הציור הטופולוגי
הציור הטופולוגי הוא סגנון ציור שראשיתו בזרם האקספרסיוניזם ומציג את המציאות באופן מעוות. מטרת עיוות המציאות באופן קריקטורי היא להעצים רגשית את המציאות. הצייר הישראלי יגאל ורדי שכלל ופיתח את הסגנון, והוסיף לו מאפיינים ייחודיים משלו.
אודות
הטופולוגיה כענף במתמטיקה, מייצגת את המציאות בעיוותים של כיווץ, ניפוח וקריעה של הצורה. בציור הטופולוגי של יגאל ורדי המציאות מיוצגת בצורה פלואידית, כאוטית, היברידית וקולאז'ית. עוד מיוצגת המציאות בציור של ורדי כטרנספורמציה מעגלית של פריעת צורה, שבה מתחולל באופן משלים תהליך מקבילי של הרס ובנייה של המציאות, כשני הפכים משלימים – כאוס כתנאי לסדר. הציור הטופולוגי של ורדי מייצג את המציאות באופן מעוות גם באמצעות מפגש סימולטני של שלושה סגנונות ציור – האימפרסיוניזם, הקוביזם והאקספרסיוניזם, שמייצגים בהתאמה את העין התמימה, העין החושבת והיד המציירת.
השפעות מתולדות האמנות על התפתחות הסגנון
אמנים שונים הביאו לידי ביטוי ביצירתם את העיוות הטופולוגי: בסגנונו הסוריאליסטי, פבלו פיקאסו הציג עיוות מוקצן של המציאות, שהתבסס למעשה על סגנון הקוביזם הסימולטני שלו, שייצג את המציאות מנקודות מבט שונות בצורה בו-זמנית[1]. אמנים נוספים שהביאו לידי ביטוי את העיוות הטופולוגי היו אומברטו בוצ'וני ביצרתו הפוטוריסטית, וכך גם פרנסיס בייקון בסגנון הציור שלו. הציור הביומורפי של ז'ואן מירו, פאול קלה וז'אן ארפ מהדהד גם הוא את המבט הטופולוגי כלפי המציאות[2], וגם ציוריו של מאוריץ קורנליוס אשר משקפים חשיבה טופולוגית באמצעות הצגת המציאות במעגליות סגורה, על-פי המבנה של רצועת מואביוס ועל בסיס רצף סגור של מטמורפוזה[3].
סגנון ציוריו האחרונים של סלבדור דאלי כונה "הציור הטופולוגי", והוא הציג ראייה טופולוגית במובהק של המציאות[4].
הבארוקי והקלאסי: הציור הטופולוגי כארכיטיפ בארוקי
חוקר האמנות היינריך ולפלין ניסה לתאר את תולדות סגנונות האמנות על בסיס מה שהוא כינה "שני אופני ראייה" המייצגים שני ארכיטיפים סגנוניים: הבארוקי והקלאסי. הסגנון הבארוקי מתאפיין בתנועתיות, בקווים עגולים ובצורות מטושטשות ביחס לרקע. לעומת זאת, הסגנון הקלאסי מתאפיין בסטטיות, בקווים ישרים ובקונטיורות ברורות המגדרות את האובייקט מול המציאות. מנקודת מבט טרנס-היסטורית, שמייצגת את תולדות האמנות על בסיס סגנונות ארכיטיפים א-היסטוריים, ניתן לומר שהסגנון הבארוקי הוא טופולוגי במהותו, מכיוון שהוא מייצג את המציאות בעיוות תנועתי, בתהליך של צורה בהתהוות (מורפו-גנזה). הסגנון הארכיטיפי, הטרנס-היסטורי, מתממש בצורות שונות בזמן ובמקום, ומקבל את האפיון הייחודי בכל תקופה ותקופה[5].
לציור הטופולוגי המיוצג בסגנונו של יגאל ורדי אמנם ישנו מכנה משותף לציור הבארוקי הקלאסי המתבטא בייצוג המציאות בתהליך של התהוות ולא באופן סטטי, אולם הוא שונה ממנו בתווים הייחודיים שלו.
