משוואת הנדרסון-האסלבאך

משוואת הנדרסון-האסלבאך היא משוואה כימית המתארת את אופן גזירתו של ערך ה-pH בתמיסה נתונה, כמדד של החומציות (באמצעות שימוש ב- pK_a, הידוע כקבוע הדיסוציאציה החומצי) במערכות ביולוגיות וכימיות. באמצעות המשוואה ניתן להעריך את ה-pH של תמיסת בופר ולמצוא את נקודת שיווי המשקל של ה-pH בתגובות חומצה-בסיס. במקרים רבים משתמשים במשוואה על מנת לחשב את הנקודה האיזואלקטרית של חלבונים.

$${\textrm {pH}}={\textrm {pK}}_{a}+\log _{10}{\frac {[{\textrm {A}}^{-}]}{[{\textrm {HA}}]}}$$

במלים:

$${\textrm {pH}}={\textrm {pK}}_{a}+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {base} ]}{[\mathrm {acid} ]}}\right)$$

במשוואה זו, (pK_a = - log₁₀(Ka כאשר K_a הוא קבוע הדיסוציאציה של החומצה, כלומר:

$${\textrm {pK}}_{a}=-\log _{10}({\textrm {K}}_{a})=-\log _{10}\left({\frac {[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]}{[{\mbox{HA}}]}}\right)$$

עבור תגובת ברונסטד-לאורי הפשוטה מסוג חומצה-בסיס המתוארת כך:

$${\mbox{HA}}+{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}\rightleftharpoons {\mbox{A}}^{-}+{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}$$

היסטוריה

לורנס ג'וזף הנדרסון חיבר משוואה דומה ב-1908, ותיאר בה את השימוש של חומצה פחמתית בתמיסת בופר. זמן מה לאחר מכן, קארל אלברט האסלבאך ניסח את המשוואה מחדש בצורה לוגריתמית, וכך נוצרה המשוואה בצורתה הנוכחית. האסלבאך השתמש במשוואה על מנת לחקור את החמצת המטבולית, שנגרמת בין השאר כתוצאה מנוכחות חומצה פחמתית בדם.

מגבלות

הבסיס של משוואת הנדרסון-האסלבאך כולל בתוכו כמה קירובים משמעותיים. הקירוב העיקרי הוא ההנחה כי ריכוזי החומצה והבסיס המצומד לה יהיו שווים לריכוז הרשום במצב של שיווי משקל. הנחה זו לא מביאה בחשבון את הדיסוציאציה של החומצה ואת ההידרוליזה של הבסיס, כאשר גם הדיסוציאציה של מים לא נלקחת בחשבון. קירובים אלה אינם טובים כאשר מתעסקים בחומצות חזקות או בסיסים חזקים (pK_a גבוה בכמה יחידות מ-7), תמיסות מהולות או מרוכזות מאוד (פחות מ-1mM או יותר מ-1M), או יחסי חומצה/בסיס גבוהים (למעלה מ-1 ל-100).

מסקנות

במצב שבו ריכוז היונים שווה לריכוז החומצה, 1=[-AH]/[A], ערך ה-pH של התמיסה יהיה שווה לערך ה-pKa. זאת מאחר ש-log(1)=0, ואם נציב ביטוי זה בנוסחה נקבל: pH=pKa.מסיבה זו, ערך ה-pKa יהיה בדיוק בין שתי נקודות אקוויוולנטיות על עקומת טיטרציה.

ראו גם

• טיטור
• בססת מטבולית
• בססת נשימתית
• חמצת נשימתית

לקריאה נוספת

• Lawrence J. Henderson. Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. Am. J. Physiol. 1908, 21, 173-179.
• Hasselbalch, K. A. Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebunden Kohlensäure desselben, und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl Biochemische Zeitschrift 1917, 78, 112-144.
• Po, Henry N.; Senozan, N. M. Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 2001, 78, 1499-1503.
• de Levie, Robert. The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 2003, 80, 146.

קישורים חיצוניים

• מחשבון המתבסס על המשוואה
• גזירה של המשוואה ודיון מפורט עליה
• דוגמה לשימוש במשוואה לחישוב המטען נטו של חלבונים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

22555798משוואת הנדרסון-האסלבאך