שיחה:סדרת פיבונאצ'י

שלשות פיתגוריות

המידע לא מיותר? פשוט שהמספרים מורכבים a+b=c,b+c=d יהיו שלשות פיתגוריות לפי הכלל גם בלי קשר לסידרת פיברונאצ'י (למשל 5,7,12,19) יהודה (שיחה) 15:32, 7 בספטמבר 2017 (IDT)

בינתיים השארתי על זה הערה בגוף הערך יהודה (שיחה) 19:29, 7 בספטמבר 2017 (IDT)

החלטתי למחוק את זה זה נמצא כבר בשלשה פיתגורית לכאן זה לא שייך. יהודה (שיחה) 13:19, 10 בספטמבר 2017 (IDT)

מחקתי גם את הפיסקה מספרים זרים. זה לא חידוש שסכום של מספרים זרים הוא זר להם ואין זה תכונה מיוחדת לסדרה. גם אין לזה חשיבות מתמטית. יש תכונות נוספות מעניינות חלקם למספרים מסויימים בסדרה. אכתוב כאן חלק (ראיתי בספר על יחס הזהב):

• המספר החמישי בסדרה הוא 5. יש קשרים רבים למספר 5 עם יחס הזהב, גם הקשר למחומשים וגם הנוסחה של היחס קשורה לשורש של 5.
• המספר העשירי בסדרה הוא הראשון שמתחלק ל-11.
• המספר ה12 בסדרה הוא הריבוע של 12.
• המספר ה-11 בסדרה הוא 100 פחות 11 (89). השבר העשרוני של 10/89 הוא סכום של כל אברי הסדרה, אם תחלק כל אחד ב10 בחזקת המקום שלו בסידרה(!) יהודה (שיחה) 19:42, 11 בספטמבר 2017 (IDT)

הנוסחה לאיבר כללי

":ניתן להווכח בנכונות הנוסחה גם על ידי הנחה שכל חזקות יחס הזהב הם המספר בסדרה כפול יחס הזהב, ועוד המספר הקודם בסדרה.(שהרי יחס הזהב בריבוע הוא יחס הזהב ועוד 1) וכל הכפלה ביחס הזהב נותן את המספרים הבאים בסדרה.

כעת אם תחבר את שני האיברים במונה תקבל את המספר בסדרה כפול 2 פעמים יחס הזהב פחות המספר בסדרה. ושורש של 5 הוא 2 פעמים יחס הזהב פחות 1"

מחקתי מדף הערך. זה כתוב בצורה לא מקובלת, ולא ברור איך מבינים את זה. כתבתי את ההוכחה בצורה שלמה יותר במשתמש:גיאומטריה/נוסחת האיבר הכללי לסידרת פיבונאצ'י. אבל צריך לדעת מה לקחת משם ואיך לכתוב זאת בקיצור. ראו גם https://gadial.net/2009/07/01/finding_fibonacci_formula/ את הנוסחה הזו אני לא מבין אבל כנראה שהיא המקובלת אצל המתמטיקאים. נראה שם שהנוסחה הזו מועילה גם לסדרות אחרות דמויות סידרת פיבונאצ'י כדוגמת סדרת לוקאס. מכלולאים פעילים‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‏--גיאומטריה (שיחה) 16:49, 18 במאי 2020 (IDT)

גיאומטריה התכוונת {{מכלולאים פעילים דוברי סינית}} :) דויד (שיחה) כ"ה באייר ה'תש"ף 19:58 (IDT)

אולי ד"ר, עידו, יהודה 1, צמא לדעת, שוורמרבעלי הידע במתמטיקה... --גיאומטריה (שיחה) 12:06, 19 במאי 2020 (IDT)

דויד אז איך לתייג? חשבתי שהתבנית מיועדת כדי שלא כל אחד יצטרך לחפש את העוסקים בתחום מסויים אלא יוכל לתייג את כל הפעילים כעת. ומי שלא מבין בנושא שלא יתייחס.--גיאומטריה (שיחה) 12:41, 19 במאי 2020 (IDT)

אני חושב שניתן להסתפק במה שהוספתי ב"ראו גם". השיטה שלי היא "מחקר מקורי" וגם מועילה רק במקרה ספציפי. לכן אין להכניסה לערך. אתייג גם את יהודה שמחה ולדמן אם "מכלולאים פעילים" לא תייג--גיאומטריה (שיחה) 12:53, 19 במאי 2020 (IDT)

אתה צודק בהכל, התכוונתי לומר שאין במכלולאים הפעילים מי שיודע לענות לך, למיטב ידיעתי. דויד (שיחה) כ"ו באייר ה'תש"ף 08:36 (IDT)