אי-שוויון 4/3 של ליטלווד

במתמטיקה, אי-שוויון 4/3 של ליטלווד, אשר נקרא על שם ג'ון אדנזור ליטלווד, מתמטיקאי אנגלי, הוא אי-שוויון אשר מחזיק עבור כל תבנית בילינארית בעלת ערך מרוכב מעל מרחב C0, מרחב בנך של סדרות המספרים הממשיים שמתכנסות לאפס. האי-שוויון טוען שלכל תבנית בילינארית B:c₀ × c₀ → ℂ מתקיים:

$\left(\sum _{i,j=1}^{\infty }|B(e_{i},e_{j})|^{4/3}\right)^{3/4}\leq {\sqrt {2}}\|B\|,$

כאשר

$\|B\|=\sup\{|B(x_{1},x_{2})|:\|x_{i}\|_{\infty }\leq 1\}.$

קיים אי-שוויון המכליל את אי-שוויון זה עבור כל תבנית m-לינארית (תבנית לינארית בעל m משתנים) אשר מוגדרת מעל מרחב C0. אי-שוויון זה נקרא אי-שוויון בוהנבלוסט-הילל, ואומר כי לכל תבנית m-לינארית M:c₀ × ... × c₀ → ℂ מתקיים:

$\left(\sum _{i_{1},\ldots ,i_{m}=1}^{\infty }|M(e_{i_{1}},\ldots ,e_{i_{m}})|^{2m/(m+1)}\right)^{(m+1)/(2m)}\leq 2^{(m-1)/2}\|M\|,$