התפשטות תרמית

התפשטות תרמית היא הנטייה של החומר לשינוי הנפח כתגובה לשינוי טמפרטורה. כאשר החומר עובר חימום, החלקיקים מתחילים לנוע מהר יותר, ולכן בדרך כלל מתקבל מרחק ממוצע גדול יותר ביניהם. חומרים שמתכווצים עם עליית הטמפרטורה הם נדירים. האפקט הזה מתרחש בטווחי טמפרטורה מוגבלים (ראו דוגמאות בהמשך). אם נחלק את עוצמת ההתפשטות בשינוי בטמפרטורה, נקבל את המקדם של החומר להתפשטות תרמית.

סקירה כללית

חיזוי התפשטות

אם משוואת המצב זמינה, ניתן להשתמש בה כדי לחזות את הערכים של התפשטות תרמית בכל הטמפרטורות הנדרשות והלחצים, יחד עם הרבה פונקציות מצב אחרות.

תופעת ההתכווצות

מספר חומרים מתכווצים בחימום בתוך טווחי טמפרטורה מסוימים, וזה נקרא התפשטות תרמית שלילית, ולא "התכווצות תרמית". כך, לדוגמה, מקדם התפשטות תרמית של המים יורד לאפס כאשר הוא מקורר בערך ל-4 ° C, ואז הופך שלילי מתחת לטמפרטורה זו, זה אומר שיש למים צפיפות מקסימלית בטמפרטורה זו, וזה מוביל שגופי מים נמצאים בטמפרטורה זו בעומקים נמוכים יותר במהלך תקופות ארוכות. של מזג אוויר מתחת לאפס. כמו כן, לסיליקון טהור יש מקדם התפשטות תרמית שלילי בטווח טמפרטורות בין 18 קלווין ועד 120 קלווין.

גורמים המשפיעים על התפשטות תרמית

בניגוד לגזים או נוזלים, חומרים מוצקים נוטים לשמור על צורתם כאשר עוברים התפשטות תרמית. התפשטות תרמית בדרך כלל נמוכה יותר עם הגידול באנרגיית קשר, שיש לה גם השפעה על קשיות של מוצקים, ולכן, לחומרים קשיחים יש התפשטות תרמית נמוכה. נוזלים מתפשטים יותר ממוצקים אבל גם הם במידה מועטה. ההתפשטות התרמית של זכוכית גבוהה יותר מזו של גבישים. בהתארגנות מחדש של החלקיקים בטמפרטורת המעבר הזגוגית, אשר מתרחש בחומר אמורפי, מתרחשים שיבושים באפיון של מקדם התפשטות תרמית או חום סגולי. שיבושים אלה מאפשרים זיהוי של טמפרטורת המעבר הזגוגית בהם הופך נוזל בקירור לזכוכית. ספיגה או שחרור של מים (או ממיסים אחרים) יכול לשנות את גודלם של חומרים נפוצים. חומרים אורגניים משנים את גודלם בספיגת ממסים, במידה רבה יותר מאשר בעקבות ההשפעה של ההתפשטות התרמית. פלסטיק נפוץ שנחשף למים, לטווח הארוך, יכול להתפשט באחוזים רבים.

מקדם התפשטות תרמית

מקדם התפשטות תרמית, מתאר כיצד הגודל של האובייקט משתנה עם שינוי הטמפרטורה. באופן ספציפי, זה מודד את השינוי בגודל בכל טמפרטורה בלחץ קבוע. מספר סוגים של מקדמים פותחו: מקדם נפחי, מקדם של שטח ומקדם ליניארי. כל מקדם תלוי ביישום מסוים שבו הממדים נחשבים חשובים. עבור מוצקים, אפשר לצפות לשינוי אורך, או שטח. מקדם התפשטות תרמית נפחי הוא מקדם התפשטות תרמית הבסיסי ביותר. באופן כללי, חומרים מתפשטים או מתכווצים כאשר הטמפרטורה שלהם משתנה, ההתפשטות או ההתכווצות מתרחשת לכל הכיוונים. חומרים המתפשטים באותו קצב לכל כיוון נקראים איזוטרופיים. עבור חומרים איזוטרופיים, ניתן לחשב מקדם שטח או מקדם לנארי באמצעות מקדם נפח.

