ערבוב של ארבעה גלים

ערבוב של ארבעה גלים (Four Wave Mixing) הוא תהליך שבו שלושה גלים אלקטרומגנטיים (גלי רדיו, גלי מיקרו, בתחום הנראה או אחרים) עם אורכי הגל $\ ,\lambda _{1},\lambda _{2},\lambda _{3}$ מוכנסים אל תווך לא-לינארי שם הם עוברים אינטראקציה ומייצרים גל אלקטרומגנטי רביעי באורך גל $\ \lambda _{4}$. הימצאותם של שלושת הגלים מייצרת בתווך תנודות קיטוב עם מאפיינים גאומטריים מחזוריים של גל הרמוני. תנודות קיטוב אלה משדרות את הגל הרביעי.

חוקי שימור וכללי ברירה

באורכי גל קצרים, כשאנרגיית הגל האלקטרומגנטי קרובה לאנרגיית הערורים האלקטרוניים בחומר כפי שזה קורה לדוגמה בתחום האופטי, התהליך מקיים את כללי תורת הקוונטים. גל אלקטרומגנטי כזה מכונה פוטון והאינטרקציה של הפוטונים עם החומר מקיימים את כללי הברירה הקוונטיים. הכללים מחייבים, (בדומה לחוקי ניוטון אך אינם נובעים מהם) את חוק שימור האנרגיה ואת חוק שימור התנע הגבישי.

אורך גל איננו גודל נשמר בתווך דיאלקטרי כיוון שמהירות האור $\ c$ בתווך משתנה על פי מקדם השבירה $\ n$ של התווך לפי הקשר $\ \lambda ={\frac {c}{n\nu }}$. לעומת זאת התדירות $\nu$ בתווך נשמרת ללא קשר למקדם השבירה, ולכן הטיפול המתמטי בתופעה מתבצע תוך שימוש בתדירות $\ \nu _{1},\nu _{2},\nu _{3},$ . הגל הרביעי שנוצר יהיה עם תדירות: $\nu _{1}\pm \nu _{2}\pm \nu _{3}$. כשעושים את החשבון עם שלושה גלים שנכנסים ומתאבכים בתווך, מוצאים שאפשר שיווצרו 12 גלים שונים, שלושה מהם יווצרו ליד אחד מהגלים הנכנסים.

השיקול שהובא באשר לשימור התדירות באינטרקציה של ערבוב ארבעה גלים מתאימה לחוק שימור הארגיה. שכן, אנרגיה של פוטון היא $\ E=h\nu$ כאשר $\ h$ הוא קבוע פלנק. חוק שימור התנע באינטרקציה של פוטונים עם תווך הוא חשבון וקטורי כשלכל פוטון יש תנע $\ {\vec {p}}$ עם כיוון וגודל ${\vec {p}}={\frac {h}{\lambda }}{\hat {n}}$ כאשר $\ {\hat {n}}$ הוא וקטור יחידה בכיוון התקדמות הפוטון. בשפה של אופטיקה לא לינארית נקרא הדבר תאום מופע (|phase matching).

ישנם כללי ברירה נוספים שנובעים מהסימטריה של האינטרקציה בתווך גבישי.

תאוריה

הגל האלקטרומגנטי ה"ראשון" ( $\ \nu _{1}$) שנכנס בודד אל התווך הדיאלקטרי, ייצר תנודות קיטוב בתווך, באותה תדירות של הגל ה"ראשון". תנודות אלה משדרות מחדש גל אלקטרומגנטי באותה תדירות אבל עם קיטוב, כיוון ומופע אחרים. עד כאן זו תופעת פיזור ריילי המוסברת על ידי פיזור לינארי של גל (אופטיקה לינארית) במסגרת הפיזיקה הקלאסית.

כניסתו של הגל ה"שני" ($\nu _{2}$) אל התווך הדיאלקטרי תייצר גם היא תנודות קיטוב. ההשפעה ההדדית של שני גלי הקיטוב האחד על השני ייצרו הרמוניות תהליך שנקרא גם יצירת מקצבים (beating) בתדרים שהם הסכום וההפרש של תדירויות שני הגלים ($\ \nu _{1},\nu _{2}$), בדומה לשתי מטוטלות (כל אחת בתדירות שונה) המצומדות ביניהם. התדירות של החדשה של מערכת המטוטלות המצומדות תהיה הסכום וההפרש של התדרים.

כמו הגל הראשון והשני, הכנסתו של הגל ה"שלישי" ($\nu _{3}$) אל התווך הדיאלקטרי תייצר גם היא תנודות קיטוב. ההשפעה ההדדית של הגל השלישי עם גלי הקיטוב בתווך ייצרו מקצבים בתדרים שהם הסכום וההפרש של תדירויות שני "הגלים הראשונים" ($\ \nu _{1},\nu _{2}$), וגם עם הסכום וההפרש של הגלים הראשונים.

הטיפול המתמטי בתופעה מתבצע דרך חישוב הקיטוב ${\vec {P}}$ המושרה בתווך על ידי רכיבי השדה החשמלי של הגלים כטור חזקות של השדה החשמלי:

${\vec {P}}=\chi ^{1}\cdot {\vec {E}}+\chi ^{2}\cdot {\vec {E}}{\vec {E}}+\chi ^{3}\cdot {\vec {E}}{\vec {E}}{\vec {E}}+...$

כאשר הסוסצפטיביליות $\chi$ היא היכולת של התווך להתקטב בהשפעת שדה חשמלי.

יישום

את התופעה אפשר לרתום לשימוש מעשי כדי לייצר גל רביעי באורך גל חדש כמו בלייזר ראמאן.

התופעה יכולה להזיק בכך שהיא מייצרת רעשים לא רצויים בהתקנים אלקטרומגנטיים. האותות ההרסניים ביותר נוצרים בערבוב הבא: $\ \nu _{ijk}=\nu _{i}+\nu _{j}-\nu _{k}$ כאשר $\ i\neq j\neq k$. זאת כיוון שהגל הרביעי שנוצר נמצא באורך גל קרוב מאד לאורך הגל של אחד משני הגלים הנכנסים אל התווך.

בסיבים עשויים סיליקה הנמצאים בשימוש לתקשורת אופטית (WDM) עוברים אותות אופטיים בתדרים מרובים. שם מייצרת התופעה הפרעה שבה האינפורמציה זולגת מערוץ אופטי באורך גל אחד אל ערוץ אופטי הסמוך לו באורך גל אחר (cross talk).

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.