דלתון

דלתון קמור

דלתון קעור

בגאומטריה, דלתון הוא מרובע בעל שני זוגות נפרדים של צלעות סמוכות השוות באורכן.

דלתון יכול להיות קמור ויכול להיות קעור. בדלתון קמור שני האלכסונים עוברים בתוך הדלתון, ואילו בדלתון קעור אחד האלכסונים עובר מחוץ לדלתון.

• דלתון קמור מורכב משני משולשים שווי־שוקיים שבסיסיהם הזהים צמודים זה לזה, וזוויות הראש שלהם מהוות זוויות נגדיות בדלתון. באיור המופיע, אלו הם המשולשים $\triangle BAD$ ו־$\triangle BCD$. לכן ניתן לקרוא לזוויות $\angle A$ ו־$\angle C$ גם "זוויות הראש" ולשתיים האחרות "זוויות הבסיס", מתוך אנלוגיה למשולש שווה־שוקיים. האלכסון שמפריד את הדלתון למשולשים שווי שוקיים נקרא אלכסון משני, והאלכסון השני (שמפריד את הדלתון לשני משולשים חופפים) נקרא אלכסון ראשי.
• דלתון קעור גם הוא מורכב משני משולשים שווי־שוקיים בעלי בסיס משותף - אם כי במקרה זה אחד מהמשולשים נמצא בתוך השני (משולש $\triangle BCD$ נמצא בתוך משולש $\triangle BAD$). ניתן לראות דלתון קעור כמעין "חיסור" של משולשים שווי-שוקיים בעלי בסיס משותף, כלומר חיסור שטח המשולש $\triangle BCD$ משטח המשולש $\triangle BAD$ (במקום חיבורם בדלתון קמור). בדלתון קעור, האלכסון המשני עובר מחוץ לדלתון והאלכסון הראשי בתוכו.

מעוין הוא מקרה פרטי של דלתון שבו כל הצלעות שוות.

ריבוע הוא מקרה פרטי מיוחד של דלתון שבו כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות.

הגדרה

מרובע בעל 2 זוגות זרים של צלעות סמוכות שוות, הוא דלתון.

תכונות

• זוויות הצד של הדלתון שוות זו לזו- צלעות הבסיס של הדלתון שוות זו לזו
• אלכסוני הדלתון מאונכים זה לזה. האלכסון הראשי (או המשכו) חוצה את האלכסון המשני, כלומר הוא האנך האמצעי שלו.
• האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש של הדלתון.
• בכל דלתון קמור ניתן לחסום מעגל.
• שטח הדלתון שווה למחצית מכפלת האלכסונים זה בזה.
• לדלתון קעור יש קו אלכסון מחוץ לדלתון.
• בדלתון שני זוגות של צלעות סמוכות שוות.

ראו גם

• דלתון ריצוף

קישורים חיצוניים

• דלתון, באתר לרגו (LerGO)
• דלתון, באתר MathWorld (באנגלית)

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

35110792דלתון