קבוע המבנה הדק

קבוע המבנה העדין, הקרוי גם קבוע המבנה הדק, הוא קבוע פיזיקלי חסר ממד, המאפיין את הכוח האלקטרומגנטי. הקבוע שימושי במיוחד לתיאור מבנה אטום מימן. לקבוע המבנה העדין ערך זהה בכל מערכת יחידות, אך ערכו משתנה בהתאם לאנרגיה של התהליך הפיזיקלי. באנרגיות נמוכות הוא שווה בערך ל-1/137 (ראו #ערך מספרי). לקָבוּע מספר הגדרות, בהתאם לתהליך שבו הוא מוגדר או נמדד, ובהתאם למערכת הנמדדת. הפיזיקאי ארנולד זומרפלד הגדיר את הקבוע לראשונה כיחס בין מהירות האלקטרון במסלול הראשון במודל האטום של בוהר היחסותי, לבין מהירות האור בריק.

קבוע המבנה העדין הוא אחד הגדלים הפיזיקליים שנמדדו בדיוק הרב ביותר, וערכו תמיד נמצא זהה ללא קשר לאופן בו הוא הוגדר. חזרה זו של הקבוע בכל הניסויים היא ההוכחה הבולטת ביותר לתקפותה של האלקטרודינמיקה הקוונטית.

כמו כן, קבוע המבנה הדק הוא היחס בין עוצמת הכוח החזק לעוצמת הכוח האלקטרומגנטי.

הגדרה

ערכו של הקבוע הוא

\alpha ={\frac {e^{2}}{(4\pi \varepsilon _{0})\hbar c}}={\frac {e^{2}c\mu _{0}}{2h}}={\frac {k_{e}e^{2}}{\hbar c}}

כאשר

$\ e$ הוא מטען האלקטרון.
$\ h$ הוא קבוע פלאנק, ו- $\hbar$ הוא קבוע דיראק (קבוע פלאנק המצומצם).
$\ c$ היא מהירות האור.
$\ k_{e}$ הוא הקבוע האלקטרוסטטי.
$\ \varepsilon _{0}$ הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק, ו- $\ \mu _{0}$ הוא המקדם המגנטי של הריק.

קיימות הגדרות רבות לקבוע, המפרשות את ערכו כיחס בין גדלים פיזיקליים מדידים שונים.

לדוגמה, קבוע המבנה העדין יכול להיות מוגדר כיחס בין האנרגיה האלקטרוסטטית העצמית של פרוטון לבין האנרגיה היחסותית שלו. מקובל להעריך את רדיוס הפרוטון באמצעות אורך גל דה ברויי שלו: $\ \lambda _{p}={\frac {\hbar }{m_{p}c}}$ . נציב את כל הגדלים הרלוונטיים ונקבל: