המנזר נוסד על ידי ברנרד מקלרבו ב-1118, מספר שנים אחרי שעזב את מנזר סיטו (Cîteaux Abbey) כדי לייסד את מנזר קלרבו (Abbaye Clairvaux). המנזר ממוקם בעמק מיוער כ-60 ק"מ צפון-מערבית לדיז'ון. המנזר שגשג במאות ה-12 וה-13. פונטנה זכה להגנה של מלכי צרפת אך נבזז במהלך מלחמת מאה השנים ומלחמת הדתות. מאוחר יותר, ההון שלו ירד, וחדר האוכל נהרס בידי הנזירים ב-1745. המנזר נסגר במהלך המהפכה הצרפתית ונהפך למפעל לייצור נייר עד 1902 שהיה רוב הזמן בבעלות משפחת מונגולפיה (Montgolfier).
המנזר נרכש ב-1905 על ידי אדוארד אנאר (Édouard Aynard) ושוחזר. מלבד חדר האוכל ההרוס, הוא שמר על כל הבניינים המקורים: הכנסייה, המעונות, הקלויסטר, אולם האספות (האולם הקפיטולרי), חדר החימום, הקולומבריום (בניין בו משוכנות יונים) והנפחייה - כולם בנויים בסגנון רומנסקי. תוספות מאוחרות יותר ששרדו כוללת את מגורי אב המנזר ובית החולים. מנזר זה הוא אחד מהמנזרים הציסטרציאניים העתיקים והשלמים ביותר באירופה וב-1981 הפך לאתר מורשת עולמית של אונסק"ו.