בופר

בוּפר (באנגלית: Buffer; בעברית: מתריס או תמיסת מגן; השימוש בשם העברי נדיר) הוא תמיסה המתנגדת לשינוי ברמת החומציות שלה (רמת ה-pH), כלומר: תמיסה המתנגדת לשינוי בריכוז יוני ההידרוניום (⁺H₃O). תמיסת בופר מכילה בדרך כלל חומצה חלשה ומלח של אותה חומצה (או רק את היונים השליליים של המלח). דוגמה: תמיסה המכילה חומצה אצטית (CH₃COOH) ויוני אצטט (^-CH₃COO) מהווה בופר. ניתן גם ליצור בופר המורכב מבסיס חלש והחומצה המצומדת שלו, אך אלה פחות נפוצים.

חשיבות הבופרים

לבופרים חשיבות עליונה בביולוגיה, כיוון שתהליכים ביולוגיים רבים מתרחשים בצורה תקינה (ובקצב הרצוי) רק בטווח pH מצומצם. זאת כיוון שתהליכים ביולוגיים תלויים בתפקוד החלבונים, ובפרט האנזימים, ואלה מסוגלים לתפקד בצורה מיטבית ברמות חומציות מסוימות מאוד. סטייה מרמת ה-pH האופטימלית של חלבון מסוים גורמת לשינוי המטענים החשמליים בחומצות האמינו המרכיבות אותו. דבר זה גורם לשינוי או קריסת המבנה התלת-ממדי של החלבון, ופעולתו נפגמת או נפסקת כליל. השפעה שלילית נוספת של שינוי ברמת החומציות היא שיבוש הדחפים החשמליים המועברים בין הנוירונים במערכת העצבים.

בגוף האדם מצויות מספר מערכות בופר, בדם ובמערכת העיכול. בדם לדוגמה, קיימות מספר מערכות בופר התורמות לשמירת pH קבוע. המערכת החשובה ביותר היא מערכת יוני הפחמה, המורכבת מחומצה פחמתית (H₂CO₃) ומיוני ביקרבונט (מימן-פחמה, ^-HCO₃). חומצה פחמתית נוצרת בדם כשפחמן דו-חמצני מתרכב עם מים. לתהליך הנשימה התאית, אם כן, בו מיוצר פחמן דו-חמצני, השפעה על רמת החומציות של הדם. מערכת הבופר השנייה בחשיבותה בדם מורכבת מחומצה זרחתית (H₃PO₄) ומהמלחים נתרן דו-מימן זרחתי (NaH₂PO₄) ודו-נתרן מימן זרחתי (Na₂HPO₄).

בופרים מלאכותיים רבים מיוצרים על ידי חברות ומשמשים במעבדות מחקר. אנזימים רבים הנמכרים למעבדות (RNA פולימראז, למשל, או DNA פולימראז - המשמש בתהליך ה-PCR) מגיעים עם בופרים המותאמים לאנזים באופן ספציפי.

מנגנון

עקומת טיטרציה של בופר המורכב מחומצה אצטית ומלח של יוני אצטט. הגרף מראה את ה pH כפונקציה של נפח הבסיס (NaOH) שנוסף לתמיסה. ניתן לראות כי הוספת בסיס משנה את ה pH לאט מאוד, עד שעוברים את ה pH שבו הבופר יעיל, וה pH עולה בבת אחת

כשמוסיפים חומצה חזקה או בסיס חזק לתמיסה רגילה, משתנה ה-pH במהירות כבר לאחר הוספת כמויות קטנות מהחומצה או הבסיס. הוספה של חומצה או בסיס לבופר, לעומת זאת, אינה גורמת לתנודות משמעותיות ב-pH. באופן אינטואיטיבי ניתן להסביר את התופעה בעזרת עקרון לה שטליה, הקובע כי כאשר מוציאים מערכת כימית משיווי משקל לכיוון כלשהו (על ידי הוספת מגיב או תוצר, שינוי טמפ', לחץ וכו') המערכת תגיב בכך שתסיט את התגובה לכיוון המגיבים או התוצרים, כך שהסטיה משיווי המשקל תקטן. ניישם את העקרון לתמיסת בופר. התמיסה מכילה חומצה חלשה כלשהי ואת הבסיס המצומד שלה. אנו יודעים שהחומצה מגיבה עם מים לתת את הבסיס ויוני הידרוניום, ומצד שני הבסיס מגיב עם יוני ההידרוניום לתת חזרה את החומצה.

