פונקציית פוליגמא
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, פונקציית הפוליגמא מסדר m היא פונקציה מרומורפית אשר מוגדרת על ידי הנגזרת של הלוגריתם של פונקציית גמא:
- .
אז
כאשר היא פונקציית גמא. פונקציית הפוליגמא היא פונקציה הולומורפית בתחום .
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
נוסחה על ידי אינטגרל
אפשר להגדיר את פונקציית פוליגמא על ידי אינטגרל:
נוסחת נסיגה
וגם על ידי נוסחת נסיגה
או על ידי
כאשר
לכול טבעי.
טור טיילור
טור טיילור של פונקציית הפוליגמא היא:
כאשר
אשר מתכנס כאשר לכל בעל ערך מוחלט של 1. במקרה זה זטא מוגדרת להיות פונקציית זטא של רימן.
קישורים חיצוניים
- פונקציית פוליגמא, באתר MathWorld (באנגלית)
פונקציית פוליגמא28523232Q857956