לאונרדו דה וינצ'י: קריקטורות טופולוגיות
סגנונו של לאונרדו דה וינצ'י התאפיין במגמה משלימה בין הצגת המציאות בציור באופן הרמוני, סימטרי ומעודן, כפי שזה בא לידי ביטוי לדוגמה בציור המונה ליזה, לבין ציורי קריקטורות המציגים פנים מעוותות באופן קיצוני. דה וינצ'י חקר את המורפוגנזה של הטבע, את סוד התהוות הצורות, ונתן לכך ביטוי בתרשימים המציגים את היחסים ההדדיים בין הקווים הקמורים לקעורים, המחוללים את תנועת ההתהוות של הצורות. תרשימיו מייצגים באופן ברור חשיבה טופולוגית, אשר הוא נתן לה ביטוי גם במחקריו הכתובים, במקביל לתרשימים של צורות המייצגות תהליך התהוות והתעוותות הדרגתית ממצב מתון למצב קוטבי יותר[6].
סלבדור דאלי: מציאות מומסת ומעוותת
הצייר היחיד בתולדות האמנות שכינה את יצירתו במונח "ציור טופולוגי" היה סלבדור דאלי, שאת ארבע היצירות האחרונות שיצר בחייו כינה "הציור הטופולוגי, מחווה למתמטיקאי רנה תום". יצירות אלו מסכמות למעשה את דרכו האמנותית שבה הציג את המציאות כ"מומסת" וכמעוותת[7]. דאלי הושפע גם מהתאוריה של רנה תום המכונה "תורת הקטסטרופות" ומציגה "קרע" ברצף הלא-ליניארי של התהוות המציאות[8], ובמקביל גם מהתאוריה הביולוגית של דרס'י תומפסון על אודות תהליך התהוות הצורות בטבע על פי הגיון מתמטי.
פבלו פיקאסו: התקופה הסוריאליסטית כציור טופולוגי
בספרו "ויווה פיקאסו - פרשנות אסתטית ליצירתו", טוען יגאל ורדי כי פבלו פיקאסו ייצג את המציאות מנקודת מבט טופולוגית, במיוחד בתקופת הציור הסוריאליסטית שלו. הסגנון הסוריאליסטי של פיקאסו מייצג עיוותים של המציאות בצורה קיצונית עד למצב של דה-פרסונליזציה קיצונית[9]. כראייה לכך, ניתן לראות מה שכתב קרל גוסטב יונג, לפיו יצירתו של פיקאסו מאפיינת מצב נפשי סכיזופרני.
מהפכת הקוביזם האנליטי, שהתאפיינה בהצגת המציאות באופן סימולטני מנקודות מבט שונות, באמצעות "שברים פרקטלים""[10] של הקצעים (facets) ציוריים, הייתה ראשיתה של הצגת המציאות בצורה מעוותת וטופולוגית. כראייה היסטורית, ניתן להיווכח כי פיקאסו, שרקם במוחו (יחד עם בראק) את מהפכת הציור הקוביסטי, ישב לשיחות עם אינטלקטואלים, וביניהם המתמטיקאי מאוריס פרניסט, ודנו על אודות המתמטיקה הטופולוגית של פואנקרה[11]. פיקאסו, שהאזין וספג מידע מתמטי ופיזיקלי בשיחות אלו, המיר אותו לשפה ציורית חדשה, המקבילה לתאוריה המתמטית. כך מאוחר יותר, הציור הטופולוגי בסגנונו הסוריאליסטי בא לידי ביטוי ב"פיסול הקווי" בפסל שיצר לזכרו של אפולינר. בעצם, כך פיקאסו חשב טופולוגית, מבלי שדיווח על כך במוצהר, והביא זאת לידי ביטוי במהפכה הציורית שחולל החל מהקוביזם האנליטי ועד לסגנונו הסוריאליסטי.
