אלישיב קלר נולד בחיפה. אביו, הרב מיכאל קלר, הוא בנו של הרב אהרן קלר שהיה הרב של נהריה; ואמו היא מוזיקאית חוזרת בתשובה שעלתה לישראל מארצות הברית. בצעירותו פגש את הרב שלמה קרליבך ואף שימש כאחד מעוזריו בעת ביקוריו בארץ.[1]
קלר כותב ומלחין את שיריו בעצמו. בראיון עמו אמר כי אינו מגדיר את עצמו כמוזיקאי, אלא כמלחין ומתפלל, "השירים בדיסק הם תפילה שמוצאת ביטוי במוזיקה". מילות שיריו בחלקן מבוססות על פסוקים ובחלקן פרי עטו בהשראת המקורות היהודיים. את לחניו הוא נוהג לחבר כשהוא נמצא בהתבודדות. לדבריו, "כל הניגונים באים מהתבודדות, מלימוד התורה, מהצדיקים ומלהיות הרבה על קברות הצדיקים".