פורטל:מתמטיקה/משפטים והשערות מפורסמים
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
|
משפטים מפורסמים
|
השערות מפורסמות
|
מבט אל הלוח – תצוגה מתחלפת של השערה או משפט
משפטי האי שלמות של גדל הינם צמד משפטים יסודיים בלוגיקה מתמטית, הענף החוקר את יסודות הלוגיקה בכלים מתמטיים. קורט גדל הראה שבכל מערכת אקסיומות סופית ועשירה מספיק (כזו המכילה את אקסיומות האריתמטיקה החלשה) קיימות טענות אמיתיות שלא ניתן להוכיחן. בכך הראה גדל שהמושגים 'משפט נכון', ו'משפט מוכח', אינם זהים, ושם קץ לניסיונות רבים לבנות מערכת אקסיומתית שבעזרתה ניתן יהיה לבנות בצורה שיטתית את כל המשפטים הנכונים.