פורטל:מתמטיקה/הידעת?/50

$\sum _{n=0}^{\infty }{\tfrac {f^{(n)}(a)}{n!}}\,(x-a)^{n}$

טור טיילור, הנקרא על שם מפתחו ברוק טיילור, הוא טור חזקות של פונקציה הגזירה "אינסוף פעמים". שימושיותו הרבה של הטור היא בכך שבמקרים רבים, על ידי סכימת מספר איברים סופי מבין איברי הטור, ניתן לקרב פונקציה נתונה, גם מסובכת, על ידי פולינום. טור טיילור של פונקציה מפותח סביב נקודה כלשהי וכאשר נקודה זו היא 0, אזי מכונה הטור "טור מקלורן", על שמו של המתמטיקאי קולין מקלורן. באופן מקרי למדי, הכללתו של הטור הכוללת גם חזקות שליליות נקראת "טור לורן", על שמו של המתמטיקאי פייר אלפונס לורן.