מומנט ההתמד של השטח

מומנט ההתמד (האינרציה) של השטח (ידוע גם כמומנט השטח מסדר שני או מומנט האינרציה מסדר שני, באנגלית: Second moment of area, Area moment of inertia) הוא תכונה של צורת השטח בדומה למומנט ראשון של שטח. מומנט התמד של שטח משמש לחישוב ההתנגדות לכפיפה ולחישוב תזוזות ושקיעות של חלקי מבנה או מכונה תחת עומס נתון.

המונח מומנט ההתמד של השטח שונה מהמונח מומנט ההתמד המשמש בתאוצות זוויתיות וקשור למסה ולא לשטח.

מומנטי ההתמד של שטחים ידועים נפוצים נתונים בטבלאות טכניות. העברת מומנט השטח מהציר הנייטרלי לציר אחר נתון המרוחק ממנו, ניתן על ידי כלל הצירים המקבילים (משפט שטיינר).

הגדרה

$I_{x}=\int y^{2}dA$

• $I_{x}$ - מומנט ההתמד של השטח סביב ציר ה-x
• $dA$ - יחידת שטח קטנה
• $y$ - המרחק האנכי של יחידת השטח מציר ה-x

כלל הצירים המקבילים (משפט שטיינר)

$I_{z}=I_{CG}+Ad^{2}\,$

התמונה הרלוונטית לערכים המצוינים כאן:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/Parallelaxes-1.png

• $I_{z}$ - מומנט ההתמד של השטח ביחס לציר המרוחק
• $I_{CG}$ - מומנט ההתמד של השטח ביחס לציר הנייטרלי
• $A$ - השטח
• $d$ - המרחק האנכי בין הצירים

מומנטי התמד לדוגמה

דוגמאות למומנטי התמד של השטח

ראו גם

• מומנט ראשון של שטח
• מומנט כפיפה
• כפיפה

לקריאה נוספת

• Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976, מסת"ב 0882754203
• Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, מסת"ב 1560326867

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא מומנט ההתמד של השטח בוויקישיתוף

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

31971793מומנט ההתמד של השטח