רביע

ארבעת הרביעים של המישור האוקלידי

במתמטיקה, רביע הוא חלק המישור המוגבל על ידי מערכת הצירים.

הרביע במישור

במישור קיימים ארבעה רביעים, המסודרים נגד כיוון השעון:

• הרביע הראשון כולל את הזוגות הסדורים $\ (x,y)$ שבהם שני הרכיבים חיוביים;
• הרביע השני כולל זוגות סדורים שבהם רכיב ה-x שלילי ורכיב ה-y חיובי;
• הרביע השלישי כולל את הנקודות שבהן שני הרכיבים שליליים;
• וברביע הרביעי רכיב ה-x חיובי ורכיב ה-y שלילי.

הארגומנט של נקודה במישור המרוכב הוא הזווית הנוצרת בין הכיוון החיובי של ציר ה-x לבין הקטע המחבר את הנקודה עם הראשית. לכן הנקודות ברביע הראשון הן אלו שהארגומנט שלהן בין 0 ל-90 מעלות, הנקודות ברביע השני הן אלו שהארגומנט שלהן בין 90 ל-180 מעלות, וכן הלאה.

המרחב התלת-ממדי

אוקטנט אחד מתוך השמונה הקיימים במרחב האוקלידי

במרחב תלת-ממדי החלוקה המקבילה היא לשמיניות. כל שמינית מכונה תֹּמֶן, ובלעז - אוקטנט. כל אוקטנט הוא תיבה אינסופית ששלושה ממקצועותיה הם החלקים החיוביים או השליליים של הצירים השונים.

באופן כללי יותר, מרחב אוקלידי מממד $\ n$ אפשר לחלק ל-$\ 2^{n}$ חלקים, אשר כל אחד מהם נקרא אורתנט.

שימושים

מושג הרביע מסייע למעקב אחר מגמות של פונקציות ומקל על תיאור ושרטוט הגרפים שלהם. למשל, פונקציה היא זוגית אם היא סימטרית ביחס לציר ה-Y, ובמקרה כזה גרף הפונקציה ברביע השני יהווה דמות המראה של גרף הפונקציה ברביע הראשון, ואילו גרף הפונקציה ברביע השלישי יהווה דמות המראה של גרף הפונקציה ברביע הרביעי. לכן כדי לשרטט את הפונקציה די להציג את הערכים ברביע הראשון והשלישי. באופן דומה אפשר לטפל גם בפונקציות אי-זוגיות.

הרביעים מהווים חלוקה גסה של המישור. כך ניתן לקבוע כי הגרף של פונקציה חיובית נמצא בשני הרביעים הראשונים.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא רביע בוויקישיתוף

• רביע, באתר MathWorld (באנגלית)

הערות שוליים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

34332159רביע