אנרגיה חופשית של גיבס

האנרגיה החופשית של גיבס (מסומנת כ-G) היא דרך לתיאור מידת העבודה המקסימלית אשר ניתן להפיק ממערכת נתונה כאשר הלחץ והטמפרטורה קבועים. ניתן להתייחס לאנרגיה החופשית של גיבס גם כפוטנציאל אשר המשתנים הטבעיים שלו הם הטמפרטורה והלחץ. כלומר, ניתן לתאר את מצב המערכת ואת השינויים הדרושים מבחינה אנרגטית בשביל להעביר את המערכת למצב אחר. במילים אחרות – האנרגיה החופשית של גיבס היא פונקציה תרמודינמית המהווה מדד למידת הספונטניות של המערכת. לאנרגיה החופשית של גיבס יש חשיבות בקביעת הכיוון המועדף של תגובה כימית מכיוון שבתגובות כימיות, טמפרטורה ולחץ הם משתנים אשר ניתן לשלוט עליהם. השינוי באנרגיה החופשית של גיבס מסומן בצורה ΔG.

היסטוריה

הכמות המדידה הנקראת "אנרגיה חופשית" היא תחליף מתקדם ומדויק יותר למונח המיושן "זיקה", שבו השתמשו כימאים בשנים המוקדמות של הכימיה הפיזיקלית כדי לתאר את הכוח הדוחף שמניע תגובות כימיות. בשנת 1873 פרסם ג'וסיה וילארד גיבס "שיטה לייצוג גאומטרי של המאפיינים התרמודינמיים של חומרים באמצעות משטחים", בה הוא שרטט את עקרונות המשוואה החדשה שלו שהצליחה לחזות או להעריך את הנטיות של תהליכים טבעיים שונים להתרחש כאשר גופים או מערכות מובאים במגע. על ידי לימוד האינטראקציות של חומרים הומוגניים במגע, ועל ידי שימוש בגרף תלת־ממדי של "נפח-אנטרופיה-אנרגיה פנימית", גיבס הצליח לקבוע שלושה מצבי שיווי משקל: "בהכרח יציב", "נייטרלי" ו"לא יציב", והאם יחולו שינויים או לא.

סימון מתמטי

האנרגיה החופשית של גיבס מסומנת באות $G$,ומוגדרת כ:

$G=H-TS=U-TS+PV$

כאשר

• $U$ היא האנרגיה הפנימית של המערכת
• $T$ היא הטמפרטורה
• $S$ היא האנטרופיה
• $P$ היא הלחץ
• $V$ היא הנפח
• $H$ היא האנתלפיה

ספונטניות

הספונטניות של מערכת היא הכיוון בו המערכת הכימית "תרצה" להתקדם באופן שאינו דורש "הכוונה".

כאשר עבור תגובה כימית מסוימת ההפרש באנרגיית גיבס בין התוצרים למגיבים קטן מאפס ΔG<0, (כלומר לאחר התגובה, ערך אנרגיית גיבס נמוכה יותר) התגובה תיקרא ספונטנית (ניתן לדמיין זאת כמים הזורמים במורד הר).

כאשר ההפרש גדול מאפס ΔG>0, התגובה תיקרא לא ספונטנית – ובשביל לגרום לה לקרות, נצטרך להשקיע אנרגיה (ניתן לדמיין זאת כמים אשר נדרש לשאוב במעלה הר).

כאשר האנרגיה החופשית של גיבס שווה לאפס ΔG=0, לא תהיה תגובה נטו. מצב זה נקרא מצב שיווי המשקל של המערכת (המים הגיעו לאגם במורדות ההר).

שיווי משקל

תגובה כימית אשר בה ירידה באנרגיה החופשית של גיבס היא תהליך רצוי מבחינה תרמודינמית – והמערכת תדחוף לכיוון זה בצורה ספונטנית ( ללא השקעת אנרגיה נוספת). כאשר המערכת מגיע למקום בו האנרגיה החופשית היא הנמוכה ביותר למצב הנתון – נקודת מינימום, התגובה הכימית תיעצר. בתהליכים כימים רבים, בכדי להגיע למצב שיווי המשקל צריכה המערכת לעבור דרך מחסומי פוטנציאל אנרגטיים – כלומר לעלות למצב אנרגטי גבוה, בדרך למצב אנרגטי נמוך יותר אליו היא תגיע בהמשך התגובה.

