סולם מדידה
סולם מדידה הוא מאפיין של משתנה המגדיר את יחידות המידה שבהן נמדד אותו משתנה. לכל סולם ישנם מאפיינים שונים והוא מגדיר כיצד הערכים של המשתנה קשורים לתכונה הנמדדת[1].
סוגי סולמות
קיימים ארבעה סולמות מדידה. הסולמות מסודרים בסדר היררכי, כך שסולם מרמה גבוהה יותר מקיים את כל התכונות של הרמות שמתחתיו. סדר הסולמות: סולם שמי, סולם סדר, סולם רווח, סולם מנה.
| שם הסולם | מאפיין | פעולות מותרות | מדדים שימושיים | דוגמה |
|---|---|---|---|---|
| שמי (nominal, נומינלי) | הערכים המספריים בסולם השמי הם שמות שנועדו להבחנה בין קבוצות שונות של המשתנה. משום שערכים אלו משמשים כתווית בלבד אין להם משמעות כמותית או מספרית. כלומר, לא מתקיים יחס סדר ביניהם[1] (ערך אחד אינו גדול או קטן מהשני). | השוואה | שכיחות ושכיחות יחסית[2] | גזע, מין (1 = זכר, 2 = נקבה). |
| סדר (ordinal, אורדינאלי) | הערכים המספריים בסולם סדר נועדו לציון ערכי משתנה שהם בעלי סדר גודל שונה אחד מהשני, כאשר אין משמעות כמותית לפער ביניהם. לרוב הדירוג נעשה כך שערכים גבוהים מציינים מיקום גבוה יותר בתכונה הנמדדת מאשר הערכים הנמוכים[1]. בין הערכים האלו מתקיים יחס סדר, כך שניתן לדעת שערך מסוים גדול או קטן מערך אחר. עם זאת לא מוגדרת עליהם מטריקה (מרחק). כלומר, לא ניתן לדעת בכמה ערך מסוים גדול או קטן מהאחר. | בחינת סדר | חציון, שברונים[2] | דרגה (1 = מנהל, 2 = ראש מחלקה, 3 = פועל), תוצאות תחרות (1 = מקום ראשון, 2 = מקום שני, 3 = מקום שלישי). |
| רווח (interval, אינטרוולי) | בין הערכים של סולם רווח קיימים מרווחים שווים המציינים הבדלים שווים בתכונה הנמדדת של המשתנה. כלומר, הערכים מקיימים ביניהם סדר, כך שערכים גבוהים מציינים מיקום גבוה יותר מהערכים הנמוכים. משום שהרווח בין הערכים מוגדר, ניתן לדעת עבור ערך מסוים בכמה יחידות מדידה הוא גבוה או נמוך מערך אחר[1]. עם זאת, לא קיימת נקודת אפס אבסולוטית בסולם רווח. | חיבור וחיסור | רוב המדדים הסטטיסטיים[2] | טמפרטורה, קואורדינטות מיקום, תאריך. |
| מנה (ratio, יחס) | בדומה לסולם רווח, הערכים בסולם מנה מציינים הבדלים שווים בתכונה הנמדדת והם בעלי רווח מוגדר. בנוסף, בסולם מנה קיים ציון של אפס מוחלט (אבסולוטי), שפירושו היעדר מוחלט של התכונה הנמדדת. בעקבות זאת ניתן לדעת פי כמה ערך אחד גדול או קטן מערך אחר של המשתנה[1]. | חיבור, חיסור, כפל וחילוק | כל המדדים הסטטיסטיים[2] | מסה, גובה האדם. |
הסולמות בטבלה מסודרים מהרמה הנמוכה לגבוהה
משתנים הנמדדים בסולם נומינלי או אורדינלי נקראים בשם משתנים איכותיים או קטגוריים, ומשתנים הנמדדים בסולם רווח או מנה נקראים משתנים כמותיים.
ניתוח סטטיסטי על פי סולם מדידה
השיטה הסטטיסטית המתאימה לתיאור נתונים מסוימים תלויה בסולם המדידה שלהם. ככל שסולם המדידה גבוה יותר ניתן להפעיל עליו מניפולציות מתמטיות מורכבות יותר. רוב השיטות הסטטיסטיות מתאימות לשימוש בסולם רווח ומעלה, משום שרובן מערבות הפרשים בין ציונים או סכומים של ציונים[1].
הפעלת מניפולציה מתמטית על משתנה בסולם שמי תפיק ממצאים חסרי משמעות[1]. לדוגמה, לא ניתן לומר שזכר זה יותר מנקבה (ניסיון ליצור סדר על סולם שמי). גם סולם בינארי, כזה שיש בו רק שני ערכים - "לא" ו"כן" (המיוצגים על ידי 0, 1 בהתאמה) - משתלב בקריטריונים דלעיל. בדרך כלל זהו סולם שמי, למשל בדוגמה: 1 = אצביע לדני, 0 = לא אצביע לדני. גם אל תוצאות של בדיקת היריון, שהן 0 = לא בהיריון או 1 = כן בהיריון, ניתן להתייחס כאל סולם שמי, וכן ניתן להתייחס אל מקורן, המשקף ריכוז של חלבון מסוים בשתן של הנבדקת, כלומר תצוגה שטחית לסולם ריכוז חלבון שהוא סולם מנתי (מעל ריכוז מסוים התצוגה היא 1 ומתחתיו היא 0). כאמור, ניתן לחבר או לחסר ערכי משתנה מסולם רווח, אך אין משמעות להכפלה או חילוק של ערכים הנמדדים בסולם מסוג זה.
הצגה בסקאלה לוגריתמית, למשל סולם pH לחומציות וסולם ריכטר לעוצמת רעידות אדמה, אינה משתלבת כמות שהיא בקטגוריות דלעיל, אולם כל ערך המוצג בסקאלה לוגריתמית ניתן לתרגום מיידי לסולם אינטרוואלי או מנתי רגיל לשם עריכת הפעולה הנדרשת.
סולם סמי-רווח
בניתוח הסטטיסטי במדעי החברה נוטים לעיתים להתייחס אל סולם שהוא מסוג סדר, אך בעל מספר רמות מעל סף מסוים, כאל סולם רווח. לעיתים נהוג לכנות סולם זה בשם סולם ליקרט (Likert scale).
לדוגמה התייחסות אל שאלון רגש מסוים, אשר תשובותיו נותנות מספר שלם בין 1 ל-7, כאל בנוי ממשתנה מסוג רווח. הדבר שגוי, ועלול להוביל להסקות סטטיסטיות שגויות[3].
ראו גם
הערות שוליים
- ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 מנוחה בירנבוים (1997), חלופות בהערכת הישגים, רעננה: רמות.
- ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 יוסי לוי, סקירה על סולמות מדידה, באתר "נסיכת המדעים".
- ^ Liddell, T. M., & Kruschke, J. K. (2018), Analyzing ordinal data with metric models: What could possibly go wrong?, Journal of Experimental Social Psychology, 79, 328-348.
34541609סולם מדידה