מקדם התפשטות תרמית נפחי כללי

במקרה הכללי של גז, נוזל, או מוצק, מקדם נפחי של התפשטות תרמית ניתנת על ידי:

$\alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$

P מציין כי הלחץ מוחזק קבוע במהלך התפשטות, ו "V" מדגיש כי מדובר במקדם נפחי (לא ליניארי). במקרה של גז, העובדה שהלחץ מוחזק קבוע חשוב, כי נפח הגז משתנה באופן ניכר עם שינוי לחץ, וטמפרטורה. עבור גז בעל צפיפות נמוכה ניתן לראות בחוק הגז אידיאלי.

התפשטות במוצקים

חומרים בדרך כלל משנים את הגודל שלהם, כאשר נחשפים לשינוי הטמפרטורה בעוד הלחץ מוחזק קבוע. במקרה מיוחד של חומרים מוצקים, הלחץ אינו משפיע באופן ניכר על גודלו של האובייקט, ולכן, למוצקים, בדרך כלל אין צורך לציין כי הלחץ מוחזק קבוע. בהנדסת חומרים, למוצקים נפוצים, בדרך כלל יש מקדמי התפשטות תרמית שאינם משתנים באופן משמעותי בטווח של טמפרטורות שבו הם נועדו לשמש, לכן אין צורך בדיוק גבוה. חישובים מעשיים יכולים להיות מבוססים על ערך קבוע, על בסיס ממוצע של מקדם התפשטות.

התפשטות ליניארית

מקדם התפשטות תרמית ליניארית מתאר שינוי "מידות ליניאריות" של החומר לשינוי הטמפרטורה. זהו שינוי השבר באורך לפי מידת שינוי הטמפרטורה. בהתעלמות מהלחץ, אנחנו יכולים לכתוב: $\alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {dL}{dT}}$

כאשר $L$ הוא מימד ליניארי (למשל אורך) ו $dL/dT$, הוא שיעור השינוי של ממד ליניארי לכל יחידת שינוי בטמפרטורה. ניתן להעריך שינוי בממד הליניארי: : ${\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T$ משוואה זו פועלת היטב כל עוד מקדם התפשטות ליניארי אינו משתנה בהרבה עם שינוי בטמפרטורה $\Delta T$ . אם כן, המשוואה צריכה להיות משולבת.

השפעת ההתפשטות התרמית על מתיחה

עבור חומרים מוצקים עם אורך משמעותי, כמו מוטות או כבלים, התפשטות תרמית יכולה להיות מתוארת על ידי מתיחת החומר, וניתנת על ידי $\epsilon _{\mathrm {thermal} }$ ומוגדרת כ:

$\epsilon _{\mathrm {thermal} }={\frac {(L_{\mathrm {final} }-L_{\mathrm {initial} })}{L_{\mathrm {initial} }}}$

כלומר $L_{\mathrm {initial} }$ הוא אורך לפני השינוי בטמפרטורה, ו-$L_{\mathrm {final} }$ הוא אורך לאחר השינוי בטמפרטורה. עבור רוב המוצקים, ההתפשטות התרמית פרופרציונלית לשינוי בטמפרטורה:

$\epsilon _{\mathrm {thermal} }\propto \Delta T$

לכן, שינוי במתיחה או בטמפרטורה יכול להיות מוערך על ידי:

$\epsilon _{\mathrm {thermal} }=\alpha _{L}\Delta T$

כאשר:

$\Delta T=(T_{\mathrm {final} }-T_{\mathrm {initial} })$ ההבדל של הטמפרטורה בין שני גודלי מתיחה, נמדד במעלות צלזיוס או קלווין, ו $\alpha _{L}\,$ הוא מקדם ליניארי של התפשטות תרמית ביחידות של 1/קלווין .