אומברטו בוצ'וני: הוספת המימד הרביעי (התנועה) לקוביזם
הכנסת התנועה ליצירה הסטטית בקוביזם האנליטי באה לידי ביטוי בסגנון הפוטוריסטי ובמיוחד אצל אומברטו בוצ'וני כצייר וכפסל. בוצ'וני ביקר בסטודיו של פיקאסו וספג את השפעת רזי הקוביזם האנליטי הסטטי. לאחר מכן, הוא חזר לאיטליה ושם הוסיף את "המימד הרביעי", שהוא התנועה, לקוביזם האנליטי הסטטי של פיקאסו. יצירתו של בוצ'וני, גם בציור וגם בפיסול, היא טופולוגית במהותה, ומבוססת על שדות כוח המצויים בתנועה ומעוותים את קואורדינטות מרחב המציאות. בתחילה, פיקאסו היה זה שהשפיע על בוצ'וני, ולאחר מכן פיקאסו אימץ את "המימד הרביעי" של התנועה שבוצ'וני והפוטוריסטים המציאו, מה שהיווה קטליזטור ללידת סגנונו הסוריאליסטי, שבו הציג את המציאות בעיוותים טופולוגיים קיצוניים ומובהקים[12].
פרנסיס בייקון: דיוקנאות מעוותות
הציור הטופולוגי בסגנונו הסוריאליסטי של פיקאסו, השפיע במישרין על הצייר האנגלי פרנסיס בייקון[13]. הוא הושפע באופן מודע ומוצהר מפיקאסו, ובעקבותיו גיבש סגנון ציורי המעוות את הדיוקנאות והדמויות בציוריו בעיוותים טופולוגיים הברורים לעין, למרות שברוב הספרות המחקרית על אודות בייקון, לא נמצא הסבר ברור לאותם עיוותים. השפעת האקלים התרבותי על אודות המתמטיקה הלא-אוקלידית שמשנתו של אנרי פואנקרה שררה בתקופת המהפכה הקוביסטית, נתנה את אותותיה מאוחר יותר גם באנגליה אצל האמן בייקון בעקבות נטייתו להטמיע את הקוד האסתטי של פיקאסו בסגנונו.
מאוריץ קורנליס אשר: המציאות כטבעת מוביוס
הצייר מאוריץ קורנליס אשר, צייר את רוב ציוריו בהשפעת התורה הטופולוגית. הוא עשה שימוש בעקרונותיו של המשטח ההיפרבולי הלא-אוקלידי בהשפעת המתמטיקאי הצרפתי אנרי פואנקרה שחקר בצורה מובהקת את רזי הטופולוגיה. אשר הציג ביצירותיו מטמורפוזות שבהן הצורות משתנות בהדרגה לדבר אחר לגמרי, חקר את האינסוף באמצעות סדרה ההולכת וקטנה עד אינסוף, בחן סוגיות בחקר הסימטריה והציג את המציאות כטבעת מביוס משדה הטופולוגיה. במקביל, הוא התבסס על הפיזיקאי רוג'ר פנרוז בהצגת המציאות על בסיס המשולש הבלתי-אפשרי, שגם הוא לקוח משדה הטופולוגיה.
זואן מירו: ביו-מורפיה
הצייר ז'ואן מירו צייר את יצירותיו בסגנון ביו-מורפי בהשפעת אמנות האר נובו ויצירתו הארכיטקטונית של אנטוני גאודי. גישה זאת התאפיינה בניסיון להתחקות אחר התהוות הצורות בטבע (מורפוגנזה), ולא בתיאור סטטי של הצורות הנגלות בפרק זמן קבוע. הגישה הביומורפית מייצגת בצורה מובהקת את העיוות הצורני של המציאות על פי המתודה הטופולוגית, ומירו צייר באופן מובלע ציור טופולוגי.
פאול קלה: מהאמורפי לעבר הצורה
הצייר פאול קלה ייצג בחלק מרישומיו, בשחור לבן, את מה שהוא כינה כניסיון "לקחת את הקו לטיול". קלה צייר את רישומיו מבלי להרים את העט מהנייר, ועל ידי כך יצר התהוות של קו אמורפי, חסר צורה, הבונה במהלך תנועתו (הטופולוגית) את הצורות המעוצבות יותר. תנועת הקו האמורפית מייצגת את מגמתו של קלה לייצג את "המציאות הנסתרת" מאחורי המציאות הנגלית לעין[14].
