אינטרפרומטר פברי-פרו

אינטרפרומטר פברי-פרו (מכונה לעיתים "אטלון") הוא מכשיר אופטי המורכב משני מישורים (מראות) מקבילים, בעלי מקדמי החזרה גבוהים, הממוקמים במרחק קטן זה מזה.

המישורים יכולים להיות ממוקמים במרחק d אחד מהשני, הנע באופן טיפוסי בין מספר מילימטרים למספר סנטימטרים בודדים. אם המרווח d יכול להשתנות על ידי תזוזה מכנית של אחת המראות, אזי זהו האינטרפרומטר; אך אם זוג המראות המקבילות מקובעות במקום, מכונה המכשיר בשם "אטלון".

מכשיר זה נבנה לראשונה על ידי שארל פברי ואלפרד פרו בסוף המאה ה-19. מלבד היותו מכשיר המשמש לספקטרוסקופיה עם כושר הפרדה גבוה (נתח תדרים), הוא משמש גם כחלל תהודה עבור הלייזר הבסיסי (מהוד אופטי).

תיאור כללי

אינטרפרומטר פברי-פרו, שימוש בזוג משטחים אופטיים, מחזירים חלקית, מקבילים בהטיה קלה. מוצגות תמונות עבור מידת החזרה נמוכה (תמונה שמאלית, מקדם החזרה 4%) ומידת החזרה גבוהה (תמונה ימנית, מקדם החזרה 95%).

אינטרפרומטריה היא תחום המתבסס על תופעת ההתאבכות בין גלים. תבנית ההתאבכות נוצרת למשל על ידי פיצול קרן אור אחת לשתי אלומות אור כאשר כל אחת מהן עוברת דרך אופטית שונה ואיחוד הקרניים המפוצלות חזרה.

מהוד אופטי (אינטרפרומטר) מורכב מזוג מראות מישוריות מקבילות המחזירות חלקית והמרוחקות במרחק של מילימטרים עד סנטימטרים בודדים זו מזו. ההארה מושגת על ידי הצבת מקור אור נקודתי במישור מוקד של עדשה מרכזת הגורמת לקרני האור להיות מקבילות זו לזו. לאחר מכן קרני האור עוברות דרך המהוד האופטי ודרך עדשה מרכזת לקבלת תבנית ההתאבכות הנוצרת בצורת טבעות מעגליות. חדות הטבעות הללו תלויה במידת ההחזרה של המראות המישוריות במהוד, ככל שמידת ההחזרה גבוהה יותר כך החדות ויכולת ההבחנה בין טבעות ההתאבכות גבוהה יותר.

יישומים

• פילטרים דו צבעיים בנויים ממערך של סדרת אינטרפרומטרים (אטלון) על משטח אופטי. לפילטרים הללו לרוב יש פסי העברה והחזרה מדויקים יותר מאשר לפילטרים אחרים בעלי יכולת בליעה. בתכנון נכון, הפילטרים הדו-צבעיים יכולים להחזיר אורכי גל לא רצויים ולכן הם בעלי יתרון על פני פילטרים בעלי יכולת בליעה. השימוש בפילטרים דו-צבעיים הוא נרחב, ומצוי במכשור אופטי רב כגון מקורות אור, מצלמות, ציוד אסטרונומי ומערכות לייזר.
• מכשירי מדידה אופטיים עושים שימוש באינטרפרומטרי פברי פרו בעלי תחום ספקטרלי חופשי (Free Spectral Range) מסוגלים לקבוע את אורך הגל של האור בדיוק רב.
• מהודי לייזר מתוארים לרוב כמהוד פברי פרו, על אף שלרוב אחת המראות של מהוד הלייזר היא מראה מחזירה באופן מלא (100% החזרה).
• אטלונים המצויים במהודי לייזר משמשים לרוב ליצירת לייזרים חדי אופן.
• ניתן לעשות שימוש באינטרפרומטר פברי פרו ליצירת ספקטרומטר המסוגל להבחין באפקט זימן, כאשר הקווים הספקטראליים בספקטרומטר רגיל קרובים מדי ולא ניתנים להבחנה.
• באסטרונומיה עושים שימוש באטלון כדי לברור מעבר אטומי יחיד בהדמיה, למשל המעברים H-alpha בשמש ו-Ca-K בשמש.
• בזיהוי גלי כבידה נעשה שימוש במהוד פברי פרו על מנת לשמור את הפוטונים במשך כמילי-שנייה אחת בין שתי המראות, ובמשך זמן זה וניתן להבחין בתגובה בין גלי הכבידה לגלי האור.

מהלך הקרניים

איור 1: אינטרפרומטר פברי-פרו

קרן אור (גל אלקטרומגנטי) נכנסת לאינטרפרומטר ומתקדמת ימינה לאורך ציר המהוד.

חלק מהקרן מועבר החוצה דרך מראה 2 וחלק אחר מוחזר ממראה 2 ומתקדם חזרה למראה 1, ומשם מוחזר שוב לכיוון מראה 2 וחוזר חלילה (איור 1).

כתוצאה מכך מתקבלות קרניים מקבילות ביציאה מהאינטרפרומטר, שאותן ניתן לרכז באמצעות עדשה, ולקבל את תבנית ההתאבכות.