התפשטות שטח

מקדם התפשטות תרמית מתייחס לשינוי מידות שטח של חומר עם שינוי הטמפרטורה. זהו שינוי בשטח לכל שינוי בטמפרטורה. בהתעלמות מהלחץ, אנחנו יכולים לכתוב:

$\alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {dA}{dT}}$

כאשר $A$ שטח כלשהו של האובייקט, $dA/dT$ הוא שיעור השינוי של שטח זה לכל יחידת שינוי בטמפרטורה. שינוי בממד הליניארי ניתן להעריך כ:

${\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T$

משוואה זו פועלת היטב כל עוד מקדם התפשטות הליניארי אינו משתנה הרבה עם שינוי בטמפרטורה $\delta T$. אם כן, צריכים לעשות אינטגרל למשוואה.

התפשטות נפחית

עבור מוצק, אנו יכולים להתעלם מהשפעות הלחץ על החומר, מקדם התפשטות תרמית נפחי ניתן לכתוב :

$\alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {dV}{dT}}$

כאשר V הוא נפח החומר, $dV/dT$ הוא שיעור השינוי בנפח זה עם הטמפרטורה. משמעות הדבר, הנפח של החומר משתנה במידה קבועה. לדוגמה, גוש פלדה עם נפח של 1 מטר מעוקב עשוי להתפשט 1.002 מ"ק כאשר הטמפרטורה עולה ב-50 ° C. זוהי התפשטות של 0.2%. אם היה לנו גוש של פלדה עם נפח של 2 מ"ק, ולאחר מכן, תחת אותם תנאים, זה היה מתפשט ל-2.004 מ"ק, שוב התפשטות של 0.2%. מקדם התפשטות נפחית יהיה 0.2% עבור עליה ב-50 ° C, או 0.004% לכל מעלה° C . אם ידוע מקדם ההתפשטות, נוכל לחשב את השינוי בנפח:

${\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T$

כאשר $\Delta V/V$ השבר הוא השינוי בנפח (למשל, 0.002) ו $\Delta T$ הוא השינוי בטמפרטורה (50 ° C ). בדוגמה לעיל ההנחה מבוססת על כך שמקדם ההתפשטות אינו משתנה עם השינוי בטמפרטורה. לא תמיד זה נכון, אבל עבור שינויים קטנים בטמפרטורה, זהו קירוב טוב. אם מקדם התפשטות נפח משתנה במידה ניכרת עם הטמפרטורה, אז צריכים לעשות אינטגרל למשוואה לעיל:

${\frac {\Delta V}{V}}=\int _{T_{0}}^{T_{0}+50}\alpha _{V}(T)\,dT$

כאשר $T_{0}$ היא הטמפרטורה ההתחלתית $\alpha _{V}(T)$ הוא מקדם התפשטות נפח כפונקציה של הטמפרטורה T.

חומרים איזוטרופיים

עבור חומרים איזוטרופיים, עם אפשרות התפשטות מועטה, מקדם התפשטות תרמית ליניארי הוא שליש ממקדם התפשטות נפח.

$\alpha _{V}=3\alpha _{L}$

יחס זה עולה כי הנפח מורכב משלושה כיוונים משותפים מאונכים . כך, שחומר איזוטרופי, עבור שינויים דיפרנציאליים קטנים, שליש ממקדם ההתפשטות הנפחית הוא ציר יחיד. לדוגמה, קח קוביית פלדה שיש לה צדדים של אורך L. הנפח המקורי יהיה $V=L^{3}$ והנפח החדש, לאחר עלייה בטמפרטורה, יהיה:

$V+\Delta V=(L+\Delta L)^{3}=L^{3}+3L^{2}\Delta L+3L\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L^{3}+3L^{2}\Delta L=V+3V{\Delta L \over L}$

אנחנו יכולים לעשות את ההתמרות $\Delta V=\alpha _{V}L^{3}\Delta T$ ועבור חומרים איזוטרופיים, $\Delta L=\alpha _{L}L\Delta T$ . עכשיו נקבל:

