובה העיקרון של תנועה יחסית, שמסביר מדוע העצמים על כדור הארץ אינם ניתקים ממנו במעופו סביב השמש - התנגדות נפוצה של מצדדי המודל הגאוצנטרי שבו הארץ במנוחה.
הספר נכתב איטלקית ולכן היה נגיש לכל שכבות העם. הוא הוכנס כמעט מיד לרשימת הספרים האסורים (ממנו הוצא רק ב-1835[9]). מאחר שהיה מיודד עם האפיפיור, הפריז גלילאו בהערכתו את הסובלנות שתגלה הכנסייה הקתולית כלפי השקפותיו. עמדת האפיפיור הייתה שהמודל ההליוצנטרי מקובל כל עוד מתייחסים אליו כמכשיר מתמטי בלבד, שאינו משקף את המציאות כפי שהיא. אולם, גלילאו תקף בספרו את העמדה הזו וטען בזכות אימוץ גישה ריאליסטית כלפי המודל ההליוצנטרי. גלילאו הגדיל לעשות וייחס את עמדת האפיפיור לדמות בדיונית בשם "סימפליציו", שנתפשה ככינוי גנאי שממנו משתמע שלאפיפיור מחשבה פשוטה. בתקופה שבה מעמדה של הכנסייה הקתולית באירופה התערער באופן כללי, ערעור על עמדת הכנסייה והתייחסות גנאי אישית לאפיפיור היו יותר משהכנסייה יכלה לסבול. גלילאו הועמד למשפט בעוון כפירה, הודה ש"הרחיק לכת", הורשע ונידון למאסר בית. עם זאת, עונשו היה קל יחסית ביחס לעברה החמורה.
מיתוס מפורסם בהקשר לזה מספר כי לאחר שהודה גלילאו ב'טעותו' בפני שופטי האינקוויזיציה, פלט בסוף המשפט "ואף על פי כן נוע תנוע", כלפי הארץ.
מאסרו ומשפטו של גלילאו לא בלמו את התפשטות המודל ההליוצנטרי, ועד אמצע המאה ה-17 כבר הייתה ההשקפה הגאוצנטרית נחלת העבר. ניתן לייחס את התפשטות התאוריה ההליוצנטרית לירידה הכללית במעמד הכנסייה הקתולית, אולם ניתן גם לייחס את הירידה במעמד הכנסייה, בין היתר, לטיעונים המשכנעים שהוצגו בזכות המודל ההליוצנטרי. ניסוי המטוטלת של פוקו, שהראה לכאורה במוחש, כמאתיים שנים אחר-כך, את תנועת כדור-הארץ סביב צירו, נתן למודל את מכת החסד.
לימים, כתב פרויד כי "במרוצת הדורות ניטל על האנושות לסבול מידי המדע שלוש פגיעות קשות באהבתה העצמית התמימה". בראש הרשימה, מנה פרויד את אובדן המודל הגאוצנטרי.
המודל הגאוצנטרי מנקודת מבט מודרנית
על פי עקרון השקילות של גלילאו, ניתן לקבוע את המרכז באופן שרירותי, כלומר - ניתן לקבוע את המרכז בכדור הארץ. מודל כזה אמנם מדויק פיזיקלית, אך הוא שונה בתכלית השינוי מהמודל הגיאוצנטרי ההיסטורי. המודל מתאר תנועות מורכבות מאוד (ראו איור) שאינן חוזרות על עצמן, מה שהופך שירטוט של המודל לאורך זמן לבלתי אפשרי - השירטוט כולו יתמלא במסלולים, שכל אחד מהם מתאים למועד יחיד.
לאחר פרסום העקרונות המתמטיים של פילוסופיית הטבע שכתב ניוטון, ניתנה פרשנות חדשה לשאלה מי סובב את מי, כדור הארץ או השמש. פתרון בעיית שני הגופים מראה שבמערכת בת שני גופים, המודל הנוח ביותר הוא תיאור הגופים כמקיפים שניהם את מרכז הכובד המשותף. לגבי כדור הארץ והשמש, מרכז הכובד נמצא קרוב מאוד למרכזה של השמש. לעומת זאת, מרכז הכובד המשותף של השמש וכוכב הלכת צדק מצוי על הקו המחבר את מרכזי שני הכוכבים, מעט מחוץ לשמש עצמה.
