בנובמבר 2010 הודיע האנטר ווק, מנהל מוצר באתר YouTube, כי מדי דקה מועלים לאתר סרטוני וידאו באורך כולל של 35 שעות (מקור: אנשים ומחשבים). טוביה הוא צופה נלהב באתר YouTube, והוא נחוש בדעתו שלא להחמיץ אף סרטון שבאתר, נוכחי או עתידי (מובן שברגע נתון טוביה צופה רק בסרטון אחד). מה התנאי שיש לקיים, כדי שטוביה יצליח להגשים את רצונו?
| פתרון
|
| בתורת הקבוצות, מאפיין מובהק של קבוצה אינסופית הוא יכולתה להיות שקולה (כלומר בעלת אותה עוצמה) לתת קבוצה שלה השונה ממנה. אילו טוביה היה זוכה לחיי נצח, לכל דקה של פעילות באתר YouTube הוא יוכל לקבוע, באמצעות התאמה חד-חד ערכית, את המועד שבו יצפה בסרטונים שהועלו בה: את הסרטונים שהועלו בדקה הראשונה יראו טוביה ב-35 השעות הראשונות, את הסרטונים שהועלו בדקה השנייה יראה טוביה ב-35 השעות הבאות, וכך הלאה. לא יהיה סרטון שטוביה יאלץ לומר לגביו: "לעולם לא אספיק לראות סרטון זה". גם בשיטה זו לעולם לא יוכל טוביה להתרווח בכסאו ולומר: "זהו, ראיתי את כל הסרטונים שבאתר YouTube", משום שבכל זמן נתון ישארו סרטונים רבים שהוא טרם צפה בהם.
ראו גם: המלון של הילברט; גבול של סדרת קבוצות (אנ').
|
|