Residues and duality
| מידע כללי | |
|---|---|
| מאת | רובין הארטשורן |
| סוגה | מתמטיקה |
| הוצאה | |
| תאריך הוצאה | 1966 |
| הוצאה בעברית | |
| תרגום | לא תורגם |
| מהדורות נוספות | |
| מקורות לכתיבת הספר | רשימות של אלכסנדר גרותנדיק |
"Residues and duality" (שאריות ודואליות) הוא שמו של ספר שכתב רובין הארטשורן (Robin Hartshorne) ב-1966 בהסתמך עלאלכסנדר גרותנדיק. הספר, שהינו אחד מאבני היסוד של הגאומטריה האלגברית המודרנית, עוסק בהוכחה של דואליות גרותנדיק. הדואליות, אשר הינה הכללה מרחיקת לכת של משפט רימן-רוך מוכחת עבור העתקות נאותות בין סכמות נתריות מממד קרול סופי.
הספר משתמש בשפה של קטגוריות נגזרות, מושג שלמעשה פותח על מנת לאפשר את הוכחת משפט הדואליות. אחד הקשיים העיקריים בהוכחת משפט הדואליות הוא העובדה שהקטגוריה הנגזרת אינה אובייקט מקומי, ולפיכך קשה להדביק אובייקטים מקומיים בה. כדי להתגבר על כך, מציג גרותנדיק את המושג של קומפלקס שאריות (Residual complex) אשר מורכב מאובייקטים אינג'קטיביים, ולפיכך ניתן להרימו לקטגורית הקומפלקסים.
פרקי הספר
- הקטגוריה הנגזרת - The derived category
- יישומים לסכמות - Applications to preschemes
- דואליות עבור מורפיזמים פרויקטיבים - Duality for projective schemes
- קוהומולוגיה מקומית - Local cohomology
- קומפלקסים דואליזנטים ודואליות מקומית - Dualizing complexes and local duality
- קומפלקסי שאריות - Residual complexes
- משפט הדואליות - The duality theorem
בנוסף, מכיל הספר נספח (בצרפתית) מאת פייר דלין שכותרתו
Cohomologie a support propre et construction du foncteur
ראו גם
לקריאה נוספת
- Hartshorne, Robin (1966), Residues and Duality, Lecture Notes in Mathematics 20, Berlin, New York: Springer-Verlag, pp. 20–48