$L^{3}+L^{3}\alpha _{V}\Delta T=L^{3}+3L^{3}\alpha _{L}\Delta T+3L^{3}\alpha _{L}^{2}\Delta T^{2}+L^{3}\alpha _{L}^{3}\Delta T^{3}\approx L^{3}+3L^{3}\alpha _{L}\Delta T$

מקדם התפשטות של הנפח ומקדם התפשטות הליניארי מוגדרים רק עבור שינויים קטנים מאוד בטמפרטורה ובממדים (כלומר, כאשר $\Delta T$ ו - $\Delta L$ הם קטנים). שני המונחים האחרונים אפשר להתעלם מהם ולכן אנחנו מקבלים את הקשר שלמעלה בין שני המקדמים. אם אנחנו מנסים ללכת אחורה וקדימה בין מקדמי נפח וליניארי תוך שימוש בערכים גדולים יותר של $\Delta T$ אז אנחנו צריכים להביא בחשבון חזקה 3, ולפעמים אפילו את חזקה 4.

כמו כן, מקדם התפשטות תרמית של שטח הוא 2/3 ממקדם הנפח.

$\alpha _{A}={\tfrac {2}{3}}\alpha _{V}$

יחס זה ניתן למצוא באופן דומה לזה שבדוגמה ליניארית לעיל, אפשר לציין ששטח הפנים של הקובייה הוא רק $L^{2}$ .כמו כן, אותם השיקולים יש לבצע בעת ההתמודדות עם ערכים גדולים של $\Delta T$ .

חומרים אנאיזוטרופיים

חומרים בעלי מבנים אנאיזוטרופיים, כגון גבישים (עם פחות מסימטריה של קובייה) והרבה חומרים מרוכבים, בדרך כלל יש להם מקדמים שונים של התפשטות ליניארית ${\frac {}{}}\alpha _{L}$ בכיוונים שונים. כתוצאה מכך, ההתפשטות הכוללת של הנפח מתחלקת באופן שווה בין שלושת הצירים. אם סימטריית הגביש היא מונוקליני או triclinic, אפילו הזוויות בין צירים אלה נכנעים לשינויים תרמיים. במקרים כאלה יש צורך לטפל במקדם ההתפשטות התרמית כמערכת וקטורים טנזור עם עד שישה אלמנטים עצמאיים. דרך טובה לבדוק את המרכיבים של הטנזור, הוא ללמוד את ההתפשטות על ידי שבירה של קרני X על דוגמיות אבקתיות של גבישים.

דוגמאות ויישומים

התפשטות תרמית של קטעים רצופים ארוכים של מסלולי רכבת היא הכוח המניע של קריסת מסילות הרכבת. תופעה זו הביאה להסטת 190 רכבת מהפסים בארצות הברית במהלך 1998–2002 בלבד.

בעת תכנון מבנים גדולים, יש לקחת בחשבון התפשטות והתכווצות של חומרים. למשל, כאשר משתמשים בסרט מדידה או שרשרת כדי למדוד מרחקים עבור סקרי קרקע, בעת תכנון תבניות ליציקת חומר חם, ועם יישומים הנדסיים אחרים כאשר יש שינויים גדולים בממדים בגלל הטמפרטורה. התפשטות תרמית חשובה גם ביישומים מכניים. כדי להתאים חלקים זה על זה, למשל את התותב ניתן להתקין על מוט על ידי הפיכת הקוטר הפנימי שלו קטן יותר במעט מאשר קוטר המוט, ולאחר מכן לחמם אותו עד שהוא משתלב לאורך המוט, ולאפשר לו להתקרר לאחר שהוא נדחף על המוט, ובכך להשיג 'התכווצות מתאימה'. שיטת התכווצות מתאימה היא שיטה תעשייתית, בה מחממים רכיבי מתכת בין 150 ° C ל-300 ° C, בכך גורמים להם להתפשט, ואז מתאפשרת הכנסה או הסרה של רכיב נוסף.

