ב-1927 התיישב במושבה כפר סבא, ומשנת 1928 היה חבר בוועד המושבה וחבר בהנהלת חבר המועצות המקומיות. ב-1939 נערכו לראשונה בחירות למועצה המקומית בכפר סבא ובהן נבחר אברהם קרן לנשיא המועצה כנציג ההסתדרות. לאחר מכן נבחר עוד שלוש פעמים לתפקיד זה. בתקופתו נבנו שיכונים רבים לעולים חדשים ופועלים, נחנך מפעל המים במושבה, נבנה בית חולים לחולי שחפת (כיום נקרא מרכז רפואי מאיר), נבנה בית היולדות (שמבנהו הוסב ב-1984 למוסד גריאטרי) ובית משפט השלום. ב-1944 נבחר קרן כציר לאספת הנבחרים הרביעית. בשנים 1945–6 שימש כיו"ר חבר המועצות המקומיות (כיום מרכז השלטון המקומי בישראל). ב-1951 התפטר מתפקידו כיו"ר המועצה המקומית בכפר סבא. בין השנים 1951–1956 שימש כחבר בהנהלת מפעל הפיס ותרם להקמתו והתפתחותו.
