אופטיקה לא ליניארית

אופטיקה לא ליניארית (באנגלית: NLO - NonLinear Optics) היא תחום מדעי וטכנולוגי בפיזיקה והנדסת חשמל ובפרט באופטיקה, אלקטרואופטיקה ופוטוניקה. תחום אופטיקה הלא-ליניארית נמצא בתוך תחום רחב יותר העוסק ביחסי הגומלין בין חומר ובין אור או קרינה אלקטרו-מגנטית העוברים בחומר. כאשר עוצמת האור העובר בחומר נמוכה יחסית, תגובת החומר למעבר האור מתכונתית לעוצמת האור או לחזקה הראשונה של עוצמת האור וזהו התחום הליניארי. לעומת זאת, כאשר עוצמת האור גבוהה יחסית, תגובת החומר כוללת מרכיבים משמעותיים המתכונתיים לחזקות גבוהות יותר של עוצמת האור, למשל לריבוע עוצמת האור, וזהו התחום הלא-ליניארי. תחום האופטיקה הלא-ליניארית צמח עם פיתוח הלייזרים כאשר היה אפשר להחדיר לחומרים מתאימים אלומות לייזר פולסיות בהספקים רגעיים גבוהים. האפקטים הלא ליניאריים באים לידי ביטוי רצוי בהכפלת תדר של לייזרים, למשל, ולביטוי לא רצוי בהפרעה לתקשורת סיבים אופטית.

מבוא

כאשר שדה אלקטרומגנטי נע בתווך חומרי, בניגוד לריק, הוא עלול לעשות אינטראקציה עם המטענים בחומר. האטומים והמולקולות בחומר הם נטרליים, אך כאשר מרגישים את השדה החשמלי של האור, המטען השלילי בהם נמשך לצד אחד והמטען החיובי לצד שני, דבר שיוצר דיפולים חשמליים בחומר. הקשר בין חוזק וכמות הדיפול בחומר באזור מסוים נתון על ידי וקטור הפולריזציה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec{P}} שהוא פונקציה של וקטור השדה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec{E}} .

באופטיקה ליניארית, השדה החשמלי נמוך ובקירוב טוב שדה הקיטוב תלוי בשדה החשמלי באופן ליניארי (כלומר ביחס ישר):

${\mathbf {P} }=\varepsilon _{0}\chi {\mathbf {E} }$

כאשר השדה החשמלי נהיה חזק מידי, הקירוב לא תקף וצריך להסתכל על האיברים הבאים בטור הטיילור של ${\vec {P}}({\vec {E}})$:

$P(t)\propto \chi ^{(1)}E(t)+\chi ^{(2)}E^{2}(t)+\chi ^{(3)}E^{3}(t)+\cdots$.

כאשר דיפול חשמלי משנה את כיוונו בצורה מחזורית בזמן, הוא קורן קרינה אלקטרומגנטית בתדירות שבה מתנדנד. באופטיקה ליניארית, הדיפולים (המתוארים על ידי הפולריזציה) מתנהגים ביחס ישר לשדה החשמלי של האור, ולכן הקרינה הנפלטת זהה לאור שנכנס. לעומת זאת, באופטיקה לא ליניארית, האיברים הבאים בפיתוח גם כן משפיעים על התנדנדותם של הדיפולים בחומר, דבר שמשפיע על הקרינה שנפלטת מהם.

תופעה זו היא הבסיס לכל התופעות באופטיקה לא ליניארית - השדה החשמלי עצמו משפיע על הקרינה שקורנים הדיפולים בצורה לא ליניארית.

בצורה יותר מתמטית, בעוד שבאופטיקה ליניארית המשוואה שמתארת את התקדמות השדה החשמלי בתדר מסוים $\omega$ היא משוואת הגלים:

$\nabla ^{2}E+{\frac {\omega ^{2}n^{2}}{c^{2}}}E=0$

באופטיקה לא ליניארית מקבלים משוואת גלים שהפולריזציה הלא ליניארית מתפקדת בו כמקור ליצירת גלים:

$\nabla ^{2}E+{\frac {\omega ^{2}n^{2}}{c^{2}}}E=-{\frac {\omega ^{2}}{\varepsilon _{0}c^{2}}}P^{NL}$

כאשר $P^{NL}$הוא הרכיב הלא ליניארי של הפולריזציה שמתנדנד בתדר $\omega$. בתור מקור, הפולריזציה הלא ליניארית יכולה לשנות את האמפליטודה של השדה (עבור שדה בעל מספר גל $k$ ותדר $\omega$ האמפליטודה היא המספר $A$שיקיים $E=Ae^{i(kz-\omega t)}$). האמפליטודה משתנה לפי המשוואה:

