פונקציית עבודה

בפיזיקה של מצב מוצק, פונקציית העבודה היא האנרגיה המינימלית (שבדרך כלל נמדדת באלקטרון וולט) הדרושה כדי להוציא אלקטרון ממוצק אל בדיוק מחוץ למשטח המוצק (או האנרגיה הדרושה כדי להוציא אלקטרון מאנרגיית פרמי אל הריק). "בדיוק" מחוץ למשטח המוצק פירושו שהאלקטרון רחוק מהמשטח בסקלה האטומית אבל עדיין קרוב למשטח בסקלה מקרוסקופית. פונקציית העבודה היא תכונה אופיינית של כל פאזת מוצק שהיא של חומר בעל רמת פס הולכה (בין אם ריקה או מלאה חלקית). עבור מתכת, רמת פרמי היא בתוך פס ההולכה, מה שמעיד על כך שפס ההולכה מלא באופן חלקי.

פונקציית עבודה פוטואלקטרית

פונקציית העבודה היא האנרגיה המינימלית שצריך לתת לאלקטרון כדי לשחרר אותו מהמשטח של חומר מסוים. באפקט הפוטואלקטרי, עירור אלקטרון מושג באמצעות בליעה של פוטון. אם האנרגיה של הפוטון היא גבוהה יותר מאנרגיית העבודה של החומר, פליטה פוטואלקטרית מתרחשת והאלקטרון משתחרר מהמשטח. אנרגיה עודפת של הפוטון מתבטאת בזה שהאלקטרון המשוחרר הוא בעל אנרגיה קינטית גדולה מאפס. פונקציית העבודה הפוטואלקטרית היא: $\phi =hf_{0}\,$

כאשר $h$ הוא קבוע פלנק ו-$f_{0}$ היא התדירות המינימלית של הפוטון הדרושה כדי ליצור פליטה פוטואלקטרית.

פונקציית עבודה תרמיונית

פונקציית העבודה היא חשובה גם בתאוריה של פליטה תרמיונית. כאן האלקטרון מקבל את האנרגיה מחום מאשר פוטונים. לפי משוואת ריצ'רדסון דושמן צפיפות זרם האלקטרונים הנפלט, J (A/m2), קשורה לטמפרטורה המוחלטת T דרך המשוואה: $J=AT^{2}e^{-W \over kT}$ כאשר W היא פונקציית העבודה של המתכת, k הוא קבוע בולצמן וקבוע הפרופורציה A, שנקרא קבוע ריצ'רדסון, ניתן על ידי

$A={4\pi mk^{2}e \over h^{3}}=1.20173\times 10^{6}\;\mathrm {Am^{-2}K^{-2}}$

כאשר m ו-e- הם המסה והמטען של האלקטרון, כאשר h הוא קבוע פלנק.

פליטות תרמיוניות - אלקטרונים שבורחים מחוט התיל המחומם הטעון שלילית (קתודה חמה) - היא חשובה בהפעלה של שפופרות ריק. לטונגסטן, הבחירה הנפוצה לחוטי התיל של שפופרות ריק, יש אנרגיית עבודה של בערך 4.5 אלקטרון וולט, ומספר תחמוצות יכולות להוריד אותה באופן ניכר.

שינויים בערך פונקציית העבודה

במוליך למחצה פונקציית העבודה הינה הזיקה האלקטרונית (פער האנרגיה בין פס המוליכות לבין רמת הוואקום) בתוספת המרחק שבין רמת פרמי לבין פס המוליכות. מכיוון שרמת פרמי משתנה כתלות בסימום החומר, הרי שפונקציית העבודה תשתנה גם היא בהתאם לרמת הסימום. כך, פונקציית העבודה הנמוכה ביותר תושג כאשר יהיה סימום מקסימלי מסוג N, כך שרמת פרמי תתלכד עם פס המוליכות. במצב זה פונקציית העבודה תהיה שווה לזיקה האלקטרונית.