זאן ארפ: אנטרופיה ואמנות
הצייר והפסל ז'אן ארפ יצר את עבודותיו בהשפעת חוקי האנטרופיה משדה הפיזיקה, המציגים את המציאות כמתפרקת על פי חוקי התרמודינמיקה. ארפ הציג ביצירותיו את ה"קרע" הנוצר במציאות כאשר מתרחש עיוות קיצוני מעבר לגבולות המתאפשרים בחומר. העיוות הקיצוני הגורם לקרע, הוצג תאורטית על ידי המתמטיקאי רנה תום ב"תורת הקטסטרופות" שלו, אשר הקדימה את תורת הכאוס בהצגת מושג הפרקטל המייצג את אותו שבר מורפולוגי פתאומי. התאוריה של תום השפיעה במישרין על יצירתו הטופולוגית של דאלי כפי שנכתב לעיל[15].
טופולוגיה ופסיכולוגיה
ההיבט הפסיכולוגי: החשיבה הסימבולית הטופולוגית
זיגמונד פרויד זיהה במערך הקוגניטיבי של האדם שני סוגי חשיבה: חשיבה ראשונית וחשיבה שניונית. החשיבה הראשונית מתאפיינת כחשיבה סימבולית ולא לוגית, ואילו החשיבה השניונית מתאפיינת כחשיבה רציונלית והגיונית. החשיבה השניונית-הרציונלית בוחנת את המציאות על פי קנה-מידה של המתמטיקה האוקלידית, ואילו החשיבה הראשונית, האי-רציונלית, בוחנת את המציאות על בסיס מתמטיקה לא-אוקלידית, כלומר טופולוגית. טענתו של פרויד הייתה כי ישנו קשר התהוותי באופן מעגלי בין החשיבה הראשונית לשניונית ולהפך[16].
ז'אן פיאז'ה: שלוש גאומטריות הבונות את הסכמה הקוגניטיבית
הוכחה להשערה זאת באה לידי ביטוי במחקרו של ז'אן פיאז'ה על אודות ציורי ילדים. פיאז'ה הציג את שלושת שלבי הציור שעובר הילד במהלך התפתחותו כמייצגים מעבר של שלוש גאומטריות. לטענתו, הילד מתחיל בשרבוט, עובר לציור סכמטי של המציאות, שבו הוא מציג את האובייקטים כפי שהוא זוכר אותם ולא כפי שהוא רואה אותם. בשלב זה, הילד מצייר שולחן כלוח עם ארבע רגליים מוטות לצדדים. לבסוף הילד מגיע לבשלות של הצגת המציאות בציור פרופורציונלי וריאליסטי. לטענת פיאז'ה, שלב השרבוט מייצג את הגאומטריה הטופולוגית שבו אין פנים וחוץ, והמציאות מוצגת כרשת טופולוגית. שלב הסכמה מייצג את הגאומטריה ההיטלית (השולחן עם הרגליים המוטות הצידה), ושלב הציור הריאליסטי מייצג את הגאומטריה האוקלידית. פיאז'ה טען כי המערך הנפשי של כל אחד מכיל בתוכו את שלוש הגאומטריות יחדיו: הטופולוגית, ההיטלית והאוקלידית. לטענתו, על מנת להתבונן במציאות באופן שפוי וריאליסטי (על פי הגאומטריה האוקלידית) אנו נדרשים להתבסס על שכבות תודעה נמוכות יותר במדרג של הגאומטריות - ההיטלית והטופולוגית. בהקבלה לפיאז'ה, כך גם טען זיגמונד פרויד, שהחשיבה השניונית הרציונלית וההגיונית מתקיימת כל עוד החשיבה הראשונית, הלא רציונלית והלא הגיונית, מפעמת מתחתיה ומבנה אותה. הקשר המעגלי הפרדוקסלי בין סיבה למסובב מוצג בתורת המיתוסים של שלמה גיורא שוהם, שהציג את הקשר הדיאדי בין ההיסטוריה על ציר הזמן הדיאכרוני, המעצבת מיתוסים על-זמניים סינכרוניים, וברגע שהמיתוסים מתגבשים כסטרוקטורה, הם משפיעים מחדש על מקורות ההתהוות שבנו אותם[17].