${\frac {dA}{dz}}e^{ikz}={\frac {i\omega ^{2}}{2k\varepsilon _{0}c^{2}}}P^{NL}$

ערבוב שלושה תדרים

חלק מהתהליכים הלא ליניאריים נשענים על כך ששדות בתדרים מסוימים יוצרים פולריזציה לא ליניארית בתדרים אחרים - דבר שגורם ליצירת שדות בתדרים אלו. לדוגמה, בחומר עם אי ליניאריות מסוג $\chi ^{(2)}$, כאשר נכנס לתווך כזה שדה בתדר מסוים: $E=E_{0}\cos \omega t$הפולריזציה הנוצרת היא $P^{NL}=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}E^{2}=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}E_{0}^{2}\cos ^{2}\omega t=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}{\frac {E_{0}^{2}}{2}}(\cos(2\omega t)+1)$, כלומר קיים רכיב לפולריזציה הלא ליניארית בתדר $2\omega$, ולכן החומר יקרון בתדר הכפול .

בתהליכי ערבוב שלושה תדרים, חומר עם אי ליניאריות מסוג $\chi ^{(2)}$ מאפשר מעבר אנרגיה בין שלושה תדרים: שני תדרים נמוכים $\omega _{1},\omega _{2}$ וסכומם $\omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2}$. באופן כללי, השינוי בעוצמה בשלושת התדרים האלו, הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I_1,I_2,I_3} מקיים את יחסי מנלי-רו (Manley-Rowe):

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{d}{dz}\left ( \frac{I_1}{\omega_1} \right ) = \frac{d}{dz}\left ( \frac{I_1}{\omega_2} \right ) = - \frac{d}{dz}\left ( \frac{I_3}{\omega_3} \right )}

כאשר ציר z הוא הציר בו מתקדם האור לאורך הגביש. ניתן להתייחס ליחסים אלו כשימור אנרגיה של פוטונים: העוצמה מתארת את כמות האנרגיה ליחידת זמן, ולכן היא פרופורציונלית למספר הפוטונים שמגיעים ליחידת זמן כפול האנרגיה של פוטון אחד הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I\propto N\cdot \hbar \omega} ולכן הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{I}{\omega}\propto N} . לכן, יחסי מנלי רו בעצם אומרים ש- הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{d}{dz} N_1 = \frac{d}{dz} N_2 = -\frac{d}{dz}N_3} - זה הגיוני משום שכאשר נוצר פוטון עם אנרגיה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \hbar \omega_3 = \hbar (\omega_1 + \omega_2 )} הוא תמיד יבוא על חשבון פוטון אחד בשני התדרים הנמוכים. לעומת זאת כשפוטון בתדר הגבוה "מתפרק", הוא יצור פוטון אחד בכל אחד מהתדרים הנמוכים.

משום שערבוב של שלושה תדרים קשור להפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \chi^{(2)}} , כל האפקטים הנגזרים ממנו יכולים להעשות בחומרים מסוימים בעלי חוסר סימטריה - שהרי פולריזציה שריבועית בשדה אומר שעבור שדה חיובי ושלילי נקבל פולריזציה לא ליניארית באותו כיוון, דבר שמערב שבירת סימטריה.

להלן כמה תהליכים ידועים שנעשים באמצעות ערבוב שלושה תדרים:

יצירת סכום התדרים - Sum Frequency Generation

כאשר נכנסים שדות בתדרים הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega_1 ,\omega_2} לחומר, הם יכולים ליצור אור בתדר של סכומם. כאשר אחד התדרים הנמוכים חזק משמעותית, האנרגיה תעשה אוסילציות בין התדר הנמוך השני לבין התדר הגבוה בצורה מחזורית בחומר.

יצירת הפרש התדרים - Difference Frequency Generation

כאשר נכנסים שדות בתדרים הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega_3 ,\omega_2} לחומר, הם יכולים ליצור אור בתדר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega_1=\omega_3-\omega_2} . אם מתקיים שעוצמת התדר הגבוה גדול משמעותית מעוצמת התדר הנמוך, כלומר, $I(\omega _{3})>>I(\omega _{2})$, בנוסף להיווצרות עוצמה בהפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega_1} , העוצמה ב- הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega_2} עולה אקספוננציאלית - כלומר תהליך זה יכול לשמש גם כמגבר לתדרים קיימים ולא רק ליצירת חדשים. יתרון מגבר זה הוא שאין צורך במולקולות עם פס בליעה בתדר הרלוונטי בשביל פליטה מאולצת. מגברים מסוג זה נקראים Optical Parametric Amplifier.

