פלנימטר

פלנימטר

פלנימטר (Planimeter) הוא מכשיר מכני המשמש למדידת שטח של צורה כללית במישור. את הפלנימטר הראשון תיכנן ככל הנראה בשנת 1814 יוהאן מרטין הרמן.

אופן הפעולה: מעבירים את קצה זרוע המכשיר על היקף הצורה, והפלנימטר באמצעים מכניים מתרגם את תנועות הזרוע למידת שטח. עקרון הפעולה הוא לפי נוסחת הסקטור של לייבניץ, או משפט גרין (Green's theorem) אשר מכליל אותה. משפט גרין מאפשר לעבור מאינטגרל על פני מסלול סגור (היקף הצורה) לאינטגרל כפול (שטח הצורה):

$\oint _{C}(L\,dx+M\,dy)=\iint _{D}\left({\frac {\partial M}{\partial x}}-{\frac {\partial L}{\partial y}}\right)dA$

הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמר בנושא טכנולוגיה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.