המערכת נמצאת באוויר: $n=1$, וכמו כן מחוק שימור האנרגיה מתקיים: $|r|^{2}+|t|^{2}+|a|^{2}=1$, כאשר $r$, הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle t} הם מקדמי החזרת השדה והעברת השדה בהתאמה.

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} מייצג את הפסדי האנרגיה שלרוב ניתנים להזנחה, הפסדים אלו נגרמים כתוצאה מהפסדי בליעה לפי חוק בר-למברט וכתוצאה מפיזורים וכתוצאה מהפסדי עקיפה הנגרמים בגלל חוסר האידיאליות של המראות וגודלם הפיזי המוגבל.

עבור מצב בו אין הפסדי אנרגיה נקבל: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |r|^2+|t|^2=1} . נוכל תמיד להתייחס אל מקדמי ההחזרה כממשיים חיוביים.

השדה של הגל האלקטרו-מגנטי

השדה הנכנס הוא הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_{in}=U_{in}\exp[jwt]} , כאשר $w$ הוא התדר הזמני של הגל המתקדם, ובאופן כללי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle j=\sqrt{-1}} .

השדה השקול במוצא נתון על ידי חיבור סקלארי של השדות החלקיים העוברים: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_{out}=\left[\sum_{i=0}^{\infty} U_{out,i}\right]\exp[jwt]} .

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U_{out}= \sum_{R} U_R=\left[t_1t_2\exp[-jkd]+t_1t_2\exp[-jkd]r_1r_2\exp[-2jkd]+...\right]U_{in}}

לפי סכום סדרה הנדסית נקבל:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U_{out}=\frac {t_1t_2\exp[-jkd]} {1-r_1r_2\exp[-2jkd]}U_{in}}

כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k} הוא וקטור הגל, וגודלו $|{\vec {k}}|={\frac {2\pi }{\lambda }}$.

מקדם העברת ההספק

היחס בין העוצמה העוברת לבין העוצמה הפוגעת, כלומר מקדם העברת ההספק, הוא: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle T_{out}= \left|\frac {U_{out}}{U_{in}} \right| ^2 =\frac {I_t}{I_i}=\frac{|t_1|^2|t_2|^2}{|1-r_1r_2exp[-2jkd]|^2}=\frac{|t_1|^2|t_2|^2}{\left[1+\frac{4r_1r_2\sin^2(kd)}{(1-r_1r_2)^2}\right](1-r_1r_2)^2} }

נגדיר: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F=\left(\frac{2\sqrt{r_1r_2}}{1-r_1r_2}\right) ^2} וכמו כן נגדיר את מקדם העידון (Finesse): הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \hat{F}=\frac{\pi \sqrt{F}}{2}} ונקבל:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle T_{out}=\frac{|t_1|^2|t_2|^2}{\left[1+\left( \frac {2\hat{F}}{\pi} \right)^2 \sin^2(kd) \right](1-r_1r_2)^2} }

העברת הספק מקסימלית תתרחש כאשר יתקיים: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle kd=m\pi}

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Leftarrow } $d={\frac {\pi m\lambda }{2\pi }}=m{\frac {\lambda }{2}}$ ,כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle m} מספר ממשי שלם.

כלומר כאשר המרחק בין המראות הוא כפולה שלמה של חצי אורך גל מתקבל רזוננס (כלומר כל הגלים היוצאים באותו כיוון בעלי אותה פאזה).

העברת הספק מינימלית תתרחש כאשר יתקיים הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \sin^2(kd)=1} :

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2kd=\pi+2\pi m}

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Leftarrow } הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d=m\frac{\lambda}{2}+\frac{\lambda}{4}}

איור 2: העוצמה כפונקציה של התדר

לעיתים נוח להשתמש במונחים של התדר האופטי ולכן נגדיר: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_F=\frac{c}{2nd}} ,כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} הוא מקדם השבירה.

אז ניתן לרשום: $kd={\frac {2\pi n}{\lambda }}d={\frac {2\pi nv}{c}}d=\pi {\frac {v}{v_{F}}}$

ונקבל: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle T_{out}(v)=\frac{|t_1|^2|t_2|^2}{\left[1+\left( \frac {2\hat{F}}{\pi} \right)^2 \sin^2(\frac{\pi v}{v_F}) \right](1-r_1r_2)^2}}

לפיכך קיבלנו כי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_F} , נקרא גם (Free Spectral Range (FSR, הוא המחזור של הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle T_{out}(v)} .

מקסימום מתקבל עבור הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_q=qv_F} כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q} הוא מספר ממשי שלם

ומינימום מתקבל עבור הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_q=(q+\frac{1}{2})v_F} .

חצאי הגובה המקסימלי יתקבלו עבור הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left( \frac {2\hat{F}}{\pi} \right)^2 \sin^2(\frac{\pi v}{v_F})=1 } .

