יוהאן פרידריך פף
יוהאן פרידריך פף (בגרמנית: Johann Friedrich Pfaff; 22 בדצמבר 1765 - 21 באפריל 1825) היה מתמטיקאי גרמני. עיקר עבודתו הייתה באלגברה ואנליזה מתמטית: הוא תרם לחקר מערכות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, לתאוריה של פונקציות מיוחדות ולחקר הטורים ההיפרגאומטריים. פף תואר כאחד המתמטיקאים הבולטים ביותר שהצמיחה גרמניה בתקופה שלפני קרל פרידריך גאוס, ושימש בין היתר כמנחה הדוקטורט של גאוס עצמו. משום כך נחשב היום לאחד ממבשרי האסכולה הגרמנית למחשבה המתמטית, שתחת ידיהם של גאוס וממשיכיו הכתיבה במידה ניכרת את האופן שבו התפתחה המתמטיקה במאה ה-19.
ביוגרפיה
עבודתו
ממצאיו החשובים ביותר של פף היו באנליזה מתמטית, בקומבינטוריקה, ובתאוריה הפרויקטיבית של חתכי חרוט[1]. באנליזה, ובתאוריה של טורים היפרגאומטריים בפרט, הוא גילה את טרנספורמציית פף, אחת התכונות הראשונות של הפונקציה ההיפרגאומטרית שנתגלו. הוא פיתח את משפט טיילור באמצעות שימוש בצורת השארית כפי שניתנה על ידי לגראנז'.
פף זכור במיוחד בשל רעיונותיו מרחיקי הלכת על מערכות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, מערכות פפיאניות מסדר ראשון כפי שהן נקראות עכשיו, אשר הפכו להיות חלק מן התאוריה של תבניות דיפרנציאליות. כשפישט את המערכת, פף נאלץ להשתמש ברעיונות חדשים של אלגברה לינארית, וכך הכניס לשימוש את מושג הפפיאן - הרלוונטי הן בהקשרים אלגבריים והן בהקשרים אנליטיים. גאוס העריך ממצאיו של פף, וב-1815 פרסם פרזנטציה בהירה של עבודתו זו. היסטוריון אחד העיר ש-: " עבודתו של פף היוותה את נקודת ההתחלה בתאוריה של אינטגרציה של משוואות דיפרנציאליות חלקיות אשר, דרך עבודתם של יעקובי, לי ואחרים, התפתחה לקלקולוס המודרני של תבניות דיפרנציאליות אקסטרמליות"[2].
בגאומטריה תרם ב-1810 לפתרון בעיה שהציע גאוס ועסקה באליפסה בעלת השטח הגדול ביותר החסומה במרובע נתון.
ראו גם
הערות שוליים
23372605יוהאן פרידריך פף