ג'ורג' פוליה

ג'ורג' פוליה (באנגלית George Polya, בהונגרית: Pólya György המבוטא בערך "גיֶירג פּוֹיָה" ‏ 13 בדצמבר 1887 - 7 בספטמבר 1985) היה מתמטיקאי הונגרי ממוצא יהודי שהתיישב בשווייץ ואחר כך בארצות הברית. נודע בשל עבודתו בתחום הקומבינטוריקה, ובעיקר כמפתח תורת פוליה לספירת פונקציות. עסק רבות בשיטות לחינוך מתמטי. בין ספריו בתחום בולט במיוחד "כיצד פותרין?" (באנגלית: How to Solve it) מ-1945, בו תיאר פוליה שיטה היוריסטית לפתרון בעיות.

קורות חיים

פוליה נולד בבודפשט שבהונגריה לאנה דויטש ויעקב פולאק שנה לאחר שהזוג הצעיר המיר את דתו מיהדות לנצרות קתולית. בדומה למשפחות רבות ממוצא יהודי באותה תקופה אביו שינה את שם המשפחה פולאק לשם בעל צליל הונגרי - פויה. לימודיו הבסיסיים היו בתחומי הספרות, הבלשנות והפילוסופיה, ובמהלכם הוא שהה בבודפשט, אך לצורך הדוקטורט שלו בהסתברות גאומטרית הוא בילה שנתיים בווינה שבאוסטריה. לאחר שהגיש את עבודת הדוקטורט שלו ב-1911 בילה שנתיים באוניברסיטת גטינגן, ולאחר מכן עבר למכון הטכולוגי של ציריך בשווייץ. באותם הימים, עקב סירובו מסיבות פציפיסטיות להתגייס למלחמת העולם הראשונה, איבד פוליה את יכולתו לחזור לאדמת מולדתו (בדומה לאנשי מדע אחרים, כדוגמת פאול ארדש). ב-1940, בעיצומה של מלחמת העולם השנייה, ובהיותו ממוצא יהודי, ברח פוליה לארצות הברית, שם הצטרף לסגל אוניברסיטת סטנפורד שבקליפורניה, ושם גם כיהן כפרופסור למתמטיקה עד סוף ימיו.

פעילות מדעית

פוליה עסק בתחומים רבים של מתמטיקה, ובהם סדרות, תורת המספרים, אנליזה, אלגברה, גאומטריה, קומבינטוריקה והסתברות. בין תרומותיו בתחומים אלו ניתן למנות את התפלגות פוליה (), השערת פוליה לגבי זוגיות מספר המחלקים של כל המספרים הקטנים ממספר נתון (והוכחה כלא נכונה ב-1958), וכן את אי-שוויון פוליה-וינוגרדוב בתחום השאריות הריבועיות ומשפט המנייה של פוליה.

פועלו הרב ביותר היה בתחום החינוך המתמטי, והוא שיתף פעולה עם מתמטיקאים נוספים בכתיבת ספרים פורצי-דרך מבחינה פדגוגית. בין שיתופי הפעולה שלו ניתן למצוא את הספר בעיות ומשפטים באנליזה (בגרמנית: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis) שכתב ב-1925 יחד עם זגו גאבור (בהונגרית: Szegő Gábor) וכן את אי-שיוויונים, שכתב עם הארדי וליטלווד ב-1934.

כיצד פותרין?

על אף כל פרסומיו המתמטיים, ספרו המפורסם ביותר אינו עוסק במתמטיקה עצמה אלא בגישות כלליות לפתרון בעיות, ובפרט - בעיות מתמטיות. "כיצד פותרין?" נכתב ב-1945, וקהל היעד שלו כולל מורים למתמטיקה, תלמידים למתמטיקה, וכל אדם אחר המעוניין בפתרון בעיות. ובעיקרו הוא מציג שיטה בת ארבעה שלבים, בהם יש לגשת כדי לפתור כל בעיה מתמטית: הבנת הבעיה, תכנון הפתרון, הוצאה לפועל ובחינת הפתרון. במידה והבעיה לא נפתרת מציע פוליה גישה חלופית, לפיה "אם יש בעיה שאינך יכול לפתור, אזי קיימת בעיה קלה יותר שגם אותה לא פתרת. מצא אותה!". הספר, שהיה לרב-מכר ותורגם ל-17 שפות, יצא לאור בעברית בהוצאת "אוצר המורה" בשנת 1961 בתרגומו של ארנון בן-נחום ובעריכתו של ד"ר ש. פ. קלעי.

מורשת

• פרס פוליה של החברה למתמטיקה תעשייתית ושימושית (SIAM) ניתן החל מ-1967 כל שנתיים באופן מתחלף בין שתי הקטגוריות יישום ייחודי בתורת הקומבינטוריקה ותרומה משמעותית בתחום שהיה קרוב לליבו של ג'ורג' פוליה. בפרס זה זכו עד כה שלושה ישראלים.
• פרס ג'ורג' פוליה של איגוד המתמטיקה באמריקה (MAA) ניתן כל שנה החל מ-1976 למאמר מצטיין בז'ורנל למתמטיקה תיכונית (College Mathematical Journal).
• פרס פוליה של החברה המתמטית של לונדון ניתן החל מ-1987 עבור הישג מתמטי יוצא דופן ביצירתיות או באופן הצגתו בבריטניה.

לקריאה נוספת

• How to solve it, A new aspect of mathematical method, Princeton University Press, 1945.

קישורים חיצוניים

• ביוגרפיה של ג'ורג' פוליה באתר MacTutor (באנגלית)