עבור ${\hat {F}}>>1$ נקבל: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_{\frac{1}{2}}^{\pm }=qv_F\pm\frac{v_F}{2\hat{F}}} , לכן נקבל שמלוא הרוחב בחצי הגובה הוא: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle FWHM (Full Width Half Maximum)= \triangle v = v_{\frac{1}{2}}^{+}-v_{\frac{1}{2}}^{-}=\frac{v_F}{\hat{F}} }

עוצמת האור העובר תלויה בפאזה היחסית הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \phi} הנוצרת בין הגלים היוצאים ומשפיעה על ההתאבכות ביניהם. הפאזה היחסית הזו פרופורציונית לתדר האופטי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v} . העוצמה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I} היא פונקציה מחזורית של הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \phi} , ומקבלת ערך מקסימום כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \phi=2\pi m} . ככל שמקדם העידון גבוה יותר כך מקבלים פיקים צרים יותר וסף מינימום נמוך יותר. כך ניתן להשתמש באינטרפרומטר פברי פרו לצורך פילטר צר סרט.

כניסת האור בזווית וכושר הפרדה כרומטי

מקדם ההעברה של האטלון כפונקציה של אורך הגל. מקדם עידון גבוה (הקו האדום) מציג שיאים חדים יותר וערך מינימלי נמוך יותר של העברה מאשר מקדם עידון נמוך (הקו הכחול).

כאשר מקור ההארה רחב והקרניים נכנסות בזווית אל האינטרפרומטר (אטלון) אז נוצרות תבניות התאבכות טבעתיות המאפשרות יכולת הפרדה כרומטית עבור אורכי גל שונים. לרוב משתמשים בעדשות לפני המהוד ולאחריו, על מנת שהקרניים היוצאות יתמקדו באזור מסוים.

התנאי למקסימה בהעברה הוא: $2d\cos(\theta )=m\lambda$, וכל הנקודות המצויות על המעגל מקיימות אותו. כאשר מקור האור אינו מונוכרומטי נוצרת מערכת של מעגלי התאבכות לכל אורך גל בנפרד, ויהיה ניתן להבחין בין שתי טבעות התאבכות בסדר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle m} השייכות לאורכי גל שונים אם הן רחוקות אחת מהשנייה כך שלפחות הן משיקות החל ממחצית מעוצמתן:

נגדיר: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta= \frac{2 \pi}{\lambda} 2nd \cos(\theta)} ונקבל, בדומה לפיתוח הקודם: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left|\frac {U_{out}}{U_{in}} \right| = \left| \frac{t_1t_2}{1-r_1r_2 \exp[-j \delta]} \right| }

לכן מקדם העברת ההספק, כלומר היחס בין העוצמה העוברת הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I_t} לעוצמה הפוגעת הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I_i} יהיה: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac {I_t}{I_i}= \left|\frac {U_{out}}{U_{in}} \right| ^2 = \frac {|t_1|^2 |t_2|^2}{1+r_1 ^2 r_2 ^2 -2r_1r_2 \cos(\delta)}= \left( \frac{|t_1||t_2|}{1-r_1r_2} \right)^2 \frac{1}{1+ \left( \frac{2 \sqrt{r_1r_2}}{1-r_1r_2} \right) ^2 \sin^2(\frac{\delta}{2})} }

כאשר נגדיר בשנית הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F=\left( \frac{2 \sqrt{r_1r_2}}{1-r_1r_2} \right) ^2} ונניח שימור אנרגיה ללא בליעה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (|r|^2+|t|^2=1 )} נוכל לרשום: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac {I_t}{I_i}= \frac{1}{1+F \sin^2 (\frac{\delta}{2})} }

הגודל הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [1+F \sin^2 (\frac{\delta}{2})]^{-1} \equiv A(\theta) } מוגדר כפונקציית איירי (Airy function) ומייצג למעשה את העוצמה העוברת היחסית. ניתן לראות כי נקודות המקסימום מתקבלות עבור הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \sin^2 (\frac{\delta}{2})=0 } ,

כלומר כאשר: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\delta}{2}=m\pi \Rightarrow \delta=2m \pi } ,

והן הולכות ונעשות צרות יותר ככל ש- הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} גדל, כלומר $r_{1}r_{2}$ גדל.

כושר ההפרדה הכרומטי (Chromatic Resolving Power) מוגדר לפי: $CRP\equiv {\frac {\lambda }{\triangle \lambda }}={\frac {\pi m{\sqrt {F}}}{2}}={\frac {m\pi {\sqrt {r_{1}r_{2}}}}{1-r_{1}r_{2}}}$ וניתן לראות כי ככל שמקדמי ההחזרה גדלים כך משתפרת הרזולוציה הכרומטית, כיוון שהטבעות נעשות צרות יותר, אך יחד עם זאת עוצמת האור העובר נחלשת.

ראו גם

• אינטרפרומטריה

לקריאה נוספת

• Eugene Hecht, OPTICS Fourth Edition, Addison Wesley-Pearson Education, 2002
• Bahaa E. A. Saleh, Malvin Carl Teich, Fundamentals of Photonics, A Wiley-Interscience Publication - John Wiley & Sons, INC, 1991

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא אינטרפרומטר פברי-פרו בוויקישיתוף

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

32697814אינטרפרומטר פברי-פרו