פורטל:מתמטיקה/הידעת?/58

מטבע מיל כשבצדו האחד ענף זית ובשני הכתובת פלשתינה

יש טענה בתורת ההסתברות, על פיה קיימים "מטבעות הוגנים", אם כי לא כל מטבע הוא מטבע כזה. "מטבע הוגן" הוא מטבע, שכשמטילים אותו מספר פעמים גדול מאוד (מספר השואף לאין סוף), המטבע ייפול בדיוק בחצי ממספר ההטלות על כל אחד מצדיו. טענה זו היא בגדר אקסיומה.

המתמטיקאי ג'ון קריך, ניסה להוכיח אקסיומה זו בעזרת ניסוי, למרות שבמתמטיקה, בניגוד למדעי הטבע והחברה, ניסוי אינו הוכחה קבילה. קריך ישב בשבי הנאצים, במלחמת העולם השנייה. הוא ניצל את הזמן כדי להטיל אותו מטבע 10,000 פעם, ולתעד את התוצאות. המטבע נפל על "עץ" 5067 פעמים (50.67%). אם כי אחרי הזריקה ה-6000, התוצאות היו 50.1% נפילות על עץ, והן תמכו יותר בהנחה שיש מטבעות הוגנים. קריך לא הצליח להוכיח שיש מטבעות הוגנים. אך הוא הוכיח שיש מטבעות, שדי קרובים להיות כאלו.