יישומים

באלקטרוניקה ידיעת פונקציית העבודה חשובה לתכנון של צומת מתכת - מוליך למחצה בדיודת שוטקי ולתכנון של שפופרות ריק. השוני בפונקציית העבודה בין מתכת וסיליקון בקבל MOS יוצר אזור מחסור עקב תנועה של אלקטרונים מהחומר בעל פונקציית העבודה הנמוכה יותר אל החומר בעל פונקציית העבודה הגבוהה יותר, בגלל שאיפת המערכת למינימום אנרגיה. שלא כמו בדיודת מוליך למחצה רגילה, תנועת האלקטרונים אינה נובעת מדיפוזיה אלא מפערי האנרגיה.

מדידת פונקציית העבודה

לצורך מדידת פונקציית העבודה האלקטרונית של דגימה פותחו טכניקות רבות והמבוססות על אפקטים פיזיקליים. ניתן להבחין בין שתי קבוצות של שיטות נסוייות למדידת פונקציית העבודה: מוחלטות ויחסיות.

שיטות של הקבוצה הראשונה גורמות לפליטה אלקטרונית מן המשטח מהדגימה באמצעות בליעת פוטון, באמצעות טמפרטורה גבוהה (פליטה תרמיונית), באמצעות שדה חשמלי או באמצעות מנהור אלקטרוני.

כל השיטות היחסיות עושות שימוש בהבדל בפוטנציאל המגע בין הדגימה ואלקטרודת התייחסות.

שיטות שמבוססות על פליטה כתוצאה מהארה

ספקטרוסקופיית פליטה פוטואלקטרונית (PES) היא המונח הכללי לטכניקות ספקטרוסקופיות המבוססות על האפקט הפוטואלקטרי. במקרה של ספקטרוסקופיה פוטואלקטרונית אולטרה-סגולה (UPS) המשטח של דגימת מוצק מוקרן באור אולטרה-סגול (UV) והאנרגיה הקינטית של האלקטרונים הנפלטים עוברת אנליזה. מכיוון שאור אולטרה סגול הוא קרינה אלקטרומגנטית עם אנרגיה $hf$ נמוכה מ-100eV הוא מסוגל לעקור בעיקר אלקטרוני ערכיות. כתוצאה מהמגבלות של עומק הבריחה של אלקטרונים במוצקים, שיטת UPS מאד תלויה בפני השטח, שכן עומק המידע הוא בטווח של 2-20 שכבות עצמיות (1-10 ננומטר). הספקטרום המתקבל בניסוי משקף את המבנה האלקטרוני של הדגימה ומספק מידע על מאפיינים של הדגימה כגון צפיפות המצבים בה, אכלוס המצבים, ופונקציית העבודה.

שיטות שמבוססות על פליטה תרמיונית

שיטת עצירת הדיודה היא אחת השיטות הפשוטות והותיקות ביותר למדידת פונקציות עבודה. היא מתבססת על הפליטה התרמיונית של אלקטרונים מגוף מחומם. צפיפות הזרם הנפלט J של אלקטרונים מהדגימה תלויה בפונקציית העבודה W של הדגימה וניתנת על ידי משוואת ריצ'רדסון דושמן $J=AT^{2}e^{-W/kT}$ כאשר A, קבוע ריצ'רדסון, הוא קבוע אופייני של החומר. צפיפות הזרם עולה מהר מאד עם הטמפרטורה ויורדת באופן מעריכי עם פונקציית העבודה. שינויים בפונקציית העבודה יכולים להיקבע בקלות באמצעות הפעלת מתח עצירה בין הדגימה ומקור האלקטרונים, כך ש-W מוחלף ב-W + eV במשוואה למעלה. ההבדלים במתח העצירה הדרוש בזרם קבוע שקול לשינוי בפונקציית העבודה, זאת כל עוד מניחים שפונקציית העבודה והטמפרטורה של מקור האלקטרונים קבועה.

ניתן גם להשתמש במשוואת ריצ'רדסון דושמן כדי לקבוע את פונקציית העבודה של דגימה באמצעות שינוי הטמפרטורה שלה. ארגון מחדש של המשוואה נותן $\ln(J/T^{2})=\ln(A)-W/kT$. הקו שמופק בהצגה של $W/k$ כתלות ב-$1/T$ יהיה בעל שיפוע של $W/k$ ויאפשר לקבוע את פונקציית העבודה של הדגימה.

פונקציות עבודה של יסודות

ראו גם

• זיקה אלקטרונית
• פוטנציאל כימי
• אנרגיית יינון