קורט לוין: עקרונות הטופולוגיה בפסיכולוגיה
הפסיכולוג קורט לוין, שכתב את הספר "עקרונות הטופולוגיה בפסיכולוגיה", הציג את נפש האדם על בסיס תורה פסיכודינמית המושפעת מהתאוריה המתמטית הטופולוגית. לדידו של לוין, נפש האדם פועלת על פי מושג ה"שדה הטופולוגי". בכך הוא ניסה לשנות את החשיבה הפרוידיאנית הטופוגרפית לעבר חשיבה פסיכולוגית חדשה המבוססת על מושג "תורת השדה", שבה מומרת השפעתו של הווקטור הפסיכולוגי המבודד, להצגת תמונת נפש רשתית הבנויה ממרקם של ווקטורים המתפקדים בו-זמנית בתוך "שדה טופולוגי""[18].
ז'אק לאקאן: הנפש היא טופולוגיה
הפסיכולוג ז'אק לאקאן הצעיד את הפסיכולוגיה באופן משמעותי בהבנת נפש האדם על-פי נקודת המבט הטופולוגית. לדידו של לאקאן, נפש האדם בנויה ומתפקדת בצורה טופולוגית. בניגוד למורו פרויד שתיאר את הנפש כבנויה בצורה טופוגרפית, שכבה על שכבה (על פי המודל האוקלידי), טען לאקאן כי נפש האדם בנויה בצורה רשתית, במבנה לא אוקלידי. הוא תיאר את נפש האדם כמורכבת משלושה "משלבים": הממשי, הדמיוני והסימבולי. הוא טען כי שלושת משלבים אלו מתפקדים יחדיו על בסיס מודל טופולוגי המכונה "טבעת בורומאית". הטבעת הבורומאית הטופולוגית מתאפיינת בכך שישנן שלוש טבעות הכרוכות זו בזו באופן הכרחי, ואין טבעת אחת מתקיימת ללא שתי האחרות. לטענתו של לאקאן נפש האדם פועלת באופן פסיכו-דינמי על פי הדינמיקה הלא-ליניארית בין שלושת המשלבים שתוארו לעיל, לעיתים במבנה של סרט מביוס. גישה זאת שוברת את התפיסה ההיררכית-טופוגרפית שהציג פרויד בניסיון להבין את הקשר הסיבתי בין חלקי הנפש השונים[19].
הציור הטופולוגי של יגאל ורדי
שלבי התפתחות הציור הטופולוגי ביצירתו של יגאל ורדי
העין, המוח והיד
"הציור הטופולוגי" שפיתח האמן הישראלי יגאל ורדי בעבודתו האמנותית מבוסס על המודל של שלוש הטבעות הבורומאיות בטופולוגיה. הטענה המוצגת בתאוריה האמנותית של ורדי היא שאת המציאות ניתן לתפוס אך ורק על בסיס דיאלקטיקה משולשת, בו-זמנית, בין העין התמימה, השכל המפרש והיד המציירת. העין מייצגת את האפיסטמולוגיה האמפיריציסטית, השכל מייצג את האפיסטמולוגיה הרציונליסטית והיד מייצגת את האפיסטמולוגיה הפרגמטיסטית.
הציור הטופולוגי של ורדי מייצג את המציאות משלוש נקודות מבט סגנוניות: האימפרסיוניסטי - כלומר האמפירי על פי העין התמימה, הקוביסטי - כלומר הרציונלי על פי השכל המארגן והאקספרסיוניסטי - כלומר הפרגמטי על פי היד המציירת באופן ספונטני וחופשי[20].
