סכום ריק

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

במתמטיקה, סכום ריק הוא סכום שאין בו מחוברים. הוא מוגדר כשווה ל-0.

עבור מספרים שלמים, הטענה נובעת מכך שאיחוד ריק שווה לקבוצה הריקה, וכך $\sum _{i\in \emptyset }|A_{i}|={\biggl |}\bigcup _{i\in \emptyset }A_{i}{\biggr |}=|\emptyset |=0$

ההגדרה של סכום ריק כאפס מאפשרת לנסח הגדרות ומשפטים, כך שיחולו גם על מקרים מנוונים. למשל, בזכות הגדרת הסכום הריק, הקבוצה הריקה היא הבסיס (היחיד) של מרחב האפס $V=\{0\}$ (מעל שדה $F$ ).