יצירת הרמוניה שנייה - Second Harmonic Generation

תיאור סכמטי

SHG היא מקרה פרטי של SFG, בו שני התדרים הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega_1,\omega_2} שווים זה לזה, כלומר - כאשר תדר אחד לחומר הוא יכול לעשות אינטראקציה לא ליניארית עם עצמו וליצור את התדר הכפול לו. לתהליך זה קיימים שימושים רבים, כמו המרת אורך הגל של לייזר Nd:YAG מתחום האינפרה האדום (1064nm), שלא נראה לעין האנושית, לאורך גל קצר פי 2 (ולכן תדר כפול) - 532nm, אורך הגל של רוב הלייזרים הירוקים החזקים.

תהליך SHG

תיאום פאזה

תיאור אינטואיטיבי

הפולריזציה הלא ליניארית בתדר מסוים משמשת כמקור לצמיחה של האמפליטודה באותו תדר. כאשר הפולריזציה והאמפליטודה באותה פאזה, משמעות הדבר היא שהאמפליטודה תגדל, אך כאשר הם בפאזה הפוכה - הפולריזציה מוסיפה "שינוי שלילי" לאמפליטודה ולכן הורס אותה. כאשר בחומר יש נפיצה, האמפליטודה והפולריזציה הלא ליניארית מקבלים פאזה שונה ככל שמתקדמים בחומר, ולכן תהליך שמתחיל מצמיחה של אמפליטודה אחרי מספיק מרחק יכול לגרום להריסתה. לדוגמה, עבור תהליך SFG, כאשר יש תיאום פאזה מלא (כלומר השדה בתדר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega_3} והפולריזציה הלא ליניארית בתדר זה לא צוברים פאזה יחסית ביניהם), האמפליטודה בתדר זה גדלה ליניארית וככל שהגביש יותר ארוך כך יצא יותר. אבל, כאשר אין תיאום פאזה, באיזהשהו שלב הפולריזציה הלא ליניארית תתחיל להרוס את האמפליטודה עד שמגיעה חזרה לאפס ואז התהליך חוזר על עצמו. כלומר, במקרה של חוסר תיאום פאזה, יש חסם עליון לכמה אנרגיה יכולה לצאת בתדר הגבוה - ללא תלות באורך הגביש.

תיאור מתמטי

ניקח לדוגמה את תהליך הSFG. כאמור, הפולריזציה הלא ליניארית בתדר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega_3} כאשר נכנסים 2 שדות אופטיים לחומר: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E=A_1 e^{i(k_1 z-\omega_1 t)} + A_2 e^{i(k_2 z - \omega_2 t)} +c.c.} יכולה להיווצר מהאיבר המעורב כאשר מעלים בריבוע:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P^{NL} (\omega_3) =\varepsilon_0 \chi^{(2)} 2E(\omega_1) E(\omega_2) = 2\varepsilon_0 \chi^{(2)} A_1A_2 e^{i(k_1+k_2)z} }

ולכן לפי משוואת הגלים הלא ליניארית שנכתבה במבוא,

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{dA_3}{dz} e^{ik_3z} = \frac{i\omega_3^2}{2k_3\varepsilon_0 c^2}P^{NL}(\omega_3) = \frac{i\omega_3^2\chi^{(2)} }{k_3 c^2} A_1 A_2 e^{i(k_1+k_2) z}}

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{dA_3}{dz} = \frac{i\omega_3^2\chi^{(2)} }{k_3 c^2} A_1 A_2 e^{i(k_1+k_2-k_3) z}}

אם הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta k=k_1+k_2-k_3 = 0} האקספוננט הוא 1 ופתרון המשוואה יתן לנו יעילות מקסימלית בהעברת האנרגיה ל$A_{3}$. אך אם לא, קיים שלב בו הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta k z = \pi } ובנקודה הזו הפולריזציה מתחילה לתת תרומה שלילית לאמפליטודה ולהרוס אותה, לכן, יעילות המרת האנרגיה לתדר הגבוה חסומה. ככל שחוסר תיאום הפאזה יותר מובהק (הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta k} יותר מתרחק מאפס) כך יותר מהר התהליך מתהפך ופחות אנרגיה מצליחה לעבור במקרה המקסימלי. נסכם שעבור תיאום פאזה מלא מתקיים התנאי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k_1+k_2 = k_3} . תנאי זה אולי נראה טריוויאלי, אך ההפך הוא הנכון בגלל מקדם השבירה השונה בין תדר לתדר, כלומר בגלל הקשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k=\frac{n\omega}{c}} , צריך שיתקיים לתיאום פאזה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n_1 \omega_1 + n_2 \omega_2 = n_3 \omega_3 } או במילים אחרות, הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n_1 \omega_1 + n_2 \omega_2 = n_3 (\omega_1 + \omega_2)} . ברוב החומרים הדיספרסיה היא נורמלית, כלומר מקדם השבירה עולה עם התדר ולכן הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n_3>n_2, n_1} ומכאן שקשר זה ברוב החומרים הוא בלתי אפשרי, משום שאגף ימין בוודאות גדול מאגף שמאל.