באמצעות שלושת הזרמים שלעיל, מייצג הציור הטופולוגי של ורדי את עולם התופעות הנגלה לעין (באמצעות הסגנון האימפרסיוניסטי), את עולם הממשות הנסתר מן העין (באמצעות הסגנון הקוביסטי) ואת המתווך ביניהם (באמצעות הסגנון האקספרסיוניסטי), ושלושת הסגנונות הללו מייצגים כל פעם מחדש את המציאות הטופולוגית המשתנה ללא הרף.
בצעירותו למד ורדי אצל הציירת-פסלת סיסליה מרקוביץ, שהייתה תלמידתם של הפסל אנטואן בורדל (תלמידו של אוגוסט רודן) והצייר אנדרה לוט. לפי ורדי, הוא החל את דרכו האמנותית בהשפעת הקוביזם הריאליסטי, מבית מדרשו של אנדרה לוט, ואט-אט עבר לשלב אקספרסיוניסטי אשר הוביל אותו להתמקד בתיאור המציאות באופן מעוות על בסיס עקרונות הטופולוגיה. "הציור הטופולוגי" שלו התגבש באופן הדרגתי גם תאורטית וגם פרקטית במהלך שלוש תערוכות מן העבר: "ריאליזם התהוותי" בשנת 2003[21], "ציורי מיתוס" בשנת 2006[22], ו"וריאציות על תולדות האמנות" בשנת 2008. תערוכת הריאליזם ההתהוותי מייצגת את גישתו של הצייר פאול קלה בניסיון "לקחת את הקו לטיול", תוך יצירת המעבר מציור אמורפי חסר צורה הבונה אט-אט את הריאליה של המציאות. התנועה האמפורמית היא במובהק ייצוג של "רשת טופולוגית" ריזומית, בשפתם של הפילוסופים ז'יל דלז ופליקס גואטרי, הבונה את המציאות. הרשת הטופולוגית מהווה מבנה עומק סמוי הבונה את מבנה השטח הגלוי.
"ציורי מיתוס" הם שלב אחד נוסף בניסיונו של ורדי לגבש את הסגנון הטופולוגי ביצירתו. בתערוכתו האחרונה שפתח בשנת 2008 בשם "וריאציות על תולדות האמנות", ניסה ורדי להציג את תולדות הציור מבעד לפריזמה סגנונית טופולוגית שאותה הוא פיתח, ובה יצירות של ציירים ואמנום ידועים קיבלו ביטוי סגנוני חדש מבעד למשקפיים הטופולוגיות. כך, ביצירותיו החדשות כיום, ורדי הגיע לשלב שבו הוא מציג את המציאות בעיוות המקסימלי בהד-קולם של פיקאסו ובייקון.
לקריאה נוספת
- ג' גליק, כאוס - מדע חדש נוצר, מאנגלית: עמנואל לוטם, ספריית מעריב, 1991
- צ' גיורא, הלא-מודע ותאוריית הפסיכונוירוזות, תרגום: דינה גיל, פפירוס, 1988, עמ': 23-33
- ז'אן פיאז'ה, כיצד יוצרים ילדים מושגים מתמטיים, לסט א', ניסן מ', (עורכים) פסיכולוגיה בהוראה, אוצר המורה, 1978, עמ' 179–185
- מיכאל בחטין, כתבים מאוחרים תרגם מרוסית והוסיף הערות והקדמה סרגיי סנדלר, עריכה מדעית: הלנה רימון, הוצאת רסלינג 2008
- ת' פריימן כץ, ההגזמה היא אמת כפולה, הגזמה פראית, מוזיאוני חיפה, מוזיאון חיפה לאמנות, 2009, עמ': 7-11
- י' פורטוגלי, יחסים מוכלים - חברה ומרחב בסכסוך הישראלי-פלסטיני, הקיבוץ המאוחד, 1996, עמ': 60-62
- יגאל ורדי, מימזיס - הפסיכולוגיה של הציור המודרני, הוצאת ידיעות ספרים, 1996
- מ' צוקרמן, פרקים בסוציולוגיה של האמנות, אוניברסיטה משודרת- משרד הביטחון, 1996, עמ': 115
- יגאל ורדי, האישיות הקולאז'ית - תורת אישיות סינרגטית, הוצאת ידיעות ספרים, 2013
- Graves D, The New Institutional Theory of Art, Common Ground, 2010