$\ HA_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\leftrightarrow H_{3}O_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}$

(HA הוא סימון כללי לחומצה, ו^-A הוא הבסיס המצומד שלה). התהליך מתרחש לשני הכיוונים בו זמנית, אך היחס הבא נשאר קבוע:

$\mathrm {K_{a}={\frac {[H_{3}O^{+}][A^{-}]}{[HA]}}}$

היחס K_a נקרא קבוע הפירוק של החומצה. גודל שימושי הוא ה pKa, המוגדר להיות $\ pK_{a}=-\log(K_{a})$. לפעמים נוח יותר להשתמש בערך זה, כי הוא בסולם לוגריתמי.

נדמיין כי מוציאים יוני הידרוניום מהתמיסה (מורידים את החומציות), על ידי סתירה עם בסיס לדוגמה. עתה כדי שהיחס לא ישתנה, ריכוז [HA] צריך לקטון (זאת אומרת - החומצה תתפרק יותר), כדי לפצות על הקטנת [H]. בפירוק החומצה נוצרים יוני הידרוניום המעלים את החומציות, ומשיבים את ה pH חזרה קרוב לערכו ההתחלתי. כיוון שה pH עובד בסולם לוגריתמי, השינוי בו יהיה קטן.

ניתן דוגמה מספרית (ניתוח מתמטי יותר נמצא למטה). אם מוסיפים 0.005 מול נתרן הידרוקסיד (NaOH) לליטר תמיסת בופר של חומצה אצטית ב pH=4.76, ה pH ישתנה מעט מאוד, ונקבל pH=4.8. אם לעומת זאת היינו מוספים אותה כמות של בסיס לתמיסה חומצית ב pH=4.76, היינו מקבלים שינוי pH גדול בהרבה - pH=11.6.

מובן שלא ניתן להמשיך ולהוסיף בסיס לנצח מבלי לשנות את ה pH. לכל בופר טווח מסוים של pH שבו הוא מתפקד, ומחוץ לטווח זה ההתנגדות לשינוי החומציות זניחה. ה pH שבו הבופר מתפקד בצורה מיטבית הוא ה pKa שלו. ניתן להגדיר באופן כמותי את התנגדות הבופר לשינוי חומציות: קיבול הבופר מוגדר כמספר המולים של חומצה חזקה או בסיס חזק שנדרש להוסיף לליטר של תמיסת בופר על מנת לשנות את ה pH ביחידה אחת.

ניתוח מתמטי של המנגנון

כפי שתיארנו קודם, באופן כללי חומצה חלשה מתפרקת במים ב תגובת שיווי משקל הבאה:

$\ HA_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\leftrightarrow H_{3}O_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}$

קבוע הפירוק של החומצה, שהוא קבוע שיווי המשקל של התגובה הוא:

$\mathrm {K_{a}={\frac {[H_{3}O^{+}][A^{-}]}{[HA]}}}$

אם ניקח לוגריתם של שני האגפים, נקבל

$log(K_{a})=log(H_{3}O^{+})+log{\frac {[A^{-}]}{[HA]}}$

נעביר אגפים ונזכור כי $pX=-logX$ ונקבל את משוואת הנדרסון-האסלבאך:

$pH=pKa+log{\frac {[A^{-}]}{[HA]}}$

משוואה זו נכונה רק בקירוב, עבור חומצות שאינן חלשות מידי או בריכוז נמוך מידי, אך היא מספקת עבור רוב המקרים.