בשל חוק שימור התנע, מרכז הכובד של המערכת אינו יכול לנוע, אלא בקו ישר; מכאן שבתאור הנוח השמש היא המקיפה אותו, ולא להפך. כך גם כל שאר הגופים: כולם סובבים את מרכז הכובד המשותף. נקודה זו מצויה בתנאים רגילים בתוככי השמש שקוטרה 1.5 מיליון קילומטרים (כוכבי הלכת הכבדים מאזנים זה את זה, כמשקולות התלויות סביב), גם אם לא במרכזה של השמש. בשפה מעט פחות מדויקת, מקובל לתאר את המערכת כאילו כוכבי הלכת מקיפים את השמש.
על-פי עקרון היחסות של גלילאו, שעליו מבוססות תורת היחסות הפרטית ותורת היחסות הכללית, אין הבדל פיזיקלי בין מערכת צירים שבה כדור-הארץ נייח למערכת צירים שבה השמש נייחת. על פי עיקרון זה כל שנותר למדענים לקבוע הוא מי סובב את מי מנקודת ייחוס קבועה חיצונית למערכת השמש, כמו למשל מרכז שביל החלב. בחירת המרכז, כאמור, היא כזו שהמודל המתקבל יהיה קל לחישוב ותיאור ככל האפשר.
במשך כאלף שנים היה המודל הגאוצנטרי המודל הנאות ביותר ביחס למדידות, לתצפיות האמפיריות ולשאר התאוריות המדעיות של התקופה. הוא גם עלה בקנה אחד עם ההשקפה שהאדם הוא מרכז היקום. עם התפתחות אמצעי המדידה, שיפור התצפיות וההתפחות שאר ענפי המדע הוכיחו שזהו תיאור מסורבל במידה לא-סבירה, וכך נאלצו בני האדם להעדיף את המודל ההליוצנטרי על פניו.
ראו גם
לקריאה נוספת
- Dreyer, J. L. E.. A History of Astronomy from Thales to Kepler. 2nd edition. New York: Dover Publications, 1953.
- Evans, James. The History and Practice of Ancient Astronomy. New York: Oxford University Press, 1998.
- Linton, C. M. (2004). From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Astronomy. Cambridge, UK New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-82750-8.
קישורים חיצוניים
| מיזמי קרן ויקימדיה |
|---|
 ערך מילוני בוויקימילון: גאוצנטרי |
- המודל הגאוצנטרי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
הערות שוליים
- ^ המילה הלטינית עצמה מגיעה מהמילה קֶנְטְרוֹן [κέντρον] היוונית, באותה משמעות.
- ^ The History of Cosmic Ray Studies(הקישור אינו פעיל, 25.9.2020), באתר נאס"א
- ^ 3.0 3.1 3.2 ג'ון גריבין, היסטוריה של המדע, ידיעות ספרים/ספרי חמד/ספרי עליית הגג, 2006, עמ' 28
- ^ ספר הברית חלק א פרק ט, וראו עלה יונה עמ' עג.
- ^ רבי יעקב עמדין בסידור בית יעקב, פירוש המעמדות יום שלישי; רבי דוד גנז, נחמד ונעים שער א סימן כה. בקובץ תשובות חתם סופר סימן כו כתב, שאין בידו לדחות השיטה החדשה שיש לה ראיות עצומות.
- ^ שבילי דרקיע על ברייתא דשמואל הקטן
- ^ האם הארץ מסתובבת סביב השמש?, באתר חב"ד, 14 באוקטובר 2010
- ^ "דור הולך ודור בא והארץ לעולם עומדת", "ממזרח שמש עד מבואו", וכדומה.
- ^ The Trial of Galileo: A Chronology, באתר "Famous Trials", של פרופסור דאגלס או. לינדר
