פירוש העולמות המרובים

פיצול פונקציית הגל של העולם למספר יקומים בעקבות מדידת ספין של חלקיק קוונטי

פירוש העולמות המרובים (Many World Theory או Many Worlds Interpretation), אותו הציע לראשונה יו אוורט (Hugh Everett) ב-1957, הוא פרשנות לתופעות אקראיות של מכניקת הקוונטים שקשים להבנה במסגרת המכניקה הקלאסית. לפי פירוש זה, כאשר מתבצעת מדידה של מערכת קוונטים, היקום מתפצל קוונטית למספר יקומים כאשר בכל יקום מתרחשת אחת מהתוצאות האפשריות. על פי פירוש זה פונקציית הגל היא פונקציה "עולמית" הכוללת את המערכת הפיזיקלית, הצופה, התקני המדידה וכך הלאה. עם ביצוע המדידה עוברת פונקציית הגל המוכללת טרנספורמציה רציפה ואינה קורסת ומשמעות הדבר שמרחב המצבים מכיל כעת כמה עולמות אשר בכל אחד מהם יש מידע שונה על אותה מדידה עצמה. כך, במקום "קו עולם" יחיד או היסטוריה בודדת יש לנו עץ אפשרויות שבו כל ענף מהווה היסטוריה שהתרחשה באחד היקומים. ההסבר מדוע תודעתנו קולטת רק יקום אחד ולא "רואה" את שאר היקומים הוא שהמצב הקוונטי של תודעת המודד נשזר בתוצאה, כך שבעקבות הפיצול הקוונטי של הניסוי גם התודעה מתפצלת.

מבוא

קריסת פונקציית הגל היא אחת הבעיות הבולטות של מכניקת הקוונטים מאחר שמדובר בתופעה הנצפית במעבדה אך אין לה זכר בפורמליזם של התאוריה. משוואת שרדינגר אינה חוזה קריסה של פונקציית גל והביטוי "קריסת פונקציית הגל" פשוט בא לתאר את חוסר ההבנה האנושי לתופעה שבה לאחר מדידת מצב קוונטי שהיה פעם בסופרפוזיציה ומקבלים שהמצב הוא A, אזי כל מדידה נוספת תחזיר שהמצב A. על כך אומרים ש"פונקציית הגל קרסה למצב A".

קריסת פונקציית הגל, בהיותה תופעה לא מובנת, מעידה למעשה על אי-שלמות של מכניקת הקוונטים. מרבית הפיזיקאים, דוגמת נילס בוהר, קיבלו את עובדת הקריסה כתופעה פיזיקלית המתרחשת לפי הסתברויות המוכתבות על ידי פונקציית הגל. למרות זאת, לא מעט פיזיקאים חשו "שלא בנוח" עם קבלת קריסת פונקציית הגל, מאחר שמדובר בפתרון "לא אלגנטי" שגרר לא מעט פרדוקסים מחשבתיים.

ב-1957 הציע הפיזיקאי יו אוורט את "פירוש העולמות המרובים" למכניקת הקוונטים. לפי פירוש זה, כאשר מתבצעת מדידה - פונקציית הגל לא קורסת למצב אחד - אלא היקום כולו מתפצל, כאשר בכל יקום נמדדת אחת מהתופעות האפשריות בניסוי. כלומר: היקום הפיזיקלי הוא סופרפוזיציה של כל פונקציית הגל הרלוונטיות

$\ |\psi _{\mathrm {universe} }\rangle =|\psi _{\mathrm {rest} }\rangle |\psi _{\mathrm {system} }\rangle =|\psi _{\mathrm {rest} }\rangle \sum _{\mathrm {results} }{\alpha _{k}|\psi _{\mathrm {result} \ ,k}\rangle }$ .

כלומר, בפירוש זה פונקציית הגל המתארת את כל היקום לא עוברת שום קריסה. פתרון זה ניתן לגבות גם באמצעות ניסוח מתמטי עקבי ואין בו שום שגיאה פיזיקלית. ברם, הרעיון של הוספת אינספור יקומים מקבילים הנוצרים בכל מדידה קוונטית הוא רדיקלי מאוד, ומאחר שאיננו עדים לאף אחד מאותם יקומים מקבילים - קשה מאד לקבלו. למרות זאת, הרעיון התקבל בקרב מספר לא מבוטל של פיזיקאים. הללו הרחיבו את עבודתו של אוורט והצליחו להסביר קושיות שונות העולות בתאוריה (כמו- מדוע איננו רואים את היקומים המקבילים ותופשים רק יקום אחד?). הפיזיקאים הישראלים פרופ' יקיר אהרונוב ופרופ' לב ויידמן אף הרחיבו את התורה ופיתחו לאמפליטודות של פונקציות הגל פירוש "כמו-הסתברותי" והגדירו לכל יקום "מידת קיום". הם אף נתנו פירוש הסתברותי מחודש לשאלה "מה ההסתברות שבמדידת מצב קוונטי מסוים $\ |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle$ נקבל את המצב 1" (שכן בעולמות מרובים תמיד קיים עולם שבו נקבל 1).