מצב בו התהליך עוצר ונדרש לעבור מחסום פוטנציאל מתואר גם כ"מינימום מקומי" באנרגיה החופשית של גיבס. המערכת נמצאת במצב בו התהליך עוצר ולמעשה התגובה לא תמשיך ותקרה עד שהמערכת תקבל עוד אנרגיה בכדי לעבור את מחסום הפוטנציאל אשר חוצץ בין המצב הנוכחי של המערכת למצב בו המערכת נמצאת במינימום גלובאלי. כיוון שהמערכת עלולה להיתקע לזמן ממושך מאוד במצב האנרגטי המדובר, לצופה במערכת קשה לקבוע האם המערכת נמצאת במינימום מקומי או במינימום מוחלט.

ניתן לדמיין את האנרגיה כנהר זורם – בהגיעה לאגם עם סכר, האנרגיה תמשיך למלא את האגם (המערכת) אך המים יישארו במקומם כל עוד הסכר גבוה מהמים. ברגע שהאנרגיה תהיה גבוה מספיק – כלומר המים יעברו את גובה הסחר – הם ימשיכו לזרום במורד הנהר אל נקודה נמוכה יותר, נקודת שיווי המשקל האמיתית. דוגמה לתגובה ספונטנית אשר קורת בצורה כל כך איטית עד אשר איננו יכולים להבחין בה – היא הפיכתו של יהלום לגרפיט – מדובר במעבר למצב יציב יותר אנרגטית ושבירת המיתוס כי "יהלומים הם לנצח".

דוגמאות

השינוי באנרגיה החופשית של גיבס, ΔG, בתגובה הוא פרמטר שימושי מאוד. אפשר להתייחס אליו ככמות העבודה המקסימלית שניתן להשיג מתגובה בתנאים מסוימים. לדוגמה, בחמצון של גלוקוז, השינוי באנרגיה החופשית של גיבס הוא ΔG = 686 kcal = 2870 kJ. תגובה זו היא אחת מהתגובות העיקריות לייצור אנרגיה בתאים חיים.

ΔG הוא גם גורם מכריע בקביעת הפוטנציאל בתא אלקטרוכימי ונקבע על פי המשוואה ΔG= -nFE. כאשר:
E = לפוטנציאל התא אשר נמדד בוולט – אשר שווה ערך לג'אול חלקיי קולון.
n = למספר המולים של האלקטרונים אשר עוברים בתגובה.
F = לקבוע פארדיי שהוא קבוע המתאר את כמות המטען אשר יש לאלקטרון יחיד – ונמדד בקולון. .

הוכחה לנוסחה

נמצא נוסחה כדי לבטא את העבודה המקסימלית שאפשר להפיק ממערכת בתנאים מסוימים:

• אנו יודעים כי שינוי האנטרופיה בסביבה שווה ל-$-q/T$. כאשר $q$ - האנרגיה הנפלטת לסביבה. $T$- הטמפרטורה בסביבה.
• במצב של עבודה מקסימלית, שינוי האנטרופיה של המערכת שווה לשינוי אנטרופיה של הסביבה בערך מוחלט. כלומר, האנטרופיה של היקום לא משתנה.

משני נתונים אלו, אנו יכולים להסיק כי $TS$ (הכוונה לשינוי האנטרופיה של המערכת), היא האנרגיה המינמלית שיש להשקיע על מנת שהתגובה תתרחש באופן ספונטני.

שינוי האנתלפיה, הוא האנרגיה הכללית הנפלטת בתגובה, והיא מנוצלת לחימום ולעבודה. לכן, אם נחסר ממנה את האנרגיה המנוצלת לטובת חימום, נגיע לאנרגיה המנוצלת לטובת עבודה.

מהביטוי שמצאנו ומידע קודם נגיע לביטוי הבא:

$G=H-TS$.

הערות שוליים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

אנרגיה חופשית של גיבס37971465Q334631