משפט מיטאג-לפלר

משפט מיטאג-לפלר הוא משפט באנליזה מרוכבת, הקובע את קיומן של פונקציות מרומורפיות עם קטבים שנקבעו מראש. המשפט קרוב ברוחו למשפט הפירוק של ויירשטראס הקובע קיומן של פונקציות הולומורפיות עם אפסים שנקבעו מראש. המשפט נקרא על-שם המתמטיקאי השוודי גוסטה מיטאג-לפלר.

תהי $\ a_{1},a_{2},\dots$ סדרה בדידה (סופית או אינסופית) של נקודות בתחום פתוח D במישור המרוכב. נניח שלכל נקודה $\ a_{i}$ נתון פולינום $\ p_{i}(t)$. אז קיימת פונקציה f שהיא מרומורפית בתחום D, כך שלכל i, ההפרש $\ f(z)-p_{i}\left({\frac {1}{z-a_{i}}}\right)$ הולומורפי ב-$\ a_{i}$.

ראו גם

• משפט רימן-רוך
• משפט הפירוק של ויירשטראס