קיימות כמה סגסוגות עם מקדם התפשטות ליניארית קטן מאוד, וניתן להשתמש בהן ביישומים הדורשים שינויים קטנים מאוד בתוך הממד הפיזי בטווח של טמפרטורות. אחד מהם הוא Invar 36, עם α שווה בערך 0.6x10-6/°C. סגסוגות אלה שימושיות ביישומים בחלל ובתעופה שבו קיים טווח טמפרטורות רחב שעלולות להתרחש. המנגנון של פולינג'ר משמש כדי לקבוע את התפשטות ליניארית של מוט מתכתי במעבדה. המנגנון מורכב מגליל מתכת סגור בשני הקצוות (המכונה מעיל קיטור) ומכיל פתח כניסה ופתח יציאה של קיטור. הקיטור לחימום המוט, מסופק על ידי דוד המחובר על ידי צינור גומי לפתח הכניסה. מרכז הגליל מכיל חור להכניס מד טמפרטורה. המוט שאותו אנו בודקים, מוקף מעיל קיטור. קצה אחד של המוט חופשי, והקצה השני נלחץ על ידי בורג קבוע. המיקום של המוט נקבע על ידי מיקרומטר מד בורג או spherometer . השליטה על התפשטות תרמית של קרמיקה מהווה יתרון גדול. לדוגמה, כלי קרמיקה הם שבירים ולא יכולים לסבול שינויים פתאומיים בטמפרטורה מבלי שייסדקו, אם ההתפשטות שלהם גבוהה מדי. קרמיקה צריכה להיות משולבת עם מגוון רחב של חומרים, ולכן יכולת ההתפשטות שלה חייבת להיות מתאימה ליישום. הזיגוג על הקרמיקה צריך להיות מחובר היטב עם בסיס פורצלן (או מבנה גוף אחר), וההתפשטות התרמית שלו חייבת להיות מכוונת "להתאים" עם הגוף הקרמי, כך שרעידות לא יתרחשו. דוגמאות טובות של מוצרים אשר הצלחתם קשורה לאופן התפשטותם הם קרמיקה-קורנינג CorningWare והמצת-האלקטרוני, spark-plug . בהתפשטות התרמית של גופים קרמיים ניתן לשלוט באמצעות שרפה בכיוון הרצוי, כדי ליצור סוגי גבישים שישפיעו על ההתפשטות הכוללת של החומר לכיוון הרצוי. ניתן גם להשתמש בחומרים המכילים חלקיקים שבשרפה יניבו את המבנה הפנימי הרצוי. ההתפשטות התרמית של הזיגוג, נשלטת על ידי ההרכב הכימי שלו, וכן על ידי לוח זמני השרפה שבה היו נתונים. בדרך כלל יש מערכת שלמה של שיקולים, שמתחשבת בהתפשטות של גוף הקרמיקה והתפשטות הזיגוג יחדיו, וחשוב גם להתייחס לתכונות נוספות שיתקבלו מהתהליך של השרפה. התרחבות כתוצאה מחום יש לקחת בחשבון ברוב תחומי ההנדסה. להלן כמה דוגמאות:

• מסגרת חלונות עשויים ממתכת, צריכים מפרידי גומי.
• גומי לצמיגים.
• אין לפרוש צינורות מים ממתכת, להסקה, לאורך רב מדי בקו ישר.
• מבנים גדולים כמו מסילות רכבת וגשרים צריכים חיבורים, כדי למנוע קריסה כתוצאה מקרינת חום.
• אחת הסיבות לביצועים הירודים של מנועי מכוניות קרים, היא מרווחים שנעלמים כאשר טמפרטורת ההפעלה מושגת.
• קו חשמל ביום חם הוא מדולדל ורפוי, אבל ביום קר הוא מתוח. הסיבה לכך היא שמתכות מתפשטות בחום.
• שימוש במחברים בעלי יכולת התפשטות לקלוט התפשטות תרמית במערכת של צינורות.

