פורטל:מתמטיקה/הידעת?/32

כדור היחידה מממד N הוא אוסף כל הנקודות ב $\mathbb {R} ^{N}$ שמרחקן מראשית הצירים קטן או שווה לאחת. כדור היחידה מממד 1 הוא האינטרוול $\ [-1,1]$ ו"נפחו" שווה ל 2 (אורך הקטע). כדור היחידה מממד 2 הוא עיגול שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו 1. "נפחו" שווה ל $\pi \,$ (שטח העיגול). בניגוד לאינטואיציה, כאשר הממד N שואף לאינסוף, נפח הכדור ה-N ממדי שואף ל-0.