- יגאל ורדי, סקיצה, הוראת הציור וחניכת האמן, הוצאת ידיעות ספרים, 2004
- ק' לוי-שטראוס, החשיבה הפראית, עברית: אליה גילדין, ספרית פועלים, 1973
קישורים חיצוניים
- כרמית ספיר-ויץ, חיקוי של מונה ליזה, באתר nrg, בתאריך 21 ביולי 2008
- יגאל ורדי, וריאציות על תולדות האמנות - הציור הטופולוגי, באתר של יגאל ורדי
הערות שוליים
- ^ ר' מרקוס, פיסול קווי, בקו ובחלל, הוצאת הקיבוץ המאוחד, 2003, עמ' 193, 200-203
- ^ יגאל ורדי, ויווה פיקאסו- פרשנות אסתטית ליצירתו, הוצאת ידיעות ספרים, 2007
- ^ אשר מ"ק, עבודות גרפיות, תרגום: עדנה קלגסברון (1959) 1994
- ^ Descharnes R., and Neret G., Salvador Dali- 1904-1989- The Paintings- Part 1, 1904-1946, Taschen, 2005, p. 714-723
- ^ יגאל ורדי, מימזיס - הפסיכולוגיה של הציור המודרני, הוצאת ידיעות ספרים, 1996
- ^ פ' קפרה, המדע של לאונרדו, הרעיונות המופלאים של גאון הרנסאנס, תרגום מאנגלית: עמנואל לוטם, הוצאת דביר, 2010, עמ': 242-244
- ^ Schiebler R., Dali- The Reality of Dreams, Prestel, 2005, p. 112-113
- ^ Aubin D, Forms of Explanations in the Catastrophe Theory of René Thom: Topology, Morphogenesis, and Structuralism, Perspective on the Sciences of Complexity, ed. M. N. Wise, Durham: Duke University Press, 2004, 95-130 .
- ^ Baldassari A, (ed.) The Surrealist Picasso, Flammarion, 2005
- ^ פרקטל בלטינית הוא fractus שמשמעו לשבור, ליצור פרגמנטים חריגים
- ^ Robbin T, Shadows of reality : the fourth dimension in relativity, cubism, and modern thought. New Haven: Yale University Press, 2006.
- ^ בלס ג', הצבע בציור המודרני, תאוריה ופרקטיקה, רשפים הוצאה לאור, 1996, עמ': 123
- ^ Baldassari A, (Curator), Bacon, The Life of Images, Picasso, Flammarion, 1982.
- ^ Klee P, On Modern Art, Faber and Faber LTD, 1948.
- ^ Arnheim R, Entropy and Art. Berkeley: University of California Press, 1971.
- ^ י' אור-בך, עולמות נסתרים - התבוננות בתת-הכרה, הוצאת שוקן, 1992
- ^ ש'. ג' שוהם, הדיאלוג בין המיתוס והכאוס, תרגום: ורדה אזולאי, רמות-אוניברסיטת תל אביב, 2002
- ^ Lewin, K. Principles Of Topological Psychology, New York: McGraw-Hill, 1936
- ^ שרייבר ג', פשוט מורכב - מסע ספרותי-גאומטרי-לא-ליניארי: מבורחס עד לאקאן, רסלינג, 2011
- ^ יגאל ורדי, ווריאציות על תולדות האמנות, מטמורפוזה- ציורים לאורך הדרך, הוצאת ידיעות ספרים, 2014, עמ': 340-342
- ^ גינוסר ו', סקיצה "הנראה המשתנה", מתוך קטלוג יגאל ורדי סקיצה- רישומי התהוות, אוצרת: ורדה גינוסר, משכן אמנים הרצליה, 2003, עמ': 3-4
- ^ ורדה גינוסר, מבעד למיתוס - הציור הטופולוגי, מתוך קטלוג ציורי מיתוס, אוצרת: ורדה גינוסר, משכן אמנים הרצליה, 2006, עמ': 2-4
30728385הציור הטופולוגי