דוגמה - החתול של שרדינגר

אחת הסיבות שהביאו לאימוץ תאוריה בידי מספר לא מבוטל של פיזיקאים היא פרדוקס החתול של שרדינגר בו המצב הקוונטי של החתול נמצא בסופרפוזיציה של "חי" ו"מת" בו זמנית, כל עוד לא נמדד מצבו.

במקרה שלנו, לפני המדידה מצב החתול הוא

$\ |{\mbox{cat}}\rangle =|{\mbox{alive}}\rangle +|{\mbox{dead}}\rangle$

ולכן מצב המערכת המורכבת מהחתול ומהמודד בוהר הוא

$\ |{\mbox{cat}}\rangle |{\mbox{Bohr}}\rangle =\left(|{\mbox{alive}}\rangle +|{\mbox{dead}}\rangle \right)|{\mbox{Bohr yet to measure}}\rangle$

ואילו אחרי המדידה (שמתבצעת על ידי, נניח, המדען בוהר) המצב הוא

$\ |{\mbox{cat}}\rangle |{\mbox{Bohr}}\rangle =|{\mbox{alive}}\rangle |{\mbox{Bohr measured alive}}\rangle +|{\mbox{dead}}\rangle |{\mbox{Bohr measured dead}}\rangle$

כלומר, בכל עולם נשזרת תוצאת המדידה בתודעת הצופה כך שהוא תופש בחושיו כאילו התרחשה קריסה של פונקציית הגל והוא איננו מודע לעולמות האחרים (בהם התקבלו תוצאות שונות).

זהו פתרון אפשרי לפרדוקס החתול של שרדינגר אם כי גם הוא לוקה בבעיה שהוא אינו מגדיר היטב מתי מתרחש "פיצול קוונטי" (במקום "קריסה" בפרשנות קופנהגן). פתרון זה שנוי במחלוקת ופיזיקאים ברחבי העולם עדיין מתווכחים עליו במרץ.

תחליף להסתברות

פירוש זה מבטל את הפירוש ההסתברותי של מכניקת הקוונטים (פרשנות קופנהגן), שכן אין עוד הסתברות שתוצאה מסוימת תתרחש אלא כל התוצאות מתרחשות (כל אחת ביקום אחר). בפירוש העולמות המרובים אמפליטודת פונקציית הגל איננה מייצגת עוד הסתברות (שכן כל האפשריות קורות), אלא גודל אחר שנקרא "מידת קיום" שמייצג את מספר העולמות בהם מתרחשת תוצאה קוונטית מסוימת. את ההסתברות מחליף המושג של "הסתברות בדיעבד". הסתברות זו היא לא ההסתברות שתוצאה מסוימת תתרחש אלא ההסתברות שהתודעה נמצאת בעולם בו קרתה תוצאה מסוימת. הסתברות זו נתונה על ידי מידת הקיום, שהיא ריבוע האמפליטודה של פונקציית הגל.

יתרונות וחסרונות

יתרונות:

1. פירוש העולמות המרובים מנוסח בצורה אקסיומטית ומדויקת מתמטית.
2. לפי פירוש העולמות המרובים מכניקת הקוונטים היא דטרמיניסטית, ריאליסטית ולוקלית - דבר המקרב אותה לפיזיקה הקלאסית ואפילו היחסותית. זאת לעומת פרשנות קופנהגן שמציגה חוסר דטרמיניזם ואי-לוקליות.
3. לפי פירוש זה אין צורך בקריסת פונקציית הגל, שלא מופיעה בניסוח הפורמלי של מכניקת הקוונטים ומהווה יסוד בעייתי ומסתורי בפרשנות קופנהגן.
4. בניסוחים מאוחרים יותר המשתמשים בדה-קוהרנטיות קוונטית נקבע מתי יתרחשו "פיצולים קוונטיים" ומתי מערכת תתנהג כמו מערכת קלאסית.
5. פירוש העולמות המרובים פותר גם את בעיית העיקרון האנתרופי ובעיית הכוונון הדק של היקום: היקום לא התכוונן במיוחד כדי שיוכלו להתקיים בו בני אדם אלא הוא אחד מאינספור אפשרויות, שבאחת מהם היקום מתאים לקיום חיי אדם.

החסרון הבולט של התאוריה הזאת הוא הצורך להניח אינספור יקומים מקבילים מבלי שניתן לראות אותם או לחוש בהם בתודעה.

נכון ל-2013 אין ניסוי שיבדיל בינה לבין פרשנות קופנהגן ויקבע מי מביניהן נכונה.

ראו גם

• מכניקת הקוונטים
• פרשנות קופנהגן
• החתול של שרדינגר
• דה-קוהרנטיות קוונטית
• יקום מקביל

קישורים חיצוניים

• פירוש העולמת המרובים, מאמר מאת לב ויידמן באנציקלופדיית סטנפורד למדע ופילוסופיה
• מצגות של לב ויידמן 1 ‏ 2
• מפצל העולמות אתר הממחיש את מושג פיצול העולמות