עתה נראה איך משתנה ריכוז ה pH של בופר בהוספת חומצה חזקה, למשל, בניגוד להוספת חומצה תמיסה רגילה. נסתכל על בופר של חומצה אצטית (pKa=4.76). נניח כי נפח הבופר הוא ליטר, ריכוז החומצה האצטית הוא 0.1 מולר וגם ריכוז יוני האצטט הוא 0.1 מולר. ה pH המחושב לפי משוואת הנדרסון האסלבאך יהיה:

$pH=pK_{a}+log{\frac {[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}}=4.76+log(1)=4.76+0=4.76$

עתה, נניח למשל שאנו מוסיפים לתמיסה 0.005 מול של נתרן הידרוקסיד (NaOH). זהו בסיס קל תמס המתמוסס לגמרי במים. נניח בקירוב טוב כי כל יוני ההידרוקסיד נסתרים על ידי החומצה. עתה החומצה תתפרק יותר, על מנת לפצות על הסתירה. נסמן את כמות החומצה הנוספת שהתפרקה ב-x. עתה נחשב את ה pH בעזרת הצבת הנתונים החדשים במשוואת קבוע הפירוק של החומצה.

$\mathrm {K_{a}=10^{-4.76}={\frac {[H_{3}O^{+}][CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}}} ={\frac {(10^{-4.76}+x-0.005)(0.1+x)}{0.1-x}}$

זוהי משוואה ריבועית, שפתרונה (החיובי) הוא x=0.0049983. נחשב את ה pH החדש:

$\ pH=-log[H_{3}O^{+}]=-log(10^{-4.76}-0.005+0.004998)=4.80$

ראינו שה pH כמעט ולא השתנה. לעומת זאת, אם נוסיף 0.005 מול של נתרן הידרוקסיד לליטר של תמיסה חומצית רגילה ברמת חומציות דומה נקבל שינוי pH גדול בהרבה. לדוגמה אם נוסיף את אותה כמות נתרן הידרוקסיד לליטר של תמיסת HCl בריכוז 10^-4.76M (שתהייה בעלת pH=4.76), נקבל pH=11.

• בניתוח ביצענו מספר קירובים שלא ציינו, אך הם אכן זניחים: הנחנו כי הבסיס מתמוסס במלואו, הסתירה התרחשה במלואה, הזנחנו את ההידרוליזה של החומצה ואת הפירוק הטבעי של המים.

בופרים בשימוש נפוץ בתעשייה ובביולוגיה

שם נפוץ	pKa ב 25°C	טווח	השפעת הטמפ' (pH / °C)	מסה מולרית	שם מלא
TAPS	8.43	7.7 - 9.1	0.018-	243.3	${\ce {3-\{[tris(hydroxymethyl)methyl]amino\}propanesulfonic~acid}}$
Bicine	8.35	7.6 - 9.0	0.018-	163.2	N,N-bis(2-hydroxyethyl)glycine
Tris	8.06	7.5 - 9.0	0.028-	121.14	tris(hydroxymethyl)methylamine
Tricine	8.05	7.4 - 8.8	0.021-	179.2	N-tris(hydroxymethyl)methylglycine
HEPES	7.48	6.8 - 8.2	0.014-	238.3	4-2-hydroxyethyl-1-piperazineethanesulfonic acid
TES	7.40	6.8 - 8.2	0.020-	229.20	${\ce {2-\{[tris(hydroxymethyl)methyl]amino\}ethanesulfonic~acid}}$
MOPS	7.20	6.5 - 7.9	0.015-	209.3	3-(N-morpholino)propanesulfonic acid
PIPES	6.76	6.1 - 7.5	0.008-	302.4	piperazine-N,N′-bis(2-ethanesulfonic acid)
Cacodylate	6.27	5.0 - 7.4		138.0	dimethyl arsenate
MES	6.15	6.1 - 7.5	0.011-	195.2	2-(N-morpholino)ethanesulfonic acid
אצטט	4.76	3.8 - 5.8		59.04	–

קישורים חיצוניים

• סרטון פלאש על מנגנון הבופר (אנגלית)