פייטרו מנגולי
 | |
| לידה | 1625 או 1626 |
|---|---|
| פטירה | 7 ביוני 1686 |
| ענף מדעי | מתמטיקה |
| מקום מגורים |
מדינת האפיפיור (כיום איטליה) |
| תרומות עיקריות | |
|
ניסוח בעיית בזל חישוב סכום הטור ההרמוני המתחלף | |
פייטרו מנגולי (באיטלקית: Pietro Mengoli; 1625/1626 - 7 ביוני 1686) היה מתמטיקאי ואיש דת איטלקי.
מנגולי נולד וגר בבולוניה שבמדינת האפיפיור (כיום איטליה). הוא היה תלמידו של בונאוונטורה קאוואליירי באוניברסיטת בולוניה, ולאחר מותו של קאוואליירי בשנת 1647 התמנה בעצמו לתפקיד מרצה באוניברסיטה. הוא סיים תואר דוקטור בפילוסופיה בשנת 1650, ותואר דוקטור נוסף במשפט אזרחי וקאנוני בשנת 1653.
בשנת 1644 הציג מנגולי לראשונה את בעיית בזל - מציאת סכום הטור האינסופי של הערכים ההופכיים של ריבועי מספרים הטבעיים. הבעיה שהציג נפתרה לראשונה רק בשנת 1735, על ידי המתמטיקאי השווייצרי לאונרד אוילר.
בשנת 1650 כתב מאמר בשם "Novae quadraturae arithmeticae" (בתרגום חופשי לעברית: "אריתמטיקה ריבועית חדשה"), ובו הוכיח כי סכום הטור ההרמוני המתחלף שווה ללוגריתם הטבעי של 2. הוא גם הוכיח כי הסדרה ההרמונית עצמה אינה מתכנסת למספר סופי, וסיפק הוכחה לכך שהשיטה לחישוב ערכו של פאי באמצעות מכפלת ואליס היא מדויקת.
מנגולי, שהיה נוצרי קתולי, התמנה לכומר בשנת 1660 ושירת בתפקיד זה באחת הקהילות בבולוניה עד למותו.
קישורים חיצוניים
- פייטרו מנגולי בפרויקט "גלילאו" של אוניברסיטת Rice (באנגלית)
- ביוגרפיה של פייטרו מנגולי, באתר MacTutor (באנגלית)
- פייטרו מנגולי, Nouae quadraturae arithmeticae, seu De additione fractionum, באתר גוגל ספרים (בלטינית)