או (לוגיקה)

בלוגיקה מתמטית, אוֹ או דִּיסְיוּנְקְצְיָה הוא קשר לוגי בינארי, המתאים לשני פסוקים או לשתי תבניות פסוק או תבנית ערך אמת, כאשר לפחות אחד משני המרכיבים אמיתי. בכך, שונה המשמעות של "או" בתחום הלוגיקה מהשימוש היומיומי במונח, בו לעיתים די קרובות, הכוונה היא לשלול את האפשרות שהטענות יהיו שתיהן נכונות ותקפות בו-זמנית. (המשפט הבא, מהספר "שמשות שחורות", ממחיש את השימוש היומיומי ואת ההבדל בינו ובין השימוש בלוגיקה: "הייתי הנוסע האחרון שלו, כבר היה מאוחר וייתכן שהיה עייף או משועמם, או גם עייף וגם משועמם" – בלוגיקה, הסיום "או גם עייף וגם משועמם" מיותר). "או" כזה, שאינו מתקיים כאשר שתי הטענות נכונות, נקרא בלוגיקה "או בררני" או "או מוציא" (XOR). כדי להבדיל ממנו, "או" של הלוגיקה נקרא לעיתים "או כוללני". בלשון המשפטית, המונח המקביל הוא "ו/או".

הסימון המקובל בלוגיקה לקשר זה הוא $A\lor B$, כאשר $A$ ו-$B$ מסמנים את הפסוקים/תבניות הבסיסיים.

בלוגיקה בוליאנית, הקשר מיוצג באמצעות הפעולה הבוליאנית "OR", שתוצאתה "אמת" (true), כאשר לפחות אחד מהאופרנדים שלה הוא בעל ערך אמת "אמת". הסימון של "or" באלגברה בוליאנית הוא $a+b=f$, כאשר $a$ ו-$b$ הם הכניסות ו-$f$ הוא התוצאה.

טבלת האמת של OR:

קלטים		תוצאה
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

שער לוגי

המחשת כללי דה מורגן על שערים לוגיים בסיסיים.
בשורה השנייה מתואר שער OR ("או") - והמקביל לו לפי כללי דה מורגן.

באלקטרוניקה ספרתית, פעולות בוליאניות מיוצגות באמצעות שערים לוגיים. שער לוגי הוא מעגל חשמלי, שמתוכנן כך שיפיק תוצאות רצויות ביציאה, עבור כניסות ידועות מראש. שער לוגי מסוג "OR" יפיק מתח חשמלי המייצג "1" לוגי, כאשר יש מתח המייצג "1" לוגי בכניסה אחת של השער או יותר.

שפות תכנות

במרבית שפות התכנות קיים אופרטור למימוש OR לוגי בביטויים לוגיים, המשמשים בפקודת IF ובפקודת השמה. הצורות המקובלות לכתיבת אופרטור זה:

• OR: בשפות COBOL, Visual Basic
• or: בשפת פייתון
• |: בשפת PL/I, ובשפת C וצאצאיותיה, בביטויים המבצעים מניפולציות על סיביות
• ||: בשפת C ובשפות הנובעות ממנה
• ; בשפת פרולוג
• /\ בשפת COQ

קישורים חיצוניים

• או (לוגיקה), באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)
• או, באתר MathWorld (באנגלית)   

הערות שוליים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

29502481או (לוגיקה)