פורטל:מתמטיקה/הידעת?/61
הסולם המוזיקלי המפורסם, דו, רה, מי, פה, סול, לה, סי, דו, נקרא סולם דו מז'ור. כמו רבים מהסולמות המקובלים במוזיקה מערבית, הוא מכיל 8 תווים. לכן המוזיקאים מכנים את מרווח תווים, כמו זה שבין הדו הנמוך לדו הגבוה, במילה, שמשמעותה "שמיניה" – אוקטבה. אולם הם נוהגים לומר, שמרחק גובה הצליל, בין הדו הנמוך לדו הגבוה הוא 6 טון: 5 מהמרווחים בין התווים הנ"ל הם של טון 1, אך ה-2 האחרים, זה שבין המי לבין הפה וזה שבין הסי לבין הדו, הם רק של 1/2 טון. סך-הכול: 6.
כל הסולמות המקובלים במוזיקה מערבית מחלקים אוקטבות לתווים במרחקי גובה צליל, שהם מכפלות שלמות של 1/2 טון. לכן, כדי שהפסנתרן יוכל לנגן מנגינות בכל הסולמות האלו, יש במקלדת הפסנתר 12 קלידים בכל אוקטבה – בין צלילי כל זוג קלידים יש מרווח גובה של 1/2 טון. (סולם דו מז'ור מצריך רק את הקלידים הלבנים, וקלידי התוספת הם השחורים). לפי-כך, מקלדת הפסנתר היא תצוגה של סדרה חשבונית, שההפרש בין כל שני איברים (קלידים) סמוכים בה הוא 1/2 טון. אולם לאור העובדה, ששני צלילים, שמרווח הגובה ביניהם הוא 6 טון (אוקטבה), הם גלי קול, שתדירות אחד מהם היא פי 2 מתדירות השני, ניתן לראות במקלדת הפסנתר גם תצוגה של סדרה חשבונית. סדרה שהיחס בין תדר הצליל של כל שני איברים (קלידים) סמוכים בה הוא 12.