מדי טמפרטורה הם יישום אחר של התפשטות תרמית - הם מכילים נוזל (בדרך כלל כספית או אלכוהול) אשר מוגבלים לזרום בכיוון אחד בלבד (לאורך הצינור הנימי). השינוי בנפח נובע מהשינוי בטמפרטורה. מד טמפרטורה דו מתכתי מכני משתמש ברצועה דו מתכתיות המתכופפת עקב מקדמי ההתפשטות התרמית השונים של שתי המתכות.

מקדמי התפשטות תרמי של חומרים שונים

סעיף זה מסכם את המקדמים עבור כמה חומרים נפוצים. בטבלה שלהלן, טווח עבור α הוא בין 10⁻⁷/°C עבור מוצקים קשים עד 10⁻³/°C עבור נוזלים אורגניים. α משתנה עם הטמפרטורה ועוד כמה חומרים יש שונות גבוהה מאוד. עבור חומרים איזוטרופיים מקדמי ההתפשטות התרמית הליניארית α ומקדם התפשטות תרמית נפחי β קשורים על ידי β = 3α. עבור נוזלים בדרך כלל מקדם התפשטות נפחית מופיע והתפשטות ליניארי מחושב כאן להשוואה. (הנוסחה β≈3α בדרך כלל משתמשים בה עבור מוצקים).

חומר	מקדם ליניארי, α @ 20 °C (10−6/°C)	מקדם נפחי, β @ 20 °C (10−6/°C)	הערות
אלומיניום	23	69
Benzocyclobutene	42	126
פליז	19	57
פחמן פלדה	10.8	32.4
בטון	12	36
נחושת	17	51
יהלום	1	3
אתנול	250	750
גליום ארסניד (III)	5.8	17.4
בנזן	317
זכוכית	8.5	25.5
זכוכית, בורוסיליקט	3.3	9.9
זהב	14	42
זרחת	4.6	13.8
Invar	1.2	3.6
ברזל	11.8	33.3
Kapton	20	60	DuPont Kapton 200EN
עופרת	29	87
MACOR	9.3
מגנזיום	26	78
כספית	61	182
מוליבדן	4.8	14.4
ניקל	13	39
אלון	54		Perpendicular to the grain
אשוח דאגלס	27	75	radial
אשוח דאגלס	45	75	tangential
אשוח דאגלס	3.5	75	parallel to grain
פלטינה	9	27
PVC	52	156
קוורץ (התמזג)	0.59	1.77
קוורץ	0.33	1
גומי	77	231
ספיר	5.3		Parallel to C axis, or [001]
צורן קרביד	2.77	8.31
סיליקון	3	9
כסף	18	54
Sitall	0.15	0.45
פלדת אל חלד	17.3	51.9
פלדה	11.0 ~ 13.0	33.0 ~ 39.0	תלוי בהרכב
טיטניום	8.6
טונגסטן	4.5	13.5
מים	69	207
YbGaGe	≐0	≐0
Zerodur	≈0.2×10−7		at 0–50°C

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא התפשטות תרמית בוויקישיתוף

• Glass Thermal Expansion Thermal expansion measurement, definitions, thermal expansion calculation from the glass composition
• Water Expansion Calculator Water thermal expansion calculator
• DoITPoMS Teaching and Learning Package on Thermal Expansion and the Bi-material Strip
• Engineering Toolbox – List of coefficients of Linear Expansion for some common materials
• Article on how β is determined
• MatWeb: Free database of engineering properties for over 79,000 materials
• USA NIST Website – Temperature and Dimensional Measurement workshop
• Hyperphysics: Thermal expansion
• Understanding Thermal Expansion in Ceramic Glazes
• ריקרדו טרומפר, מדידת מקדם התפשטות תרמית
• 
  שגיאות פרמטריות בתבנית:בריטניקה
  פרמטרי חובה [ 1 ] חסרים

הערות שוליים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

32648935התפשטות תרמית