רעש בראוני

קובץ:Brown noise spectrum.svg

הספקטרום של רעש בראוני עם שיפוע של 20 דציבלים בכל דקאדה

רעש בראוני (נודע גם בשמות רעש חום ורעש אדום) הוא אות רעשי הנוצר כתוצאה מתנועה בראונית, לכן הוא השם החלופי לרעש הילוך מקרי. השם "רעש חום" לא מגיע מהצבע החום, אלא מרוברט בראון שתיעד את התנועה האקראית של חלקיקים זעירים הצפים במים. השם "רעש אדום" מגיע מהאנלוגיה ל"רעש לבן"/"אור לבן"; רעש אדום חזק יותר באורכי גל אדומים, בדומה לקצה האדום בספקטרום הנראה.

הסבר

הייצוג הגרפי של אות הקול מחקה תבנית של תנועה בראונית. צפיפות ההספק היא ביחס הפוך ל הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f^2} , משמע: ישנה עצימות גבוהה יותר בתדרים הנמוכים, יותר מרשר ברעש ורוד. העוצמה יורדת ב-6 דציבלים בכל אוקטבה (20 דציבלים בכל דקאדה), ונשמע יותר "רך" מאשר רעש לבן ורעש ורוד. הרעש נשמע כמו שאגה חלשהב מפל מים או גשם כבד.

לתנועה בראונית יש התפלגות נורמלית, אבל "רעש אדום" יכול להופיע עבור כל סיגנל עם תדר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1 / f^2} בספקטרום.

ספקטרום ההספק

תנועה בראונית, הנקראת גם תהליך וינר מושגת כאשר האינטגרל של סיגנל רעש לבן הוא:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle W(t) = \int_0^t \frac{dW(\tau)}{d\tau} d\tau }

משמע, שהתנועה הבראונית היא אינטגרל של רעש לבן הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle dW(t)} , שהצפיפות הספקטרלית שלו היא שטוחה:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S_0 = \left|\mathcal{F}\left[\frac{dW(t)}{dt}\right](\omega)\right|^2 = \text{const} }

שימו לב ש-הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathcal{F}} מציינת התמרת פורייה כך ש $S_{0}$ הוא קבוע. תכונה חשובה של ההתמרה הזו היא הנגזרת של התפלגות ההתמרה:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathcal{F}\left[\frac{dW(t)}{dt}\right](\omega) = i \omega \mathcal{F}[W(t)](\omega) }

ומכאן ניתן להסיק שההספק הספקטרלי של רעש בראוני הוא:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S(\omega) = \big|\mathcal{F}[W(t)](\omega)\big|^2 = \frac{S_0}{\omega^2} }

המסלול של תנועה בראונית אינדיבידואלית מייצגת ספקטרום הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S(\omega)=S_0/\omega^2} , כאשר המשרעת הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S_0} היא משתנה אקראי, גם בגבול של מסלול אינסופי.

דוגמה

שגיאה ביצירת תמונה ממוזערת:	רעש בראוני noicon
	לעזרה בהפעלת הקובץ

ראו גם

• רעש לבן

קישורים חיצוניים

• 
  שגיאות פרמטריות בתבנית:בריטניקה
  פרמטרי חובה [ 1 ] חסרים

הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

שגיאות פרמטריות בתבנית:מיון ויקיפדיה
שימוש בפרמטרים מיושנים [ דרגה ] רעש בראוני32390779