קבוצה טרנזיטיבית
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
בתורת הקבוצות, קבוצה היא טרנזיטיבית (אנגלית: transitive) אם היא מכילה עם כל איבר את כל האיברים שלו. כלומר הקבוצה היא טרנזיטיבית:
- אם לכל ולכל
- מתקיים .
- אם לכל ולכל
סגור טרנזיטיבי של קבוצה הוא הקבוצה הטרנזיטיבית הקטנה ביותר (לפי סדר הכלה) המכילה את . בהינתן קבוצה , הסגור הטרנזיטיבי של הוא האיחוד של כל האיברים ב-, וחוזר חלילה: . מכאן נובע שכל קבוצה מוכלת בקבוצה טרנזיטיבית.
קבוצה היא טרנזיטיבית אם ורק אם .
קבוצה אשר כל איבריה הם קבוצות בפני עצמם היא טרנזיטיבית אם ורק אם .
ראו גם
קבוצה טרנזיטיבית36109861Q671944