לוח תמותה
בדמוגרפיה ובאקטואריה, לוח תמותה הוא לוח המכיל את שיעורי התמותה לפי גילאים, את ההסתברות למוות בכל גיל, ואת תוחלת החיים.
קיימים שני סוגים של לוחות תמותה: לוח תמותה קוהורטי ולוח תמותה תקופתי.
לוח תמותה קוהורטי
לוח תמותה דורי (קוהורטי) (Cohort life table) משמש לחישוב תוחלת החיים הדוֹרית, שהיא תוחלת החיים של ילידי שנה או תקופה מסוימת. ובלבד שהאוכלוסייה הכלולה בו כבר אינה בחיים. ניתן לחשב לוח כזה על בסיס הנתונים שנצברו בעבר ולמצוא את תוחלת החיים של אנשים בדורות קודמים במדינה מסוימת. לדוגמה, ניתן לחשב את תוחלת החיים של ילידי 1850 או של עשור מסוים במאה התשע עשרה. לוח התמותה מונה את שנות החיים המצטברות של כל חברי קבוצת האוכלוסייה ומחשב את תוחלת החיים כממוצע שלהן.
לדוגמה, נתונה קבוצה בת 10 אנשים, ילידי 1900, שנפטרו כולם. נתונים הגילאים בהם נפטרו: 1, 18, 45, 47, 54, 59, 71, 73, 75, 77. לשם חישוב תוחלת החיים בלידה של הקבוצה מחשבים את סך שנות החיים שלהם: 520 ומחלקים למספר אנשי הקבוצה . תוחלת החיים היא 52. בהתאם ניתן לחשב את תוחלת החיים עבור התשעה ששרדו מגיל 10: מספר שנות החיים שלהם (החל מגיל 10) הוא 429, ותוחלת החיים היא 47.67 (429 חלקי 9).
לוח תמותה תקופתי
לוח תמותה שוטף/תקופתי (Period life table) הוא לוח תמותה סינתטי ובו מחשבים את תוחלת החיים עבור קוהורטה (קבוצת גיל) סינתטית, בהסתמך על שיעורי תמותה סגוליים (כלומר, שיעורי תמותה לכל קבוצת גילאים) כפי שנמדדו בשנה מסוימת (או בתקופה קצרה). כלומר, הלוח מתבסס על שיעורי התמותה כפי ששררו באותה שנה או תקופה. בלוח מחשבים הסתברויות תמותה ו"תוחלת חיים שוטפת" שהיא מוצר סינתטי המשקף את משך החיים הממוצע, שהיה צפוי אילו שיעורי התמותה הנוכחיים היו נמשכים לכל משך החיים בעתיד. לוח זה אינו מאפשר לדעת את משך החיים האמיתי הצפוי ליילודים הנולדים כיום אלא רק את תוחלת החיים המשוערת, בהנחה ההיפותטית שלא יחול כל שינוי בשיעורי התמותה בעתיד (למרות שבמבחן הזמן הנחה זו אינה מתקיימת).
בלוח תמותה אמיתי הכולל אוכלוסייה גדולה משתמשים במספר האנשים ששרדו בגיל מסוים: בטבלה שמשמאל האוכלוסייה היא בת 100 אלף אנשים, והטורים כוללים את מספר האנשים ששרדו בכל גיל וגיל, את מספר האנשים שמתו באותו גיל, את מספר שנות החיים לאותה השנה ובמצטבר. שני טורים נוספים כוללים את ההסתברות למוות בגיל מסוים ואת תוחלת החיים באותו גיל, כאשר תוחלת החיים מחושבת כמנה שבין מספר שנות החיים מגיל מסוים לבין מספר האנשים ששרדו עד אותו גיל.
שימושים
לפי לוחות תמותה תקופתיים נמדדת תוחלת החיים של בני האדם החיים כיום בכל העולם, לצרכים דמוגרפיים.
בתחום הביטוח והאקטואריה משמשים לוחות תמותה לשתי מטרות:
א. קביעת פרמיית הביטוח עבור ביטוח חיים: כשמבוטח מעוניין לבטח עצמו בסכום כלשהו, הפרמיה לאותה שנה תיגזר מההסתברות למות באותו גיל. ככל שההסתברות יותר גבוהה - תעלה פרמיית הביטוח.
ב. קביעת מקדמי פנסיה - מקדם פנסיה קובע מהם הסכומים החודשיים שחברת הביטוח תשלם לחוסך. מקדמי פנסיה נגזרים מתוחלת החיים. אם חברת הביטוח מעריכה שהחוסכים יאריכו ימים, מקדמי הפנסיה יעלו כך שהסכום החודשי יירד. אם רוצים לחשב את תוחלת החיים (משך החיים הממוצע) הצפויה לאנשים החיים כיום – יש לערוך תחזיות לגבי הסתברויות התמותה הצפויות בעתיד ולבנות לוחות תמותה קוהורטיים עתידיים. חישובים כאלה נערכים כיום בחברות ביטוח ובקרנות פנסיה במסגרת החישובים האקטואריים שלהן.
