או (לוגיקה)

מתוך המכלול
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בלוגיקה מתמטית, אוֹ או דִּיסְיוּנְקְצְיָה הוא קשר לוגי בינארי, המתאים לשני פסוקים או לשתי תבניות פסוק או תבנית ערך אמת "אמת", כאשר לפחות אחד משני המרכיבים אמיתי.

בכך, שונה המשמעות של "או" בתחום הלוגיקה מהשימוש היומיומי במונח, בו לעיתים די קרובות, הכוונה היא לשלול את האפשרות שהטענות יהיו שתיהן נכונות ותקפות בו־זמנית.

(המשפט הבא, מהספר "שמשות שחורות", ממחיש את השימוש היומיומי ואת ההבדל בינו ובין השימוש בלוגיקה: "הייתי הנוסע האחרון שלו, כבר היה מאוחר ויתכן שהיה עייף או משועמם, או גם עייף וגם משועמם"[1] – בלוגיקה, הסיום "או גם עייף וגם משועמם" מיותר).

"או" כזה, שאינו מתקיים כאשר שתי הטענות נכונות כאחד, נקרא בלוגיקה "או בררני" או "או מוציא" (XOR). בלשון המשפטית, המונח המקביל ל"או" בלוגיקה הוא "ו/או", ונקרא "או כוללני".

הסימון המקובל בלוגיקה לקשר זה הוא , כאשר מסמנים את הפסוקים/תבניות הבסיסיים.


בלוגיקה בוליאנית, הקשר מיוצג באמצעות הפעולה הבוליאנית OR, שתוצאתה "אמת" (true), כאשר לפחות אחד מהאופרנדים שלה הוא בעל ערך אמת "אמת".

הסימון של OR באלגברה בוליאנית הוא , כאשר הם הכניסות ו- הוא התוצאה.

טבלת האמת של OR:

תוצאה
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1

שער לוגי

המחשת כללי דה-מורגן על שערים לוגיים בסיסיים.
בשורה השנייה מתואר שער OR ("או") – והמקביל לו לפי הכללים

באלקטרוניקה ספרתית, פעולות בוליאניות מיוצגות באמצעות שערים לוגיים.

שער לוגי הוא מעגל חשמלי, המתוכנן כך שיפיק תוצאות רצויות ביציאה, עבור כניסות ידועות מראש.

שער לוגי מסוג OR יפיק מתח חשמלי המייצג "1" לוגי, כאשר יש מתח המייצג "1" לוגי בכניסה אחת של השער או יותר.

שפות תכנות

במרבית שפות התכנות קיים אופרטור למימוש OR לוגי בביטויים לוגיים, המשמשים בפקודת IF ובפקודת השמה. הצורות המקובלות לכתיבת אופרטור זה:

הערות שוליים

  1. גבי בן אברהם, שמשות שחורות, הוצאת גוונים, 2011, הסיפור "כספומט"


סמל המכלול גמרא 2.PNG
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רישיון cc-by-sa 3.0