פתרונות

קיימים שני פתרונות עיקריים להתגברות על בעיית חוסר תיאום הפאזה (phase mismatch) - שימוש בחומרים אנאיזוטרופיים ו"קוואזי תיאום פאזה" (Quasi Phase Matching). בתהליך הראשון, משתמשים בחומרים בהם מקדם השבירה תלוי קיטוב.

במקרה זה, ניתן להשתמש בשני שדות בתדרים נמוכים בצירים שמקדם השבירה בהם גבוה, וליצור את התדר הגבוה בציר בו מקדם השבירה נמוך יותר. כך, למרות הדיספרסיה הנורמלית, ניתן להגיע לתיאום פאזה מלא.

בתהליך השני, בונים את הגביש כך שכל פעם ש- הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta k z } מגיע לכפולה שלמה של הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi } הופכים את כיוון הגביש, וכך מקבלים הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \chi^{(2)}} שלילי כאשר האקספוננט שלילי (מה שמשאיר את אגף ימין חיובי) והפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \chi^{(2)} } חיובי כאשר האקספוננט חיובי. היתרון בתהליך זה הוא שכבר אין חסם עליון לאנרגיה המקסימלית שאפשר להוציא בתדר הגבוה, אך היעילות עדיין נמוכה מהמצב של תיאום פאזה אמיתי.

שני פתרונות אלו מתאימים לשלשת תדרים מסוימת, ולכן, לרוב לא יווצר תהליך DFG בין שני התדרים הנמוכים או SFG בין התדר הגבוה ואחד התדרים האחרים, משום שאלו ייצרו תדרים נוספים שלא נמצאים בשלושת התדרים שאליהם תוכנן הגביש להגיע לתיאום פאזה.

אפקט קר

כאשר עוצמת האור גבוהה מספיק, ניתן למדוד שינויים במקדם השבירה של החומר. לרוב ניתן לראות תלות ליניארית בין מקדם השבירה לעוצמת האור: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n(I)=n_0+n_2 I} כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n_0} הוא מקדם השבירה של החומר בעוצמות נמוכות. הערכים האופייניים להפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n_2} הם לרוב בסדרי הגודל של הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 10^{-14} \sim 10^{-16} \left [ \frac{cm^2}{W}\right ] } (חוץ מבנסיבות תרמיות או בליעה מתרווה), ולכן תופעה זו נצפית יותר בפולסים, בהם ההספק הרגעי מגיע לערכים גבוהים מספיק כדי שהאפקט הזה יהיה משמעותי.

אפקט קר הוא אפקט שנובע מפולריזציה לא ליניארית ב-הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \chi^{(3)}} , ולכן מתרחש בכל החומרים ולא רק בחומרים שוברי סימטריה (בדומה ל-הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \chi^{(2)}} ). בצורה יותר כללית, אפקט זה יכול לגרום לקרן אור חזקה לשנות את מקדם השבירה שהיא עצמה חווה (Self Phase Modulation - SPM) או לשנות את מקדם השבירה שמרגישה קרן אור אחרת שעוברת בתווך (Cross Phase Modulation - XPM).

מיקוד עצמי

עדשה עם ציר אופטי במקביל לציר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle z} נותנת פאזה לשדה חשמלי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E(x,y) e^{ikz}} באופן הבא: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E(x,y)e^{ikz} \cdot e^{-i\frac{k}{2f} (x^2+y^2)}} - כלומר פאזה ריבועית ביחס למרחק מהציר האופטי. כאשר אור מתקדם מרחק הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} בתווך עם מקדם שבירה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} הוא צובר פאזה של הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle e^{iknd}} , לכן, רוב העדשות פועלות על ידי שינוי d באופן ריבועי במרחק. כלומר, דואגים שככל שמתרחקים מהציר האופטי השדה יעבור מרחק שונה בתוך הזכוכית, דבר שנותן לעדשות את צורתן הכדורית. עם זאת, ניתן ליצור את אותו אפקט עם d קבוע, כמו במקרה של חלון, אבל עם n משתנה באופן ריבועי במרחק. רוב התווכים הם תווכים שנוצרים בצורה הומוגנית, כלומר, עם מקדם שבירה אחיד. עם זאת, כאשר מגיעה קרן עגולה שחזקה יותר במרכז וחלשה יותר בצדדים, אפקט קר יכול לגרום שהמרכז יראה מקדם שבירה שונה מאשר הצדדים, דבר שיכול לגרום לאור לחוות אפקט של עדשה ולהתמקד כתוצאה מאפקט קר שהוא עצמו יוצר.

ראו גם

פיזור רמאן

פיזור ברילואן

לקריאה נוספת

• Robert W. Boyd, Nonlinear optics, Second edition, Academic press, (2003)

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא אופטיקה לא ליניארית בוויקישיתוף

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

אופטיקה לא ליניארית30198740