ספוג מנגר
ספוג מנגר (ידוע גם כקוביית מנגר, קוביית שירפינסקי או ספוג שירפינסקי) הוא פרקטל תלת-ממדי. הספוג הוא הכללה תלת-ממדית של קבוצת קנטור החד-ממדית ושטיח שרפינסקי הדו-ממדי. הוא תואר לראשונה ב 1926 על ידי קרל מנגר במחקריו אודות מושג המימד במרחב טופולוגי.
בניית הקוביה
הקוביה נבנית כך:
1) מחלקים את פני הקוביה ל 9 ריבועים כמו בקובייה הונגרית. מקבלים 27 קוביות.
2) מסלקים את הקוביה המרכזית מכל 6 הפאות וגם את הקוביה המרכזית החבויה בתוך הקוביה הגדולה. נותרות 20 קוביות. זו רמה 1 של ספוג מנגר והיא דומה לקובייה ריקה (Void Cube).
3) חוזרים על צעדים 1 ו 2 לכל קובייה שהתקבלה וכך עד אינסוף.
.jpg){kind=link}
תכונות
| איטרציה | מספר ריבועים | סך כל הריבועים |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 20 | 21 |
| 2 | 400 | 421 |
| 3 | 8000 | 8,421 |
| 4 | 160,000 | 168,421 |
| 5 | 3,200,000 | 3,368,421 |
| 6 | 64,000,000 | 67,368,421 |
קובית ירושלים
קוביית ירושלים היא פרקטל שתואר ב 2011 על ידי אריק בירד. הוא נוצר על ידי חיתוך של צלב יווני ל 8-קוביות באיטרציה ראשונה ו-12 קוביות במיקום שונה באיטרציה שנייה וחוזר חלילה עד אינסוף. נוצרת דוגמה המזכירה את צלב ירושלים.
דוגמאות נוספות
ראו גם
קישורים חיצוניים
