ת'אבת אבן קורה

ת'אבת אבן קורה
ثابت بن قرة بن مروان

לידה	836
פטירה	23 בפברואר 901 (בגיל 65 בערך)
ענף מדעי	אסטרונומיה, מתמטיקה, פיזיקה
מקום מגורים	עיראק
תרומות עיקריות
חקר נקודת השוויון, תורת המספרים.

ת'אבת אבן קורה (בערבית: ثابت بن قرة بن مروان, תעתיק מדויק: ת'אבִת בִן קֻרַה בִן מַרואן)‏ (826 - 901), היה מתמטיקאי ואסטרונום ערבי.

ת'אבת נולד בחרן באשור (כיום טורקיה). הוא ותלמידיו עקרו לבגדאד, שהיה אז אחד המרכזים המדעיים החשובים בעולם, ושם למד וחקר אסטרונומיה, מתמטיקה, רפואה, תורת הנסתר ופילוסופיה. הוא למד יוונית ותרגם כתבים יווניים קדומים, בהם כתבי תלמי, אוקלידס וארכימדס.

עבודתו

אסטרונומיה ופיזיקה

ניקולאוס קופרניקוס, שבחן טקסט בלטינית המיוחס לת'אבת, טוען כי ת'אבת קבע שאורכה של שנה הוא 365 ימים, 6 שעות, 9 דקות ו-12 שניות (סטייה בת 2 שניות).

בפיזיקה, הוא התנגד לפיזיקה של אריסטו והציע תאוריה שלפיה תנועה כלפי מעלה וכלפי מטה נגרמת על ידי משקל וסדר היקום הוא תוצאה של שתי אינטרקציות: האחת בין גורמים שמיימיים לארציים והשנייה בין כל החלקים של כל רכיב בנפרד.

מתמטיקה

בתורת המספרים ידוע ת'אבת אבן קורה בגילויה של משוואה המגלה זוגות של מספרים ידידים: אם

${\begin{aligned}p=3\cdot 2^{n}-1\\q=3\cdot 2^{n-1}-1\\r=9\cdot 2^{2n-1}-1\end{aligned}}$

הם שלושתם מספרים ראשוניים, כאשר $n$ טבעי, אז המספרים $2^{n}r,2^{n}pq$ הם ידידים זה לזה. נוסחה זו נותנת למשל את הזוגות (220,284), (17296,18416) ו-(9363584,9437056), אך לא את זוג המספרים (6232,6368).

הכללת ת'אבת אבן קורה למשפט פיתגורס

בגאומטריה, הוכיח ת'אבת משפט המכליל את משפט פיתגורס למשולש כללי: מקודקוד $A$ של משולש $ABC$ נעביר שני ישרים $Ag,Ah$ כך ש:

$\sphericalangle BAC=\sphericalangle BgA=\sphericalangle ChA=\alpha$

(בציור מימין, דוגמה עבור המקרה הפרטי שבו $\alpha$ הנה זווית קהה). אזי

$AB^{2}+AC^{2}=BC\cdot (Bg+Ch)$

המשפט מתקבל לאחר הוכחה שהמשולשים $AgB,CAB,ChA$ דומים.

במקרה הפרטי, שבו הזווית $\alpha =90^{\circ }$ , הנקודות $g,h$ מתלכדות, ואז $Bg+Ch=BC$ ומקבלים את משפט פיתגורס.

ערך זה הוא קצרמר בנושא אישים ובנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.